2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)收集試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，由樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)所依據(jù)的原理是（）。A.大數(shù)定律B.中心極限定理C.概率論基本定理D.數(shù)理邏輯2.從一個包含N個元素的總體中，抽取n個元素組成樣本，每個元素被抽中的概率相等，且每次抽取后不放回，這種抽樣方式稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.整群抽樣3.某城市有100萬人口，其中男性50萬，女性50萬?，F(xiàn)欲進(jìn)行一項城市居民調(diào)查，要求樣本量為1000人，若采用與人口比例相同的分層抽樣方法，則從女性中應(yīng)抽取的樣本量約為（）。A.500人B.400人C.600人D.300人4.在概率抽樣中，下列哪種方法的抽樣誤差通常最?。浚僭O(shè)其他條件相同）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣5.抽樣誤差是指（）。A.測量誤差B.登記誤差C.系統(tǒng)性偏差D.樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異6.當(dāng)總體單位分布很不均勻，或調(diào)查變量變異較大時，比較適合采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.抽樣調(diào)查的首要步驟是（）。A.確定抽樣方法和樣本量B.進(jìn)行數(shù)據(jù)收集C.設(shè)計抽樣框D.進(jìn)行數(shù)據(jù)分析8.在抽樣調(diào)查中，用來代表總體特征的是（）。A.樣本B.總體C.總體參數(shù)D.樣本統(tǒng)計量9.為了使樣本能更準(zhǔn)確地反映總體的結(jié)構(gòu)，常采用的抽樣方法是（）。A.整群抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.多階段抽樣10.下列哪種方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.配額抽樣D.整群抽樣二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.抽樣調(diào)查是按照一定的__________，從總體中抽取一部分單位作為__________，通過對樣本的調(diào)查，獲取樣本數(shù)據(jù)，并據(jù)此對總體的__________進(jìn)行推斷的一種統(tǒng)計調(diào)查方法。2.抽樣平均誤差是指__________的平均差。3.在分層抽樣中，分層的依據(jù)應(yīng)是能夠反映總體變異特征的__________變量。4.抽樣框是抽樣調(diào)查中供__________從中抽取樣本的__________列表或集合。5.抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差的主要因素有：抽樣方法、樣本量的大小以及__________的變異程度。6.在整群抽樣中，將總體劃分為若干群，抽樣單位是__________。7.問卷設(shè)計應(yīng)遵循科學(xué)性、目的性、可接受性、__________和簡潔性等原則。8.抽樣極限誤差是指抽樣估計誤差允許的__________范圍。9.觀察法是通過__________對調(diào)查對象的言行、狀態(tài)進(jìn)行直接觀察以獲取信息的一種數(shù)據(jù)收集方法。10.非概率抽樣由于抽樣過程帶有主觀性，其樣本的代表性往往難以保證，且__________通常無法進(jìn)行。三、名詞解釋（每小題3分，共15分。請給出各名詞的defini??o。）1.抽樣框2.概率抽樣3.抽樣誤差4.區(qū)間估計5.問卷四、簡答題（每小題5分，共20分。）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義和基本要求。2.簡述分層抽樣與整群抽樣的主要區(qū)別。3.簡述影響抽樣誤差的因素。4.簡述設(shè)計一份良好的調(diào)查問卷應(yīng)考慮哪些主要方面。五、計算題（每小題10分，共20分。）1.某工廠生產(chǎn)某種零件，為估計其合格率，隨機(jī)抽取1000個零件進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)合格品為980個。若要求抽樣極限誤差不超過0.02（即95%置信水平下），試根據(jù)此樣本信息，估計該零件合格率的置信區(qū)間。（提示：可用正態(tài)近似）2.假設(shè)某大學(xué)共有學(xué)生20000人，分為本科生18000人和研究生2000人?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法抽取一個包含800人的樣本，若按學(xué)生類別進(jìn)行分層，問每層應(yīng)抽取多少人？六、論述題（10分。）試論述在抽樣調(diào)查中，如何根據(jù)具體的研究目的、總體特征和可用資源，選擇合適的抽樣方法。試卷答案一、選擇題1.B解析：中心極限定理是抽樣推斷的理論基礎(chǔ)，它保證了樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，從而可以用于構(gòu)造置信區(qū)間和進(jìn)行假設(shè)檢驗。2.C解析：簡單隨機(jī)抽樣定義是從總體中直接抽取樣本，每個單位被抽中的概率相等，且不放回。3.A解析：在比例分層抽樣中，各層樣本量=總樣本量×該層元素數(shù)/總元素數(shù)。女性樣本量=1000×500000/1000000=500。4.B解析：分層抽樣通過劃分層內(nèi)同質(zhì)、層間異質(zhì)，能有效減少抽樣誤差，通常比其他概率抽樣方法誤差更小。5.D解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的偏差，是抽樣調(diào)查中不可避免的隨機(jī)誤差。6.C解析：分層抽樣可以將變異程度較大的總體劃分為同質(zhì)性較高的層，從而提高抽樣效率和代表性。7.C解析：設(shè)計抽樣框是進(jìn)行抽樣調(diào)查的前提步驟，沒有有效的抽樣框，抽樣無法實施。8.C解析：總體參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值，是抽樣調(diào)查推斷的對象。9.B解析：分層抽樣旨在使樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致，從而提高推斷的準(zhǔn)確性。10.C解析：配額抽樣屬于非概率抽樣，它根據(jù)調(diào)查者的判斷將樣本按一定比例分配到不同類別中，而非隨機(jī)抽取。二、填空題1.隨機(jī)原則,樣本,參數(shù)解析：抽樣調(diào)查的核心是隨機(jī)原則，通過樣本推斷總體參數(shù)。2.樣本平均數(shù)（或樣本統(tǒng)計量）解析：抽樣平均誤差衡量的是樣本統(tǒng)計量（如樣本均值）圍繞總體參數(shù)（總體均值）的平均偏離程度。3.主要解析：分層的關(guān)鍵在于選擇能夠顯著反映總體變異的主要變量作為分層標(biāo)準(zhǔn)。4.抽樣,名單解析：抽樣框是供抽樣時選擇的名單或列表。5.總體單位解析：總體單位的變異程度越大，抽樣誤差通常也越大。6.群解析：整群抽樣的基本單位是群，抽樣過程是抽取群，然后調(diào)查群內(nèi)所有單位或部分單位。7.經(jīng)濟(jì)性解析：好的問卷設(shè)計需兼顧科學(xué)性、目的性、可接受性、有效性（或準(zhǔn)確性）和簡潔性、經(jīng)濟(jì)性。8.最大解析：抽樣極限誤差是指允許的抽樣誤差的最大范圍。9.直接解析：觀察法是直接通過感官觀察被調(diào)查對象來收集信息。10.推斷解析：非概率抽樣由于缺乏隨機(jī)性，樣本可能無法代表總體，因此其結(jié)果通常無法進(jìn)行嚴(yán)密的統(tǒng)計推斷。三、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的名單或集合，是抽樣調(diào)查中用來抽取樣本的媒介。2.概率抽樣：指按照隨機(jī)原則從總體中抽取樣本，每個單元被抽中的概率已知且大于零的抽樣方法。3.抽樣誤差：指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的隨機(jī)誤差，由抽樣引起的。4.區(qū)間估計：指在一定的置信水平下，用樣本統(tǒng)計量結(jié)合抽樣誤差范圍構(gòu)造一個區(qū)間，以估計總體參數(shù)可能落在此區(qū)間內(nèi)。5.問卷：指用于收集信息的一套問題組合，通常以書面形式呈現(xiàn)，用于調(diào)查對象的回答。四、簡答題1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義和基本要求。解析：定義：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體N個單位中，完全隨機(jī)地抽取n個單位組成樣本，每個可能的樣本被抽中的概率相等?；疽螅孩倏傮w中每個單位都有同等被抽中的機(jī)會；②每次抽取是獨立的，前一次抽取不影響后一次抽取的概率；③不放回抽樣（不重復(fù)抽樣）或允許重復(fù)抽樣（與總體規(guī)模相比樣本量很小時）。2.簡述分層抽樣與整群抽樣的主要區(qū)別。解析：主要區(qū)別在于劃分的基本單元和抽樣單位：①分層抽樣先將總體按某個標(biāo)志劃分為互不重疊且涵蓋總體的若干層，然后從各層中獨立地隨機(jī)抽取樣本；抽樣單位是層內(nèi)的基本單位。②整群抽樣先將總體劃分為若干群（通常是自然形成的群），然后隨機(jī)抽取若干群，對抽中的群內(nèi)所有單位或按一定比例抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查；抽樣單位是群。3.簡述影響抽樣誤差的因素。解析：主要因素有：①抽樣方法：不同抽樣方法的抽樣誤差不同，通常分層抽樣誤差最小，整群抽樣誤差較大。②樣本量的大?。簶颖玖吭酱?，抽樣誤差越小。③總體方差：總體單位間的變異程度越大，抽樣誤差越大。④抽樣框質(zhì)量：抽樣框的不完整或錯誤會導(dǎo)致無回答誤差或無響應(yīng)誤差，影響有效樣本的代表性，進(jìn)而影響抽樣誤差。4.簡述設(shè)計一份良好的調(diào)查問卷應(yīng)考慮哪些主要方面。解析：主要方面包括：①明確調(diào)查目的和內(nèi)容；②確定合適的問卷形式（如結(jié)構(gòu)式）；③科學(xué)設(shè)計問題（措辭清晰、中立、簡潔、無歧義，避免引導(dǎo)性問題、雙重問題、假設(shè)性問題）；④合理安排問卷結(jié)構(gòu)（邏輯清晰、先易后難、敏感問題后置）；⑤合理排序問題；⑥預(yù)測試并修改完善。五、計算題1.某工廠生產(chǎn)某種零件，為估計其合格率，隨機(jī)抽取1000個零件進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)合格品為980個。若要求抽樣極限誤差不超過0.02（即95%置信水平下），試根據(jù)此樣本信息，估計該零件合格率的置信區(qū)間。（提示：可用正態(tài)近似）解析：首先計算樣本合格率p?=980/1000=0.98。由于樣本量較大（n=1000），可用正態(tài)近似。95%置信水平對應(yīng)Zα/2≈1.96。抽樣極限誤差Δp=0.02。置信區(qū)間下限=p?-Δp=0.98-0.02=0.96。置信區(qū)間上限=p?+Δp=0.98+0.02=1.00。注意合格率不超過1，故調(diào)整上限為1。因此，合格率的95%置信區(qū)間為[0.96,1.00]。2.假設(shè)某大學(xué)共有學(xué)生20000人，分為本科生18000人和研究生2000人?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法抽取一個包含800人的樣本，若按學(xué)生類別進(jìn)行分層，問每層應(yīng)抽取多少人？解析：本科生占總?cè)藬?shù)比例=18000/20000=0.9。研究生占總?cè)藬?shù)比例=2000/20000=0.1。按比例分配樣本量：本科生應(yīng)抽取樣本量=800×0.9=720人。研究生應(yīng)抽取樣本量=800×0.1=80人。因此，本科生層抽取720人，研究生層抽取80人。六、論述題試論述在抽樣調(diào)查中，如何根據(jù)具體的研究目的、總體特征和可用資源，選擇合適的抽樣方法。解析：選擇合適的抽樣方法是一個綜合決策過程，需考慮以下因素：首先，明確研究目的。是為了了解總體概況（描述性研究）還是檢驗?zāi)硞€假設(shè)（推斷性研究）？研究目的決定了需要收集哪些信息以及推斷的精度要求。例如，估計總體參數(shù)值需要概率抽樣；檢驗差異或關(guān)聯(lián)性也需要概率抽樣基礎(chǔ)。其次，分析總體特征?？傮w的規(guī)模、分布范圍（地理上、組織結(jié)構(gòu)上）、單位間的同質(zhì)性或異質(zhì)性、是否存在明顯的層次或聚集結(jié)構(gòu)等。若總體同質(zhì)性高、分布均勻，簡單隨機(jī)抽樣可能適用。若總體內(nèi)部差異大，希望提高精度或特定子群體的代表性，分層抽樣是常用選擇。若總體單位呈自然聚集狀態(tài)（如社區(qū)、班級），且成本考慮允許，整群抽樣是經(jīng)濟(jì)的選擇。若總體單位分布廣泛，可采用多階段抽樣。最后，評估可用資源。包括時間、經(jīng)費、人力等。樣本量的大小直接受資源限制，同時也影響抽樣誤差。概率抽樣方法（尤其是分層抽樣）通常能以相對較小的