七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間對(duì)“相交線與平行線”這一單元的學(xué)習(xí)，相信你已經(jīng)對(duì)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了清晰的認(rèn)識(shí)，并掌握了相關(guān)的性質(zhì)與判定方法。這份測(cè)試卷旨在幫助你回顧所學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，發(fā)現(xiàn)潛在問(wèn)題，以便更好地進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，充分發(fā)揮自己的水平。卷首語(yǔ)本單元是平面幾何的入門(mén)基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、四邊形等內(nèi)容至關(guān)重要。它不僅要求我們理解基本概念，更強(qiáng)調(diào)邏輯推理能力的初步培養(yǎng)。希望通過(guò)本次測(cè)試，你能鞏固對(duì)“相交線”、“平行線”相關(guān)性質(zhì)與判定的理解，并能運(yùn)用它們解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。---七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）單元測(cè)試卷單元：相交線與平行線考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分命題人：[此處可留空或填寫(xiě)命題人姓名]題號(hào)一二三總分:---:---:---:---:---得分注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)清楚。2.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡（或本試卷）相應(yīng)的位置上，在草稿紙上作答無(wú)效。3.字跡工整，卷面整潔。---一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A.B.C.D.（此處應(yīng)有四個(gè)簡(jiǎn)單的角的組合圖形選項(xiàng)，A圖應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)頂角，B可為鄰補(bǔ)角，C可為同位角但不相對(duì)，D可為不相關(guān)的角）2.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=50°，則∠BOD的度數(shù)是()A.40°B.50°C.130°D.150°（此處應(yīng)有一個(gè)簡(jiǎn)單的相交線圖形，標(biāo)出∠AOC）3.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm4.在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A.不相交的兩條線段平行B.不相交的兩條射線平行C.不相交的兩條直線平行D.以上都不對(duì)5.如圖，能判定直線a∥b的條件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠4（此處應(yīng)有一個(gè)三線八角的圖形，截線與被截線a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，選項(xiàng)應(yīng)對(duì)應(yīng)不同的角關(guān)系）6.下列命題中，是真命題的是()A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.對(duì)頂角相等7.如圖，AB∥CD，∠A=70°，則∠1的度數(shù)是()A.70°B.100°C.110°D.130°（此處應(yīng)有AB平行CD，一條直線與AB、CD相交，形成∠A（比如在AB上方，左側(cè)）和∠1（比如在CD下方，右側(cè)，與∠A為同旁內(nèi)角或利用對(duì)頂角轉(zhuǎn)化））8.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線()A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.以上都不對(duì)9.將命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式，正確的是()A.如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等B.如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么相等C.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是補(bǔ)角D.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角相等10.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，則平移的距離是()A.2B.3C.5D.7（此處應(yīng)有△ABC和向右平移后的△DEF，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)D，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)E，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)F，EC部分標(biāo)出）---二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.如圖，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是__________。（此處應(yīng)有AB垂直CD，EF斜交AB、CD于O點(diǎn)，∠1為∠AOE，∠2為∠DOF或其他可通過(guò)對(duì)頂角、余角計(jì)算的角）12.把“兩直線平行，同位角相等”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：____________________________________。13.如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2=__________度。（此處應(yīng)有兩條平行線a、b被一條截線所截，∠1為a上方左側(cè)的同位角，∠2為b下方右側(cè)的內(nèi)錯(cuò)角或同位角）14.若直線a⊥b，b⊥c，則直線a與c的位置關(guān)系是__________。15.一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的1/3，則這個(gè)角的度數(shù)是__________。16.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。(此題涉及平移的實(shí)際應(yīng)用，與單元內(nèi)容相關(guān))---三、解答題(本大題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(6分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)。（此處應(yīng)有圖形：AB、CD相交于O，OE在∠AOD內(nèi)部，OF在∠BOC附近，使得∠FOC為直角，∠1為∠BOF或類似易于推導(dǎo)的角）18.(8分)完成下面的推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上理由。如圖，已知：∠1=∠2，∠A=∠F。求證：∠C=∠D。證明：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(_________________________)∴∠C=∠CEF(_________________________)∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(_________________________)∴∠2=∠3(等量代換)∴BD∥CE(_________________________)∴∠D=∠CEF(_________________________)∴∠C=∠D(_________________________)（此處應(yīng)有一個(gè)較復(fù)雜的三線八角或多線相交圖形，包含AC、DF、BD、CE等直線，形成∠A、∠F、∠1、∠2、∠3、∠C、∠D、∠CEF等角）19.(8分)如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC。（此處應(yīng)有BC為底邊，A在上方，AD垂直BC于D；E在AD左側(cè)或右側(cè)，EG垂直BC于G，連接AE，∠1為∠GAE或∠DAE等可利用平行線性質(zhì)的角）20.(10分)如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，∠D=30°。(1)求∠BED的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F是直線CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），當(dāng)∠BEF=100°時(shí)，求∠DFE的度數(shù)。（此處應(yīng)有AB平行CD，點(diǎn)E在AB下方，CD上方，連接BE、DE，形成∠B、∠D、∠BED。第二問(wèn)F點(diǎn)位置需考慮在D點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)兩種情況）21.(10分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上。(1)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；(2)連接AA1、CC1，則線段AA1與CC1的關(guān)系是________________；(3)在平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的圖形的面積是__________。（此處應(yīng)有一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)格圖，△ABC為任意可平移的三角形，A、B、C在格點(diǎn)上）---卷尾語(yǔ)恭喜你完成了本次單元測(cè)試！希望這份試卷不僅幫助你檢驗(yàn)了知識(shí)的掌握程度，也讓你對(duì)“相交線與平行線”的魅力有了更深的體會(huì)。幾何學(xué)習(xí)，圖形是向?qū)?，邏輯是核心，多觀察、多思考、多動(dòng)手，你一定能在幾何的世界里游刃有余。別忘了對(duì)照答案仔細(xì)分析錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺，為下一階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)！---參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.A2.B3.C4.C5.D(根據(jù)所設(shè)計(jì)圖形確定)6.D7.C(根據(jù)所設(shè)計(jì)圖形確定)8.B9.A10.B二、填空題(每小題3分，共18分)11.65°(根據(jù)所設(shè)計(jì)圖形確定)12.如果兩條直線平行，那么被第三條直線所截得的同位角相等。13.65°(根據(jù)所設(shè)計(jì)圖形確定)14.平行(或a∥c)15.45°16.(1,1)三、解答題(共52分)17.(6分)（根據(jù)所設(shè)計(jì)圖形和∠1的位置進(jìn)行計(jì)算，例如：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-90°-40°=50°…2分∠AOD=∠BOC=∠1+∠FOC=40°+90°=130°…4分∵OE平分∠AOD，∴∠2=130°÷2=65°…6分）18.(8分，每空1分，最后一個(gè)理由2分)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；(或內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，根據(jù)∠2、∠3的位置)兩直線平行，同位角相等；(或兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)等量代換。19.(8分)證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定義)…2分∴AD∥EG(同位角相等，兩直線平行)…3分∴∠1=∠BAD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)…5分∠E=∠CAD(兩直線平行，同位角相等)…6分∵∠E=∠1(已知)∴∠BAD=∠CAD(等量代換)…7分∴AD平分∠BAC(角平分線的定義)…8分(具體角的字母需根據(jù)圖形標(biāo)注調(diào)整)20.(10分)(1)解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB…1分∵AB∥CD(已知)∴EF∥CD(平行于同一直線的兩條直線互相平行)…2分∵EF∥AB，∠B=60°∴∠BEF=∠B=60°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)…3分∵EF∥CD，∠D=30°∴∠DEF=∠D=30°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)…4分∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°+30°=90°…5分(2)當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)：…6分∵∠BEF=100°，∠BED=90°∴∠DEF=∠BEF-∠BED=100°-90°=10°…7分∵EF∥CD∴∠DFE=∠DEF=10°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)…8分當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)：…9分∵∠BEF=100°，∠BEF+∠FED=∠BED=90°不可能（或∠BEF=100°，∠BEF的鄰補(bǔ)角為80°，再計(jì)算）（或另一種作法：∵AB∥CD，∠B=60°∴∠BFD=∠B=60°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)在△BEF中，∠BEF=100°，∠BFD=60°∴∠DFE=180°-∠BEF-∠BFD=20°）∴∠DFE=10°或170°(根據(jù)具體輔助線和圖形分析，此為可能的一種結(jié)果)…10分(注：第二問(wèn)需分情況討論，每種情況2分，結(jié)論1分)21.(10分)(1)畫(huà)圖正確…4分