2025年廣東省深圳市坪山區(qū)中考二模數(shù)學試卷一、單選題(★)1.深圳地鐵14號線及16號線開通后，極大方便了坪山人民的日常出行．下列地鐵圖標中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.深圳坪山某車企第1000萬輛新能源汽車下線，成為全球首家達成這一成就的車企，這既是坪山產(chǎn)業(yè)發(fā)展的高光時刻，也是深圳汽車工業(yè)發(fā)展史上新的里程碑．將1000萬用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算中結果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.甲、乙、丙、丁四家配餐公司提供的鹵雞腿的質量平均數(shù)與方差如下表所示，若要選擇雞腿質量更大且出品更加穩(wěn)定的配餐公司，則應選擇的公司是（）

甲乙丙丁平均質量（克）120120110110方差18.24.920.112.7

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)5.隨著科技的進步和人工智能技術的成熟，仿生機器狗有望成為人們生活中的重要伙伴．如圖所示，仿生機器狗平穩(wěn)站立時，，，，此時的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.“科技點亮未來，創(chuàng)新成就夢想”，在坪山區(qū)某九年一貫制學校2025年的科技節(jié)活動中，水火箭這一匯聚了物理智慧與巧妙構思的科技作品，閃耀著耀眼的光芒，水火箭從地面豎直向上彈出，其初始速度為20米/秒．水火箭在空中的高度（米）與時間（秒）之間的函數(shù)關系式為．當水火箭達到最高點時，其運動時間為（）

A．1秒B．2秒C．3秒D．4秒(★★)7.在“書香隨行，快樂過年”的寒假閱讀活動中，小明每天實際閱讀的頁數(shù)比原計劃多了30頁，因此實際閱讀160頁書所用的時間與計劃閱讀100頁書所用的時間相同．設小明每天原計劃讀的頁數(shù)為頁，則所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖是李明在學校數(shù)學推理社團課的部分筆記，請根據(jù)筆記推理過程計算：（）求的值解：令，則故，因此

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.因式分解：a3－a=______．(★★)10.關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為__________．(★★)11.為了方便學生在校午休，某學校購入了一批可調節(jié)椅背且配備可折疊腳踏板的桌椅．若午休時椅背與椅座間的傾斜角達到，腳踏板拉起后與椅座在一條直線上，測量得到，，，則使用該椅子午休時方向的占地長度為____________．(★★★)12.如圖，在反比例函數(shù)上有兩點和，若在第二象限存在一點，使得四邊形為平行四邊形，且平行四邊形的面積為8，則點的坐標為______________．(★★★)13.如圖，在中，，，，點在線段上且滿足，與交于點，若，則_______________．三、解答題(★★★)14.（1）計算：；（2）在解分式方程時，小亮的解法如下：第一步：方程兩邊都乘，得．第二步：解這個方程，得．第三步：經(jīng)檢驗，為原方程的解．①在上述解方程過程中，從第______________步開始錯誤；②錯誤的原因是____________________．(★★)15.先化簡，再求值：，再從，0，1，2中，選個合適的值作為代入求值．(★★)16.坪山大劇院位于坪山文化聚落，是一個戲劇文化的綜合空間、一個先鋒戲劇的原創(chuàng)基地、一個品質引領的文化地標．為了加深對于戲劇文化的了解，小坪同學和小山同學準備組織一次到坪山大劇院的觀劇活動．他們對同班同學發(fā)放了調查問卷，統(tǒng)計同學們最喜歡的戲劇種類，其調查結果如下：(1)班級總人數(shù)為_______________人，__________________°；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若小坪和小山所在的年級有800人，估計該年級喜歡舞劇的人數(shù)是多少？(4)坪山大劇院周五，周六和周日將推出同一場音樂劇，假設小坪和小山分別打算去看這場音樂劇，且每一天去看音樂劇的可能性相同，那么在事先沒有約好的情況下，小坪和小山選擇同一日期看音樂劇的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）．(★★★)17.如圖，在中，，，．(1)請用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作出，使圓心在邊上，且與，兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）(2)在（1）的條件下，求的半徑長．(★★★)18.坪山區(qū)某校積極響應《每周半天計劃》相關文件精神，計劃組織全校師生開展戶外研學，該校某數(shù)學興趣小組就租車問題展開了調查研究，取得了如下信息：

信息1大型客車載客量為50人，中型客車載客量為30人，此前校租用6輛大型客車4輛中型客車花費4400元；校租用4輛大型客車，8輛中型客車花費4800元．信息2該校六年級師生共460人，租車費用的預算為4900元，擬租用10輛車．任務1一輛大型客車和一輛中型客車的租金分別為多少元？任務2若要控制租車費用在預算范圍內，在保證10輛車一次性將六年級師生全部送達目的地的前提下，請寫出所有的租車方案，并求出花費最少的方案比預算節(jié)省的費用．(★★★★)19.綜合與實踐深圳自然博物館位于廣東省深圳市坪山區(qū)燕子湖片區(qū)，共劃分為陳列展覽區(qū)、藏品保管保護區(qū)、公共服務區(qū)、科普教育區(qū)、綜合業(yè)務與學術研究區(qū)以及地下車庫和設備用房六大功能部分，是深圳市“新時代十大文化設施”之一，建成后將成為粵港澳大灣區(qū)首座大型綜合類自然博物館，填補了該區(qū)在綜合類自然博物館方面的空白．坪山區(qū)某中學數(shù)學興趣小組對該項目設計圖進行了研究：把建筑俯視圖的一部分抽象為以下圖象：曲線、曲線、曲線和曲線，它們均可以看成某二次函數(shù)圖象的一部分，后三者都可以看成由曲線平移得到，的長度為6．如圖1，興趣小組建立平面直角坐標系，已知曲線最高點點坐標為．(1)求曲線所在拋物線的解析式（不需要寫自變量的取值范圍）．(2)如圖2，現(xiàn)在需要在建筑的頂部劃出一片矩形區(qū)域來做綠化，下圖所示，其中軸，求矩形花園周長的最大值．(3)如圖3，為了增強建筑物晚上的整體美觀度，如果在建筑的曲線和曲線的外墻上安裝具備燈光效果的垂直燈具，假設每個垂直燈具的水平間距為0.6，即，請問至少需要安裝垂直燈具____________個．(★★★★)20.在菱形中，點為射線（不與點重合）上一動點，連接，點為中點