《除減混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級三年級課型新授課單元第三單元課題《除減混合運(yùn)算》課時一課時課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Φ诙W(xué)段（1-3年級）的要求：結(jié)合具體生活情境，掌握除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（先算除法，再算減法），理解“先乘除后加減，只有加減法或只有乘除法時從左到右依次計算”的四則運(yùn)算順序規(guī)則；發(fā)展運(yùn)算能力與邏輯推理能力，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用價值。教材分析本節(jié)課是整數(shù)四則混合運(yùn)算的拓展與梳理內(nèi)容。以“1個書包比1個文具盒貴多少元”的實際問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生從“分步計算（先算1個文具盒的價格，再算差價）”過渡到“除減綜合算式”的運(yùn)算，明確“先算除法，再算減法”的順序；通過“試一試”的對比練習(xí)，整理出“先乘除后加減，只有加減法或只有乘除法時從左到右依次計算”的運(yùn)算順序規(guī)則，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的四則混合運(yùn)算（含括號等）奠定基礎(chǔ)，是四則運(yùn)算順序系統(tǒng)化認(rèn)知的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教材在編排上遵循“問題解決→運(yùn)算順序探究→規(guī)則整理”的路徑：先創(chuàng)設(shè)“購物比較價格”的實際情境，引發(fā)學(xué)生用分步計算解決問題；再引導(dǎo)學(xué)生將分步算式整合為除減綜合算式，探究并明確“先除后減”的運(yùn)算順序；最后通過“試一試”的四類算式（除減、乘加、加減混合、乘除混合）練習(xí)，梳理出“先乘除后加減，同級運(yùn)算從左到右”的通用規(guī)則，體現(xiàn)從“具體問題解決”到“抽象運(yùn)算順序建構(gòu)”的認(rèn)知過程。學(xué)情分析學(xué)生已掌握表內(nèi)除法、百以內(nèi)加減法運(yùn)算，且熟悉“乘加、乘減混合運(yùn)算先算乘法，再算加減法”的順序，具備用分步計算解決含“除法與加減法”實際問題的經(jīng)驗，但對“除減混合運(yùn)算順序”的遷移應(yīng)用需要強(qiáng)化，且對“先乘除后加減”的普適性及“同級運(yùn)算從左到右”的規(guī)則理解尚不深入。低年級學(xué)生以具體形象思維為主，能結(jié)合“買文具”的情境理解“先算1個文具盒的價格（除法），再算書包與文具盒的差價（減法）”的邏輯，但將這種情境邏輯抽象為“除減混合運(yùn)算順序”時，需借助對比練習(xí)鞏固；自主歸納“先乘除后加減，同級從左到右”規(guī)則的能力較弱，需要教師引導(dǎo)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能正確進(jìn)行除減混合運(yùn)算，掌握“先乘除后加減，同級運(yùn)算從左到右”的運(yùn)算順序，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性與熟練度。2.能結(jié)合“買文具”的實際情境，推理出“先算除法（求1個文具盒的價格），再算減法（求差價）”的運(yùn)算順序合理性，進(jìn)而歸納出“先乘除后加減，同級從左到右”的通用規(guī)則，培養(yǎng)邏輯推理能力。3.能運(yùn)用四則運(yùn)算順序解決生活中類似“價格比較”的實際問題，感受數(shù)學(xué)的實用性。4.建立“先乘除后加減，同級運(yùn)算從左到右”的運(yùn)算順序模型，為后續(xù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)提供認(rèn)知框架。教學(xué)重點掌握除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算除法，再算減法。教學(xué)難點理解并應(yīng)用“先乘除后加減，只有加減法或只有乘除法時從左到右依次計算”的四則運(yùn)算順序規(guī)則。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新1.放鞭炮。2.計算下面各題，說說先算什么，再算什么？15+41×270－15×420×5－20學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時為后面學(xué)習(xí)新的知識做準(zhǔn)備。二、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：小朋友們，平時大家會和家長一起去文具店買學(xué)習(xí)用品吧？師：買東西的時候，經(jīng)常要比較價格，看看誰貴誰便宜。今天老師帶來一個文具店的小故事，咱們一起看看。課件出示：學(xué)生點頭。結(jié)合學(xué)生“與家長逛文具店買學(xué)習(xí)用品”的生活經(jīng)歷，喚醒其對“比較商品價格”的生活體驗，快速激發(fā)探究興趣。以“判斷物品價格貴賤”為問題切入點，自然引出“1個書包比1個文具盒貴多少元”的核心問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)扎根于生活實際，為后續(xù)探究除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，營造出熟悉且富有吸引力的現(xiàn)實情境。三、探究合作探究，活動領(lǐng)悟探究1：探究“1個書包比1個文具盒貴多少元”課件出示：1個書包比1個文具盒貴多少元？師：看，圖里的阿姨買了書包和文具盒。請大家仔細(xì)看主題圖，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？師：要解決的問題是什么？師：咱們幫她算算差價吧！想想要知道書包比文具盒貴多少，得先知道什么？和同桌討論一下。師巡視了解情況，然后提問：誰來分享想法？師：說得特別清楚！那咱們先算1個文具盒的價格，42÷6=7（元）；再算書包比文具盒貴多少，55－7=48（元）。課件出示：42÷6=7（元）55－7=48（元）師：咱們能不能把這兩個步驟合并成一個算式？師：這個算式里既有除法，又有減法，該先算什么，再算什么？師：對啦！數(shù)學(xué)里規(guī)定，在既有除法又有減法的算式中，要先算除法，再算減法?，F(xiàn)在計算一下。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：55－42÷6=55－7=48（元）師：和分步計算結(jié)果一樣，所以1個書包比1個文具盒貴48元。學(xué)生：買6個文具盒一共42元，買1個書包用了55元。學(xué)生：1個書包比1個文具盒貴多少元？學(xué)生同桌討論。學(xué)生：先算出1個文具盒多少錢，因為知道6個文具盒42元，所以用42÷6就能算出1個文具盒的價格，然后用書包的價格55元減去文具盒的價格，就是貴的錢數(shù)。學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：55－42÷6。學(xué)生：先算除法42÷6，再算減法，55減它們的商。學(xué)生獨(dú)自計算，然后回答：計算55－42÷6，先算42÷6=7，再算55－7=48。以“買書包、文具盒算差價”的生活場景為載體，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)問題源于生活，激發(fā)探究“如何計算差價”的內(nèi)在需求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性。先通過“分步計算（先算文具盒單價，再算差價）”搭建邏輯基礎(chǔ)，再過渡到“綜合算式”，對比分步與綜合的計算邏輯，幫助學(xué)生理解“既有除法又有減法時，先算除法再算減法”的運(yùn)算順序，降低抽象規(guī)則的理解難度。探究2：試一試課件出示：先說一說運(yùn)算順序，再計算。（1）110－81÷9（2）425－40+21555+36×424×3÷8師：看第一組算式，先說說運(yùn)算順序，再計算。師：好，大家算算這兩道題。反饋：計算110－81÷9，先算81÷9=9，再算110－9=101。110－81÷9=110－9=101計算55+36×4，先算36×4=144，再算55+144=199。55+36×4=55+144=199師：誰來總結(jié)這類算式的運(yùn)算順序？師：再看第二組，運(yùn)算順序是怎樣的？師：大家計算一下。反饋：計算425－40+215，先算425－40=385，再算385+215=600。425－40+215=385+215=600計算24×3÷8，先算24×3=72，再算72÷8=9。24×3÷8=72÷8=9師：誰來總結(jié)這類算式的運(yùn)算順序？學(xué)生1：110－81÷9先算除法，再算減法。學(xué)生2：55+36×4先算乘法，再算加法。學(xué)生獨(dú)自計算，然后展示反饋。學(xué)生：像這樣既有乘除法，又有加減法的算式，先算乘除法，再算加減法。學(xué)生1：425－40+215只有加減法，從左往右依次計算。學(xué)生2：24×3÷8只有乘除法，也從左往右依次計算。學(xué)生獨(dú)自計算，然后展示反饋。學(xué)生：只有加減法或者只有乘除法的算式，從左往右依次計算。通過“除減、乘加”“只有加減、只有乘除”兩組算式，分層鞏固運(yùn)算順序——第一組深化“先乘除后加減”，第二組回顧“同級運(yùn)算從左到右”，構(gòu)建完整的“兩步混合運(yùn)算順序”認(rèn)知體系。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言提煉運(yùn)算規(guī)律，將運(yùn)算順序從“被動接受”內(nèi)化為“主動概括”的思維成果，提升抽象概括能力。四、變式師生互動，變式深化探究3：課堂活動師：咱們就用“對口令”的游戲，來考考大家對運(yùn)算順序的掌握，看看誰的反應(yīng)最快，好不好？課件出示：對口令。師：咱們先看第一個例子，男生說的算式是64÷8+32，女生是怎么對口令的？師：誰能說說，女生對口令時，是按照什么順序計算的？師：對啦，因為算式里既有除法又有加法，所以先算除法，再算加法，這就是“先乘除后加減”的運(yùn)算順序。現(xiàn)在老師說算式80－5×9，誰能像剛才那樣，把計算步驟對口令說出來？師：非常棒！步驟說得很清楚，運(yùn)算順序也對了。那現(xiàn)在老師說計算步驟，大家來猜算式，好不好？師：聽好啦！5×9=45，80－45=35，對應(yīng)的算式是……？師：答對了！看來大家已經(jīng)熟悉“先說運(yùn)算步驟，再對應(yīng)算式”的對口令方式了?，F(xiàn)在咱們分成4人小組，進(jìn)行“對口令”競賽。課件出示——小組活動：每個小組準(zhǔn)備一些既有乘除又有加減的混合運(yùn)算算式，小組內(nèi)成員輪流：一人說算式，其他人說運(yùn)算步驟；或者一人說運(yùn)算步驟，其他人猜算式。師巡視指導(dǎo)，提示：出算式時，要確保含乘除和加減；說步驟要把先算什么，再算什么講清楚。師：時間到！哪個小組愿意上臺展示？師：這個小組配合得特別好，步驟清晰、算式準(zhǔn)確，給他們加一顆星！其他小組也都積極參與，同樣值得表揚(yáng)。學(xué)生：好。學(xué)生：64÷8=8，8+32=40。學(xué)生：先算除法，再算加法。學(xué)生：5×9=45，80－45=35。學(xué)生：好。學(xué)生：80－5×9。學(xué)生分組活動。學(xué)生分組展示。以“對口令”游戲形式鞏固運(yùn)算順序，將枯燥的計算規(guī)則轉(zhuǎn)化為趣味互動，符合低年級學(xué)生特點，極大提升參與度與積極性，讓學(xué)生在“玩”中熟練掌握運(yùn)算順序。設(shè)計“說算式→說步驟”“說步驟→猜算式”兩種形式，從正反兩個維度深化對“先乘除后加減”的理解與應(yīng)用，訓(xùn)練逆向思維。五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高1.下面的計算對嗎？不對的請改正。2.先填一填，再列綜合算式。3.選一選。56÷8＋2不能解決的問題是（

）。4.書香校園活動中，安安比小雨每天多讀多少頁？5.樂樂在計算“30＋（）÷6”時，一時粗心弄錯了運(yùn)算順序，先算加法后算除法了，算得結(jié)果是10，正確的得數(shù)應(yīng)該是多少？學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應(yīng)用。六、提升適時小結(jié)，興趣延伸回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？師：大家總結(jié)得很全面！這些運(yùn)算順序能幫我們解決生活中像比較價格這樣的實際問題。學(xué)生1：我知道了計算除減，先算除法，再算減法。學(xué)生2：我還知道只有加減法或者只有乘除法，從左往右依次計算。引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、研究方法以及運(yùn)用過程三個方面總結(jié)自己的收獲，讓學(xué)生全面把握本節(jié)課的重點和難點，并啟發(fā)學(xué)生用類比或遷移的方法學(xué)習(xí)后續(xù)課程。板書設(shè)計除減混合運(yùn)算55－42÷6=55－7=48（元）計算除減，先算除法，再算減法。利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業(yè)設(shè)計（課外練習(xí)）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1.算一算。56÷8+34100－63÷978+12÷481÷9－42.在○里填上“＞”“＜”或“=”。12-6÷2○12÷2+6

45－45÷9○45+45÷9

3+12÷2○3+6×532+24÷8○24+32÷8能力提升：1.一輛玩具小汽車和一個皮球一共多少元？2.壯壯在計算“12-□÷3”時弄錯了運(yùn)算順序，先算了減法后算除法，結(jié)果得數(shù)是2，正確的得數(shù)應(yīng)該是多少？拓展遷移：找一找生活中需要用“先乘除后