/2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市鹽城經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.山 B.河 C.無(wú) D.恙

2.下列采取的調(diào)查方式，正確的是（

）A.重慶市某中學(xué)組織初三各班學(xué)生檢查視力情況，采用全面調(diào)查的方式B.重慶市某中學(xué)初一年級(jí)的文學(xué)社團(tuán)創(chuàng)辦?？?，在審核文稿中的錯(cuò)別字時(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式C.重慶市某中學(xué)課外興趣小組，為了解重慶市中學(xué)生的睡眠時(shí)長(zhǎng)，采用全面調(diào)查的方式D.重慶市某中學(xué)面向應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生招聘，面試應(yīng)聘人員時(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式

3.如圖，數(shù)軸上表示3的點(diǎn)是（

）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2025A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.式子x?2在實(shí)數(shù)范圍有意義，則A.x>2 B.x≥2 C.

6.如圖是象棋棋盤(pán)的一部分，如果用1,??A.相 B.馬 C.炮 D.兵

7.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A.△ABCB.△ABCC.△ABCD.△ABC

8.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減小，且bA. B.

C. D.

二、填空題

9.16的算術(shù)平方根是_________________．

10.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比6小的正整數(shù)：____________．

11.在平面直角坐標(biāo)系里，點(diǎn)P5,?1關(guān)于x

12.如圖，已知AB∥DE，AB=

13.點(diǎn)P?

14.在函數(shù)y=2?

15.已知一次函數(shù)y=3?2mx+1的圖象上兩點(diǎn)Ax1

16.如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P

17.點(diǎn)Pa,b在函數(shù)y

18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,6，B4,?2，點(diǎn)M在三、解答題

19.計(jì)算．（1）9（2）2

20.求下列各式中x的值．（1）2（2）3

21.已知點(diǎn)P2m+4（1）點(diǎn)P在x軸上．（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3．（3）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A2,?4

22.已知：如圖，AB＝AC，DB＝DC，點(diǎn)E在AD上，求證：EB＝EC．

23.已知y與x+3成正比例，當(dāng)x=?（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)a,?2在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求

24.如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB求證：（1）AD=（2）AD與AG的位置關(guān)系如何．

25.如圖，在ABC中，AB=AC=2,∠B=50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），連接AD，作∠ADE（1）當(dāng)線段DC的長(zhǎng)為何值時(shí)，△ABD（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠

26.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/…152025…y/…252015…已知日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)．1求日銷(xiāo)售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；2當(dāng)每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？

27.如圖，已知長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，OA=16，OC=8，D、E分別為OA、BC上的兩點(diǎn)，將長(zhǎng)方形OABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)A剛好與點(diǎn)（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿折線D→A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市鹽城經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．利用軸對(duì)稱圖形的概念可得答案．【解答】解：A．山字是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；B．河字不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；C．無(wú)字不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．恙字不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2.【答案】A【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：A、重慶市某中學(xué)組織初三各班學(xué)生檢查視力情況，采用全面調(diào)查的方式，調(diào)查方式正確，符合題意；B、重慶市某中學(xué)初一年級(jí)的文學(xué)社團(tuán)創(chuàng)辦?？?，在審核文稿中的錯(cuò)別字時(shí)，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不正確，不符合題意；C、重慶市某中學(xué)課外興趣小組，為了解重慶市中學(xué)生的睡眠時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不正確，不符合題意；D、重慶市某中學(xué)面向應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生招聘，面試應(yīng)聘人員時(shí)，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不正確，不符合題意；故選：A．3.【答案】C【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)的估算．先估算出3的范圍，再找出符合條件的數(shù)軸上的點(diǎn)即可．【解答】解：∵1∴數(shù)軸上表示3的點(diǎn)是點(diǎn)C，故選：C．4.【答案】D【考點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限【解析】本題考查了象限的符號(hào)特征，根據(jù)象限符號(hào)特征：第一象限+,+，第二象限?,+，第三象限?,?，第四象限+,?進(jìn)行，即可求解；掌握象限的符號(hào)特征是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵2025>0∴A2025故選：D．5.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件得到x?【解答】解：∵式子x?∴x∴故選：B．6.【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)位置的確定【解析】根據(jù)帥的位置，建立如圖坐標(biāo)系，并找出坐標(biāo)?2【解答】解：如圖，由1,??2表示帥的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，帥的位置向上2個(gè)單位，向左故選C．7.【答案】B【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是△ABC【解答】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點(diǎn)．

故選B8.【答案】B【考點(diǎn)】判斷一次函數(shù)的圖象【解析】先確定k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b，∴k又∵b<∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二三四象限.故答案為B二、填空題9.【答案】4【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵∴16的平方根為4和?∴16的算術(shù)平方根為4故答案為：410.【答案】2（或1）【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，先用“夾逼法”估算出6在哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵2=∴2<∴比6小的正整數(shù)可以是1或2，故答案為：2（或1）．11.【答案】5【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱【解析】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；熟練掌握關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)則是解題的關(guān)鍵；根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解答】∵點(diǎn)P5,?1與點(diǎn)Q∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是5,故答案為：512.【答案】∠A【考點(diǎn)】添加條件使三角形全等【解析】本題考查了全等三角形的判定定理，根據(jù)全等三角形的判定定理解答即可，熟練掌握全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．【解答】解：添加∠A∵AB∴∠B在△ABC和△∠B∴△ABC故答案為：∠A13.【答案】13【考點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離勾股定理的應(yīng)用求坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離【解析】直接根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可．【解答】∵點(diǎn)P?∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離=故答案為14.【答案】x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件函數(shù)自變量的取值范圍【解析】本題考查了求自變量的取值范圍以及二次根式有意義的條件，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．結(jié)合被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．【解答】解：∵函數(shù)y=∴2∴x故答案為：x≤15.【答案】m【考點(diǎn)】根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)【解析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．根據(jù)當(dāng)x1>x2時(shí)，有【解答】解：∵當(dāng)x1>x2時(shí)，有y1<y2，

∴y隨x的增大而減小，

∴3?16.【答案】x【考點(diǎn)】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集【解析】本題考查了一次函數(shù)解析式交點(diǎn)的坐標(biāo)，與解析式構(gòu)成不等式解集的關(guān)系，確定交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想解答即可．【解答】∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P3,5，

∴17.【答案】1【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值【解析】把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，求出5a?b=?【解答】解：∵點(diǎn)Pa,b∴b=5a∴故答案為：18.【答案】11【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱【解析】本題考查了軸對(duì)稱—最短路徑問(wèn)題、一次函數(shù)的應(yīng)用，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，延長(zhǎng)AB′交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求，由對(duì)稱的性質(zhì)可得B′4,2【解答】解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，延長(zhǎng)AB′交x，由對(duì)稱的性質(zhì)可得B′設(shè)直線AB′的解析式為將A1,6，B解得：k=?∴直線AB′的解析式為令y=0，則解得：x=∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為112故答案為：112三、解答題19.【答案】（1）0（2）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算【解析】（1）先開(kāi)方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先去絕對(duì)值，進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【解答】（1）解：原式=3（2）原式=620.【答案】（1）x（2）x=?2【考點(diǎn)】利用平方根解方程求一個(gè)數(shù)的立方根【解析】（1）利用立方根的定義，解方程即可；（2）利用平方根，解方程即可．【解答】（1）解：22xx3∴x（2）3x?∴x∴x=1∴x=?221.【答案】（1）6（2）?（3）2【考點(diǎn)】寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同列方程求出m的值，再求解即可．【解答】（1）解：∵點(diǎn)P2m+4∴m解得m=∴2mm?所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為6,（2）解：∵點(diǎn)P2m+4∴m解得m=?∴2mm?∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為?12（3）解：∵點(diǎn)P2m+4,m∴2m解得m=?∴m∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,?22.【答案】詳見(jiàn)解析【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】根據(jù)條件先證△ABD?△ACD,【解答】∵AB=AC,DB=DC

在△ABD和△ACD中，

AB=ACAD=ACBD=CD

…△23.【答案】（1）y（2）a【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式正比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】（1）設(shè)y=kx+3，再由當(dāng)x=?2（2）將a,?【解答】（1）解：∵y與x+3成正比例，

∴設(shè)y=kx+3，

∵當(dāng)x=?2時(shí)，y=4，（2）解：∵點(diǎn)a,?2在這個(gè)函數(shù)的圖象上，

∴4a+1224.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）垂直【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）【解析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定義得∠HFB=∠HEC，由得對(duì)頂角相等得∠BHF=∠CHE，所以∠ABD=∠ACG．再由AB=CG（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角性質(zhì)得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又【解答】解：（1）證明：∵BE⊥AC∴∠HFB又∵∠BHF∴∠ABD在△ABD和△AB=∴△ABD∴AD（2）解：位置關(guān)系是AD⊥理由如下：∵△ABD∴∠ADB又∵∠ADB=∠AED∴∠AED∴AD25.【答案】（1）DC=2（2）△ADE的形狀可以是等腰三角形，∠BDA的度數(shù)為115【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理全等三角形的應(yīng)用【解析】（1）先證明AB=DC，再證明∠BDA（2）在滿足1的條件下：①由1得：△ABD?△DCE，則AD=DE，由等邊對(duì)等角得到∠DAE=∠DEA=65°【解答】（1）解：DC=2時(shí)，△ABD?△DCE，理由如下：

∵AB=AC=2,DC=2，

（2）解：△ADE的形狀可以是等腰三角形，∠BDA的度數(shù)為115°或100°，理由如下：

①當(dāng)AD=DE，

∴∠DAE=∠DEA=180°?50°2=65°，

∴∠BDA=∠CED=65°+50°=115°；

②由1得∠BDA=∠CED，

∵點(diǎn)D26.【答案】1y=?x+40【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】試題分析：1根據(jù)題意用待定系數(shù)法即可得解；2把x=35代入試題解析：1設(shè)y=kx+b，將x=15，y=25和∴y2將x=35代入y=?∴利潤(rùn)=35答：此時(shí)每天利潤(rùn)為125元．27.【答案】16（2）y（3）不存在，見(jiàn)解析【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)【解析】（1）根據(jù)OA=16，OC=（2）設(shè)OD=m，則AD=16?m，可得82+m2=16?m2（3）求出S△O