第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（每題2分，共16分）1．（2分）我國(guó)最長(zhǎng)的河流﹣﹣長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（單位：千米）（）A．63×102 B．6.3×103 C．0.63×104 D．6.3×1022．（2分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．3．（2分）我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+（﹣4）的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（）A．（﹣4）+（﹣2） B．（﹣4）+2 C．4+（﹣2） D．4+24．（2分）計(jì)算(?5)÷(?1A．1 B．﹣5 C．5 D．1255．（2分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①③④ D．①②④6．（2分）下列說(shuō)法正確的是（）A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|7．（2分）已知有理數(shù)a滿足|a|＝﹣a，那么在數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點(diǎn)（）A．在原點(diǎn)右側(cè) B．在原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè) C．在原點(diǎn)左側(cè) D．在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)8．（2分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a(chǎn)+b＝|a|+|b| B．a(chǎn)+b＝﹣（|a|+|b|） C．a(chǎn)+b＝﹣（|a|﹣|b|） D．a(chǎn)+b＝﹣（|b|﹣|a|）二、填空題（每題2分，共20分）9．（2分）若某次數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，兩位學(xué)生的成績(jī)分別記作：+9，﹣3；則兩名學(xué)生的實(shí)際得分為分，分．10．（2分）比較大?。憨亅?78|﹣（11．（2分）已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，則（﹣b）a＝．12．（2分）已知x2＝36，那么x＝；的立方等于﹣64．13．（2分）下列說(shuō)法中：①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；②絕對(duì)值等于本身的是正數(shù)；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是0和±1；④平方等于本身的數(shù)是0和1，正確的為．（填序號(hào)）14．（2分）用“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”表示“有理數(shù)的減法法則”：若a、b是兩個(gè)有理數(shù)，則．15．（2分）如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x＝1，則最后輸出的結(jié)果是16．（2分）小惠在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為．17．（2分）如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是．18．（2分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此類推，則a2024的值為．三、解答題（共64分）19．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：?2.4，13，2.024，?22（1）負(fù)有理數(shù)集合：{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（3）非正整數(shù)集合：{…}．20．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”連接起來(lái)．﹣（﹣1.5），0，?|?5221．計(jì)算：（1）(?33（2）?10+8÷(?2（3）?1（4）?9918（5）(7（6）18×(?222．有8筐蘿卜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐1.2﹣30.8﹣0.51﹣1.5﹣2﹣1回答下列問(wèn)題：（1）這8筐蘿卜中，最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐蘿卜重千克；（2）這8筐蘿卜中，有兩筐蘿卜的重量相差最大，這兩筐蘿卜重量相差千克；（3）若這批蘿卜以2元/千克全部售出，可售得多少元？23．閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問(wèn)題：小明說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算”然后他寫(xiě)出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．小亮看了這些算式后說(shuō)：“我可仿照乘法法則知道定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則．”聰明的你也明白了嗎？并回答下列問(wèn)題：（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則；兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，．（2）計(jì)算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致．（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在※（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）”24．根據(jù)乘方的定義，可得：24×34＝（2×2×2×2）×（3×3×3×3）＝（2×3）×（2×3）×（2×3）×（2×3）＝（2×3）4＝64＝1296（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)類似上述特點(diǎn)的式子；（2）猜想：am×bm＝（其中m為正整數(shù)）；（3）根據(jù)上述探索的結(jié)論，計(jì)算：（﹣0.25）2023×（﹣4）2024．25．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若|x﹣2|+|x+1|＝5，則符合條件的整數(shù)x為；（4）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，則|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？若有，寫(xiě)出最小值及整數(shù)x的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．26．探索研究：（1）比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌薄ⅰ埃尽?、“＝”連接）①|(zhì)2|+|3||2+3|；②|﹣2|+|﹣3||﹣2﹣3|；③|2|+|﹣3||2﹣3|；④|2|+|0||2+0|．（2）a、b為有理數(shù)，通過(guò)比較、分析，歸納|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．（用“＜”、“＞”、“＝”、“≥”、“≤”連接）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，|a|+|b||a+b|；當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，|a|+|b||a+b|；當(dāng)a＝0或b＝0時(shí)，|a|+|b||a+b|；綜上，|a|+|b||a+b|．（3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2015＝|x﹣2015|時(shí)，則x的取值范圍是．

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案BACDACDD一、選擇題（每題2分，共16分）1．（2分）我國(guó)最長(zhǎng)的河流﹣﹣長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（單位：千米）（）A．63×102 B．6.3×103 C．0.63×104 D．6.3×102【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6300＝6.3×103．故選B．2．（2分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．3．（2分）我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+（﹣4）的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（）A．（﹣4）+（﹣2） B．（﹣4）+2 C．4+（﹣2） D．4+2【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【解答】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算4+（﹣2），故選：C．4．（2分）計(jì)算(?5)÷(?1A．1 B．﹣5 C．5 D．125【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則進(jìn)行解題即可．【解答】解：原式＝5×5×5＝125．故選：D．5．（2分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①③④ D．①②④【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a＜﹣1，0＜b＜1，從而可以判斷題目中的結(jié)論哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，從而解答本題．【解答】解：∵由數(shù)軸可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故②③錯(cuò)誤，①④正確．故選：A．6．（2分）下列說(shuō)法正確的是（）A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|【分析】比較大小，可以舉例子，證明是否正確．【解答】解：若a＝1，b＝﹣3，則a2＜b2，故A錯(cuò)；若a＝﹣3，b＝1，則a＜b，故B錯(cuò)；如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C對(duì)；若a＝1，b＝﹣3，則|a|＜|b|，故D錯(cuò)．故選：C．7．（2分）已知有理數(shù)a滿足|a|＝﹣a，那么在數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點(diǎn)（）A．在原點(diǎn)右側(cè) B．在原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè) C．在原點(diǎn)左側(cè) D．在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)【分析】根據(jù)非正數(shù)位于原點(diǎn)及原點(diǎn)的左邊．由|a|＝﹣a，得a≤0，從而可得答案．【解答】解：由|a|＝﹣a，得a≤0，∴實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)．故選：D．8．（2分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a(chǎn)+b＝|a|+|b| B．a(chǎn)+b＝﹣（|a|+|b|） C．a(chǎn)+b＝﹣（|a|﹣|b|） D．a(chǎn)+b＝﹣（|b|﹣|a|）【分析】題中給出了a，b的范圍，根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0”進(jìn)行分析判斷．【解答】解：由已知可知：a，b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值＜負(fù)數(shù)的絕對(duì)值．∴a+b＝﹣（|b|﹣|a|）．故選：D．二、填空題（每題2分，共20分）9．（2分）若某次數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，兩位學(xué)生的成績(jī)分別記作：+9，﹣3；則兩名學(xué)生的實(shí)際得分為94分，82分．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，則低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)，因?yàn)閮晌粚W(xué)生的成績(jī)分別記作：+9，﹣3所以兩名學(xué)生的實(shí)際得分為85+9＝94分；85﹣3＝82分．10．（2分）比較大?。憨亅?78|＜﹣（【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可化簡(jiǎn)各數(shù)，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案．【解答】解：先化簡(jiǎn)，﹣|?78|=?78，﹣（|?78|=4956，|∴﹣|?78|＜﹣（故答案為：＜．11．（2分）已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，則（﹣b）a＝8．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，∴（﹣b）a＝8．故答案為：8．12．（2分）已知x2＝36，那么x＝±6；﹣4的立方等于﹣64．【分析】由平方、立方的逆運(yùn)算可得答案．【解答】解：∵x2＝36，∴x＝±6，∵（﹣4）3＝﹣64，∴﹣4的立方等于﹣64；故答案為：±6，﹣413．（2分）下列說(shuō)法中：①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；②絕對(duì)值等于本身的是正數(shù)；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是0和±1；④平方等于本身的數(shù)是0和1，正確的為①④．（填序號(hào)）【分析】利用相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義和平方運(yùn)算逐一判斷解決問(wèn)題即可．【解答】解：①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，說(shuō)法正確；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，說(shuō)法錯(cuò)誤；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是﹣1和1，說(shuō)法錯(cuò)誤；④平方等于本身的數(shù)是0和1，說(shuō)法正確；故答案為：①④．14．（2分）用“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”表示“有理數(shù)的減法法則”：若a、b是兩個(gè)有理數(shù)，則a﹣b＝a+（﹣b）．【分析】利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)可得答案．【解答】解：∵有理數(shù)的減法法則為減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；∴用字母a，b表示有理數(shù)的減法法則為a﹣b＝a+（﹣b），故答案為：a﹣b＝a+（﹣b）．15．（2分）如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x＝1，則最后輸出的結(jié)果是21【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入x＝1時(shí)可能會(huì)有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果＞10時(shí)直接輸出，當(dāng)結(jié)果小于10時(shí)，重新返回計(jì)算機(jī)．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，1×（﹣5）﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4，∵﹣4＜10，∴把x＝﹣4代入（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣1）＝20+1＝21，∵21＞10，∴輸出的結(jié)果為21．故答案為：21．16．（2分）小惠在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣5．【分析】若1表示的點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則折痕經(jīng)過(guò)﹣1；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，則兩個(gè)點(diǎn)與﹣1的距離都是4，再根據(jù)點(diǎn)A在B的左側(cè)，即可得出答案．【解答】解：畫(huà)出數(shù)軸如下所示：依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和﹣3的中點(diǎn)對(duì)稱，即關(guān)于（1﹣3）÷2＝﹣1對(duì)稱；∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關(guān)于﹣1對(duì)稱，又A在B的左側(cè)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：﹣1﹣8÷2＝﹣1﹣4＝﹣5．故答案為：﹣5．17．（2分）如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是1﹣π．【分析】根據(jù)直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，可得圓的周長(zhǎng)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解答】解：由直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，得A點(diǎn)與1之間的距離是π．由兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，得A點(diǎn)表示的數(shù)是1﹣π，故答案為：1﹣π．18．（2分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此類推，則a2024的值為﹣1012．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a2024的值．【解答】解：由題意可得，a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，……，∴a2023=?2023?1a2024＝﹣|﹣1011+2023|＝﹣1012．故答案為：﹣1012．三、解答題（共64分）19．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：?2.4，13，2.024，?22（1）負(fù)有理數(shù)集合：{﹣2.4，?227（2）分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.4，2.024，?227（3）非正整數(shù)集合：{0，﹣|﹣4|…}．【分析】（1）根據(jù)負(fù)有理數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義解答即可；（3）根據(jù)非正整數(shù)的定義解答即可．【解答】解：（1）負(fù)有理數(shù)集合：{?2.4，?22（2）分?jǐn)?shù)集合：{?2.4，2.024，?22（3）非正整數(shù)集合：{0，﹣|﹣4|}．故答案為：（1）﹣2.4，?22（2）﹣2.4，2.024，?22（3）0，﹣|﹣4|．20．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”連接起來(lái)．﹣（﹣1.5），0，?|?52【分析】在數(shù)軸上準(zhǔn)確找到各數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可解答．【解答】解：如圖所示：故?221．計(jì)算：（1）(?33（2）?10+8÷(?2（3）?1（4）?9918（5）(7（6）18×(?2【分析】（1）把和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先加，再計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（4）把原式化為(?100+1（5）直接利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；（6）把原式化為：?18×2【解答】解：（1）(?3=?33=?(33＝﹣20+15＝﹣5；（2）?10+8÷(?＝﹣10+8÷（﹣4）﹣4×3＝﹣10+（﹣2）﹣12＝﹣24；（3）?=?1?1=?1?1=?1+2=?1（4）?99=(?100+1=?1800+18=?17991（5）(=?7＝﹣28+30﹣27+14＝30+14﹣（28+27）＝44﹣55＝﹣11；（6）18×(?=?18×2=(?18+13?4)×2=?9×2＝﹣6．22．有8筐蘿卜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐1.2﹣30.8﹣0.51﹣1.5﹣2﹣1回答下列問(wèn)題：（1）這8筐蘿卜中，最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐蘿卜重24.5千克；（2）這8筐蘿卜中，有兩筐蘿卜的重量相差最大，這兩筐蘿卜重量相差4.2千克；（3）若這批蘿卜以2元/千克全部售出，可售得多少元？【分析】（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)重量；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，判斷出8筐蘿卜中最重的并求出其重量，然后判斷出最輕的并計(jì)算其重量，求其差即得；（3）先求出8筐蘿卜的總質(zhì)量，再根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”計(jì)算即可．【解答】解：（1）該組數(shù)據(jù)中，﹣0.5的絕對(duì)值最小，最接近25千克的標(biāo)準(zhǔn)，是第4筐，這筐蘿卜重25﹣0.5＝24.5（千克）．故答案是24.5；（2）最重的一筐是第1筐，重量是25+1.2＝26.2（千克）；最輕的一筐是第2筐，重量是25﹣3＝22（千克）；最重的一筐比最輕的一筐重：26.2﹣22＝4.2（千克）故答案是4.2；（3）1.2﹣3+0.8﹣0.5+1﹣1.5﹣2﹣1＝﹣5（千克），（25×8﹣5）×2＝390（元）．答：這批蘿卜以2元/千克全部售出，可售得390元．23．閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問(wèn)題：小明說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算”然后他寫(xiě)出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．小亮看了這些算式后說(shuō)：“我可仿照乘法法則知道定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則．”聰明的你也明白了嗎？并回答下列問(wèn)題：（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則；兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）計(jì)算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致．（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在※（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）”【分析】（1）首先根據(jù)※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式，歸納出※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則即可；然后根據(jù)：0※（+8）＝8；（﹣6）※0＝6，可得：0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）根據(jù)（1）中總結(jié)出的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]的值是多少即可．（3）加法有交換律和結(jié)合律，這交換律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用，結(jié)合律不適用，并舉例驗(yàn)證加法交換律適用即可．【解答】解：（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，故答案為：同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）原式＝（﹣5）※12＝﹣17；（3）加法的交換律仍然適用，例如：（﹣3）※（﹣5）＝8，（﹣5）※（﹣3）＝8，所以（﹣3）※（﹣5）＝（﹣5）※（﹣3），故加法的交換律仍然適用．結(jié)合律不適用，舉例：[（﹣3）※（﹣4）]※0＝7，（﹣3）※[（﹣4）※0]＝﹣7，∴[（﹣3）※4]※0≠（﹣3）※[4※0]，所以結(jié)合律不適用．24．根據(jù)乘方的定義，可得：24×34＝（2×2×2×2）×（3×3×3×3）＝（2×3）×（2×3）×（2×3）×（2×3）＝（2×3）4＝64＝1296（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)類似上述特點(diǎn)的式子；（2）猜想：am×bm＝（ab）m（其中m為正整數(shù)）；（3）根據(jù)上述探索的結(jié)論，計(jì)算：（﹣0.25）2023×（﹣4）2024．【分析】（1）舉例33×43，結(jié)合乘方運(yùn)算的含義可化為（3×4）×（3×4）×（3×4），即可得到答案；（2）根據(jù)題干的提示與（1）的示例總結(jié)歸納即可；（3）把（﹣0.25）2023×（﹣4）2024化為[（﹣0.25）×（﹣4）]2023×（﹣4），再計(jì)算即可．【解答】解：（1）33×43＝（3×3×3）×（4×4×4）＝（3×4）×（3×4）×（3×4）＝（3×4）3＝123＝1728；（2）am×bm＝（ab）m（其中m為正整數(shù)）；故答案為：（ab）m；（3）（﹣0.25）2023×（﹣4）2024＝（﹣0.25）2023×（﹣4）2023×（﹣4）＝[（﹣0.25）×（﹣4）]2023×（﹣4）＝12023×（﹣4）＝﹣4；25．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是2，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是7；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+1|；（3）若|x﹣2|+|x+1|＝5，則符合條件的整數(shù)x為﹣2或3；（4）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，則|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？若有，寫(xiě)出最小值及整數(shù)x的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可；（3）|x﹣2|+|x+1|＝5可表示為|x﹣2|+|x﹣（﹣1）|＝5，即表示點(diǎn)x到﹣1與2兩點(diǎn)距離之和，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式及數(shù)軸分析即可；（4）|x+1|+|x﹣3|可表示為|x﹣（﹣1）|+|x﹣3|，即表示點(diǎn)x到﹣1與3兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)（2）可知：當(dāng)x在﹣1與3之間時(shí)，|x+1|+|x﹣3|有最小值，問(wèn)題隨之得解．【解答】解：（1）由題意可得，數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是：|3﹣1|＝2，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是：|﹣5﹣2|＝7，故答案為：2；7；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離是：|x﹣（﹣1）|＝|x+1|；故答案為：|x+1|；（3）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：|x﹣2|+|x+1|＝5可表示為|x