2025年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級二模數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.9的平方根是（）

A．3B．±3C．D．－(★)2.我國古代數(shù)學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.2019年6月某一天，長三角部分城市當天最高氣溫如下表所示：下列說法不正確的是（）

城市名稱上海蘇州無錫揚州合肥最高氣溫

A．五個城市最高氣溫的平均數(shù)為B．五個城市最高氣溫的極差為C．五個城市最高氣溫的中位數(shù)為D．五個城市最高氣溫的眾數(shù)為(★★★)5.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個幾何體的側(cè)面積為（）

A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2(★★)6.菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的周長是（）

A．24B．20C．10D．5(★★)7.如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都是⊙O上的點，則∠ACE＋∠BDE＝（）

A．70°B．80°C．90°D．100°(★★)8.下列判斷正確的是（）

A．弧長相等的弧是等弧B．過三點可以確定一個圓C．同弧或等弧所對的圓心角相等D．垂直于半徑的直線是圓的切線(★★)9.已知和均是以為自變量的函數(shù)，當時，函數(shù)值分別為和，若存在實數(shù)，使得，則稱函數(shù)和具有性質(zhì)．以下函數(shù)和具有性質(zhì)的是（）

A．和B．和C．和D．和(★★★)10.如圖，在中，，，是邊上一點，且．是延長線上一點，連接交于點，若，則的長度為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.分解因式：_______．(★★)12.如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_____．(★★★)13.方程的解為__________．(★★)14.將半徑為6的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為_________．(★★)15.寫出一個函數(shù)表達式，使它的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小：______．(★★)16.古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．意思是說，有一群烏鴉到樹林休息，如果每棵樹上有3只烏鴉，則有5只落在地上；如果每棵樹上有5只烏鴉，則有一棵樹上沒有烏鴉，則共有______只烏鴉．(★★★)17.如圖，在平面直角坐標系中，點、分別落在雙曲線（）第一和第三象限的兩支上，連結(jié)，線段恰好經(jīng)過原點，以為腰作等腰三角形，，點落在第四象限中，且軸．過點作交軸于點，交雙曲線第一象限一支于點，若的面積為，則______．(★★★★)18.如圖，將平行四邊形紙片折疊，折痕為，點、分別在邊，上，點，的對應(yīng)點分別為，，且點在平行四邊形內(nèi)部，的延長線交于點．交邊于點．，，，當點為三等分點時，的長為__________．三、解答題(★★★)19.（1）計算：（2）化簡：(★★)20.（1）解方程：（2）解不等式組：(★★★)21.如圖，在中，，是中線，是的中點，過點作交的延長線于，連接．(1)求證：；(2)試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．(★★)22.明明和文文周末相約到某植物園晨練，這個植物園有A，B，C，D四個入口，他們可隨機選擇一個人口進入植物園，假設(shè)選擇每個入口的可能性相同．(1)他們其中一人進入植物園時，從B入口處進入的概率為______．(2)用樹狀圖或列表法求她們兩人選擇相同入口進入植物園的概率．(★★★)23.為調(diào)查無錫市民對某政策的了解情況，某小區(qū)隨機抽取部分市民進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為、、、．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次問卷共隨機調(diào)查了名市民，扇形統(tǒng)計圖中．(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中“B類型”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．(4)若某社區(qū)有3000人，請你預(yù)估該社區(qū)約有多少人不了解政策？(★★★)24.如圖，已知點是矩形中邊的中點，連接．(1)分別在、邊上求作點、點，使得點關(guān)于的對稱點恰好落在線段上；（請保留作圖痕跡，不需要寫作法）(2)在（1）的條件下，若，，求．(★★★)25.如圖，是圓內(nèi)接三角形，過圓心作，連接，過點作，交的延長線于點，．(1)求證：是的切線；(2)如果，求半徑的長度．(★★★)26.某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的筆筒，成本為20元/件，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖，其中規(guī)定每天筆筒的銷售量不低于210件．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_；(2)當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？(★★★★)27.如圖，在平行四邊形中，，，為銳角，且．(1)如圖1，求邊上的高的長；(2)是邊上的一動點，點，同時繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得點，，①如圖2，當落在射線上時，求的長；②當是直角三角形時，則的長為_____．（請直接寫出答案）(★★★)28.如圖，已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象與軸分別相交于點、（點位于點的左側(cè)），與軸交于點，對稱軸為直線．點關(guān)于的對稱點為，連接．點為該函數(shù)圖象