第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)第一教研站七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（共6小題，共18分）1．（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元2．（3分）四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣33．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣65的底數(shù)是﹣6 B．（﹣4）3的冪是3 C．|a|一定是正數(shù) D．(?24．（3分）下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．3和13 B．﹣（﹣3）和|﹣3|C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣335．（3分）如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開始輸入x＝﹣1，則最后輸出的結(jié)果是（）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣196．（3分）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A，C之間的距離為5；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B，D之間的距離為1，則C，D兩點(diǎn)間的距離可能為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（共10小題，共30分）7．（3分）如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是．8．（3分）姜堰區(qū)某天早晨氣溫是﹣2℃，到中午氣溫上升了14℃，這天中午氣溫是℃．9．（3分）計算|﹣7|﹣（﹣5）的結(jié)果是．10．（3分）比較大?。?4511．（3分）大于﹣2.6且小于3的整數(shù)有個．12．（3分）已知：2.68×10n是19位數(shù)，那么n的值為．13．（3分）ChatGPT是一種基于深度學(xué)習(xí)的自然語言處理模型，它的參數(shù)量巨大．截止2024年1月ChatGPT的參數(shù)量已經(jīng)超過200億．將200億用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）新定義：a★b＝（a+b）×b，如：1★2＝（1+2）×2＝6，則2★（﹣3）＝．15．（3分）數(shù)軸上的點(diǎn)M距原點(diǎn)5個單位長度，將點(diǎn)M向左移動3個單位長度至點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是．16．（3分）已知a＞0，S1=1a，S2=?S1?1，S3=1S2，S4三、解答題（共10小題，共102分）17．（12分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：﹣10，0.3?5?，﹣3.14，27負(fù)數(shù)：{????}；正分?jǐn)?shù)：{????}；自然數(shù)：{????}；非正整數(shù)：{????}．18．（10分）在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．|﹣3|，﹣1.5，﹣（﹣1）99，0，﹣22．19．（10分）計算題：（1）﹣180+20；（2）(?1（3）﹣32+19﹣1﹣13+32；（4）(?420．（10分）計算題：（1）(?81)÷9（2）(?5（3）9916（4）33﹣（﹣3）2+（﹣1）2024﹣22．21．（10分）若|x|＝4，|y|＝1，且xy＞0，求x﹣y的值．22．（10分）已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最小的正整數(shù)，求2x﹣cd+8（a+b）﹣y2024的值．23．（10分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1千米到達(dá)小紅家，又向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置．（2）若貨車每千米耗油0.12升，那么這輛貨車共耗油多少升？24．（10分）最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣15﹣140+25+31+32（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價8.4元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為35度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？25．（10分）類比有理數(shù)的乘方，我們把求若干個相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，記作a?，讀作“a的圈n次方”．如2÷2÷2，記作2③，讀作“2的圈3次方；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．（防止印刷不清楚，特此備注一下：第1小題“圈3，圈4”，第2小題“圈10，圈n”，第3小題“圈4，圈3，圈2”）（1）直接寫出計算結(jié)果：2③＝，(?12)（2）除方也可以轉(zhuǎn)化為冪的形式，如2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12（3）計算：2226．（10分）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，|b﹣5|+（c+2）2＝0，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．（1）a＝；b＝；c＝．（2）若動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B、C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒1個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒3個單位長度．問：①運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？②運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距3？（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于11．請直接寫出所有點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)．

2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)第一教研站七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案BDDCCC一、選擇題（共6小題，共18分）1．（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可．【解答】解：如果“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作﹣40元．故選：B．2．（3分）四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故選：D．3．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣65的底數(shù)是﹣6 B．（﹣4）3的冪是3 C．|a|一定是正數(shù) D．(?2【分析】根據(jù)冪的相關(guān)定義逐個判斷即可．【解答】解：﹣65的底數(shù)是6，則A不符合題意；（﹣4）3的指數(shù)是3，則B不符合題意；|a|是非負(fù)數(shù)，則C不符合題意；(?23)故選：D．4．（3分）下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．3和13 B．﹣（﹣3）和|﹣3|C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣33【分析】利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對值的定義，相反數(shù)的定義計算并判斷．【解答】解：3與13互為倒數(shù)，A﹣（﹣3）＝3和|﹣3|＝3相等，B選項不符合題意；（﹣3）2＝9和﹣32＝﹣9互為相反數(shù)，C選項符合題意；（﹣3）3＝﹣27和﹣33＝﹣27相等，D不符合題意，故選：C．5．（3分）如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開始輸入x＝﹣1，則最后輸出的結(jié)果是（）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣19【分析】將x＝﹣1代入按程序進(jìn)行計算即可．【解答】解：當(dāng)x＝﹣1時，﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣3＞﹣5，當(dāng)x＝﹣3時，﹣3×4﹣（﹣1）＝﹣11＜﹣5，故選：C．6．（3分）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A，C之間的距離為5；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B，D之間的距離為1，則C，D兩點(diǎn)間的距離可能為（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)差的絕對值求出距離為1、3、7、9，符合題意的為C答案．【解答】解：∵點(diǎn)A，C之間的距離為5，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣3，∴點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為2或﹣8，又∵B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)﹣6，點(diǎn)B，D之間的距離為1，∴點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為﹣5或﹣7，∴CD＝7或9或3或1，故選：C．二、填空題（共10小題，共30分）7．（3分）如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是0．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【解答】解：一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是0．故答案為：0．8．（3分）姜堰區(qū)某天早晨氣溫是﹣2℃，到中午氣溫上升了14℃，這天中午氣溫是12℃．【分析】根據(jù)題意列出算式﹣2+14，然后通過有理數(shù)加法法則計算即可，．【解答】解：由題意得：﹣2+14＝14﹣2＝12（℃），故答案為：12．9．（3分）計算|﹣7|﹣（﹣5）的結(jié)果是12．【分析】先去絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．【解答】解：|﹣7|﹣（﹣5）＝7﹣（﹣5）＝7+5＝12，故答案為：12．10．（3分）比較大小：?45＜【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可．【解答】解：1+（?45）=15，1+（∵15、1∴15∴?4故答案為：＜．11．（3分）大于﹣2.6且小于3的整數(shù)有5個．【分析】根據(jù)整數(shù)的定義，依次列出即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意得：大于﹣2.6且小于3的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，∴一共5個整數(shù)，故答案為：5．12．（3分）已知：2.68×10n是19位數(shù)，那么n的值為18．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：∵2.68×10n是一個19位數(shù)，∴n＝19﹣1＝18．故答案為：18．13．（3分）ChatGPT是一種基于深度學(xué)習(xí)的自然語言處理模型，它的參數(shù)量巨大．截止2024年1月ChatGPT的參數(shù)量已經(jīng)超過200億．將200億用科學(xué)記數(shù)法表示為2×1010．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：200億＝20000000000＝2×1010．故答案為：2×1010．14．（3分）新定義：a★b＝（a+b）×b，如：1★2＝（1+2）×2＝6，則2★（﹣3）＝3．【分析】根據(jù)題目所給新定義運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵a★b＝（a+b）×b，∴2★（﹣3）＝[2+（﹣3）]×（﹣3）＝3，故答案為：3．15．（3分）數(shù)軸上的點(diǎn)M距原點(diǎn)5個單位長度，將點(diǎn)M向左移動3個單位長度至點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是2或﹣8．【分析】先根據(jù)題意得出點(diǎn)M表示的數(shù)為5或﹣5，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，即可解答．【解答】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)M距原點(diǎn)5個單位長度，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為5或﹣5，∵點(diǎn)M向左移動3個單位長度至點(diǎn)N，∴5﹣3＝2或﹣5﹣3＝﹣8．即點(diǎn)N表示的數(shù)為2或﹣8．故答案為：2或﹣8．16．（3分）已知a＞0，S1=1a，S2=?S1?1，S3=1S2，S4=?S【分析】根據(jù)題目中的材料，可以計算出前幾項的值，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從而可以求得S2024的值．【解答】解：當(dāng)a＝2時，S1S2S3S4S5S6＝﹣S5﹣1＝2，S7……每6個數(shù)一循環(huán)，2024÷6＝337……2，∴S2024故答案為：?3三、解答題（共10小題，共102分）17．（12分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：﹣10，0.3?5?，﹣3.14，27負(fù)數(shù)：{????}；正分?jǐn)?shù)：{????}；自然數(shù)：{????}；非正整數(shù)：{????}．【分析】有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)也可分為正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解答】解：負(fù)數(shù)：{﹣10，﹣3.14，?|?12|正分?jǐn)?shù)：{0.3?5自然數(shù)：{0，﹣（﹣3）}；非正整數(shù)：{﹣10，0，（﹣2）3}．故答案為：﹣10，﹣3.14，?|?12|0.3?50，﹣（﹣3）；﹣10，0，（﹣2）3．18．（10分）在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．|﹣3|，﹣1.5，﹣（﹣1）99，0，﹣22．【分析】先將含絕對值和乘方的數(shù)化簡，再在數(shù)軸上表示，最后根據(jù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊＜右邊，即可解答．【解答】解：|﹣3|＝3，﹣（﹣1）99＝1，﹣22＝﹣4，如圖：．用“＜”把這些數(shù)連接起來為：﹣22＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）99＜|﹣3|．19．（10分）計算題：（1）﹣180+20；（2）(?1（3）﹣32+19﹣1﹣13+32；（4）(?4【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算即可；（2）先通分，再按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算；（3）先用加法交換律和結(jié)合律，將算術(shù)整理，再進(jìn)行計算即可；（4）先將絕對值化簡，將利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）﹣180+20＝﹣160；（2）原式=?=?3=?1（3）原式＝（﹣32+32）+19﹣1﹣13＝19﹣1﹣13＝5；（4）原式=?=(?4＝1﹣1＝0．20．（10分）計算題：（1）(?81)÷9（2）(?5（3）9916（4）33﹣（﹣3）2+（﹣1）2024﹣22．【分析】（1）先將除法改寫為乘法，再利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計算即可；（2）先將除法改寫為乘法，再用乘法分配律進(jìn)行計算即可；（3）將991617改寫為（4）先將乘方化簡，再進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）(?81)÷=(?81)×4=(?81)×(4=(?81)×16＝﹣16；（2）(?=(?5=?5＝3+4﹣2＝7﹣2＝5；（3）99=(100?1=100×(?17)?1＝﹣1700+1＝﹣1699；（4）33﹣（﹣3）2+（﹣1）2024﹣22＝27﹣9+1﹣4＝18+1﹣4＝19﹣4＝15．21．（10分）若|x|＝4，|y|＝1，且xy＞0，求x﹣y的值．【分析】根據(jù)|x|＝4，|y|＝1，求出x＝4或﹣4，y＝1或﹣1，再根據(jù)xy＞0，得到x，y同號，分兩種情況分別計算即可．【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝1，∴x＝4或﹣4，y＝1或﹣1，∵xy＞0，∴x，y同號，當(dāng)x＝4，y＝1時，x﹣y＝3；當(dāng)x＝﹣4，y＝﹣1時，x﹣y＝﹣3；∴x﹣y的值為3或者﹣3．22．（10分）已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最小的正整數(shù)，求2x﹣cd+8（a+b）﹣y2024的值．【分析】根據(jù)題意得出a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝1，再分別代入進(jìn)行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意可知：a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝1，當(dāng)x＝3時，2x﹣cd+8（a+b）﹣y2024＝2×3﹣1+0﹣1＝4，當(dāng)x＝﹣3時，2x﹣cd+8（a+b）﹣y2024＝2×（﹣3）﹣1+0﹣1＝﹣8．綜上：原式的值為4或﹣8．23．（10分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1千米到達(dá)小紅家，又向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置．（2）若貨車每千米耗油0.12升，那么這輛貨車共耗油多少升？【分析】（1）先計算出小明家，小紅家，小剛家表示的數(shù)，再在數(shù)軸上表示即可；（2）用貨車行駛的路程乘以油耗，即可解答．【解答】（1）解：小明家所在位置表示的數(shù)為0+4＝4，小紅家所在位置表示的數(shù)為4+1＝5，小剛家所在位置表示的數(shù)為5﹣10＝﹣5，在數(shù)軸上表示如圖所示：（2）所走的總距離為4+1+10+5＝20，總耗油量為：20×0.12＝2.4（升），答：這輛貨車共耗油2.4升．24．（10分）最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣15﹣140+25+31+32（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km；（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價8.4元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為35度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；（3）結(jié)合（2）中所求列式計算即可．【解答】解：（1）32﹣（﹣15）＝32+15＝47（km），即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km，故答案為：47；（2）50×7+（﹣9﹣15﹣14+0+25+31+32）＝350+50＝400（千米），即小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米；（3）400÷100×6.5×8.4﹣400÷100×35×0.56＝218.4﹣78.4＝140（元），即小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省140元．25．（10分）類比有理數(shù)的乘方，我們把求若干個相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，記作a?，讀作“a的圈n次方”．如2÷2÷2，記作2③，讀作“2的圈3次方；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．（防止印刷不清楚，特此備注一下：第1小題“圈3，圈4”，第2小題“圈10，圈n”，第3小題“圈4，圈3，圈2”）（1）直接寫出計算結(jié)果：2③＝12，(?12（2）除方也可以轉(zhuǎn)化為冪的形式，如2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12（3）計算：22【分析】（1）根據(jù)題目所給圈n次方的定義，進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)題目所給圈n次方的定義，將除法改寫為乘法，即可解答；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，將算式化簡，再進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）由題意可得：2③(?1故答案為：12（2）由題意可得：(1a?＝a×1a×1a則a?=1故答案為：28；1a（3）原式==2=4×9÷(?1＝﹣73．26．（10分）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，|b﹣5|