專題04有理數(shù)的應(yīng)用十大題型（舉一反三專項訓(xùn)練） 【華東師大版2024】TOC\o"1-3"\h\u【題型1行程問題】 1【題型2計件問題】 2【題型3工程問題】 4【題型4銷售問題】 5【題型5走向問題】 6【題型6比賽問題】 8【題型7票房問題】 9【題型8游客問題】 10【題型9質(zhì)量問題】 12【題型10分段收費】 13【題型1行程問題】【例1】（24-25七年級下·全國·假期作業(yè)）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”．這道題的意思是：甲走路快，乙走路慢，兩個人在相同時間里，甲走100步，乙走60步．現(xiàn)在乙先走100步，甲隨后就追，甲要走多少步才能追上乙？追及問題的數(shù)量關(guān)系式是：路程差÷速度差=追及時間，所以，甲追上乙需要的時間是：100÷100-60=100÷40=2.5﹙個時間單位﹚在這2.5個時間單位里，甲要走的步數(shù)是：100×2.5=250﹙步﹚甲要走哥哥和弟弟去公園參觀花展，弟弟每分鐘走50米，走了5分鐘后，哥哥以每分鐘70米的速度去追弟弟，經(jīng)過多少分鐘以后哥哥可以追上弟弟？【變式1-1】（24-25七年級上·上?！るA段練習(xí)）甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時他們的速度比是3:2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達B地時，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？【變式1-2】（24-25七年級下·重慶·自主招生）小明、小紅同時從A城沿相反方向出發(fā)，兩人速度相同．上午9：00，小紅迎面與一列長1200米的小火車相遇，錯開時間為30秒；上午9：30，火車追上小明，并在40秒后超過小明，那么火車每秒行多少米？小明和小紅出發(fā)時間是幾點？【變式1-3】（2025七年級上·重慶·專題練習(xí)）“闖黃燈”已成為引發(fā)路口交通事故的主因之一．如圖所示的十字路口，該路段交通信號燈紅燈亮之前，會有3s亮黃燈的時間．某時刻，小車以18km/h的速度沿著中心線行駛到停止線時交通燈恰好變?yōu)辄S燈，此時人行道的紅綠燈也在3s后變成綠燈，行人以1.2m/s的速度過馬路．已知馬路寬7.2m，停止線到斑馬線的距離s=28m，小車的尺寸為：長度L=4.8m，寬度(1)行人通過人行橫道的時間；(2)若車闖黃燈，是否會撞到行人；(3)若人行道處有一長為2m的美團外賣摩托車以2m/s的速度橫過馬路，則小車速度在什么范圍不會撞到摩托車．（不計摩托車寬度，保留兩位小數(shù)）【題型2計件問題】【例2】（24-25六年級上·上海楊浦·期中）某電商公司原計劃每月賣出1000件衣服，但由于服裝行業(yè)存在淡季旺季，每月銷售件數(shù)不定，為統(tǒng)計該公司前三季度每月實際銷售情況，記錄表格如下：（單位：件）1月2月3月4月5月6月7月8月9月件數(shù)+500+200--+280+700（注：規(guī)定該月實際銷售件數(shù)多于1000件記為正，反之記為負）．回答下列問題：(1)前三季度共賣出多少件衣服？(2)如果一件衣服利潤為50元，那么第二季度比第一季度多賺幾分之幾？【變式2-1】（24-25六年級上·黑龍江哈爾濱·期末）一件襯衣售價為100元．一條褲子的售價比這件襯衣的售價高50%．(1)若每件襯衣降價20%出售，每條褲子提價10%出售，那么調(diào)價前購買這件襯衣和這條褲子與調(diào)價后購買這件襯農(nóng)和這條褲子相差多少錢？(2)商場進貨時襯衫和褲子各購進若干件，如果褲子條數(shù)不變，把襯衫件數(shù)增加14，則襯衫和褲子的總數(shù)將達到147件：如果襯衫件數(shù)不變，把褲子條數(shù)減少14，則襯衫和褲子的總數(shù)將達到【變式2-2】（23-24七年級上·北京通州·期末）為了確保能夠按時完成農(nóng)田小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，某小麥?zhǔn)崭顧C配件車間需要在一周內(nèi)完成2000件配件的生產(chǎn)任務(wù)．該車間接到任務(wù)后，計劃平均每天加工400件，由于各種原因，每天實際加工的件數(shù)與每天計劃加工的件數(shù)相比有出入，把超額或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，下表是這周加工這種配件的記錄情況：星期一二三四五與每天的計劃量相比的差值（單位：件）+55--+60-(1)這周共加工了件小麥?zhǔn)崭顧C配件．(2)這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了件．(3)已知該廠對這個車間實行計件工資制，每加工1件得10元，若超額完成任務(wù)，則超額部分每件再獎5元；若沒有完成任務(wù)，則每少一件倒扣5元，求該車間這周的總收入．【變式2-3】（24-25七年級上·黑龍江·期末）某服裝城用80000元購進2000件襯衫．由于非常暢銷，這些襯衫在7天內(nèi)全部賣完．這7天每件襯衫利潤變化以及這七天的銷售量如下表所示（正數(shù)表示比前一天每件多的利潤，負數(shù)表示比前一天每件少的利潤）．銷售天數(shù)/天第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天每件利潤變化/元+10＋3＋5－4－7＋2＋5每天銷售的件數(shù)/件300350250350400150200(1)每件襯衫的進價為_____元，第四天時，每件襯衫的售價為_____元；(2)求服裝城這七天的總利潤；(3)服裝城老板覺得這個商機非常好，于是花了176000元第二次購進這種襯衫，每件比上一次貴了4元．若按照（1）中第七天的售價銷售，襯衫銷售很快，為了回饋廣大新老顧客，最后剩150件，按八折銷售很快售完，求第二次銷售襯衫一共盈利的錢數(shù)．【題型3工程問題】【例3】（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）某開發(fā)公司生產(chǎn)若干件某種新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，甲單獨加工這批產(chǎn)品比乙單獨加工這批產(chǎn)品要多用20天，且若由甲單獨做，公司需付甲每天的加工費用80元；若由乙單獨做，公司需付乙每天的加工費用120元．(1)設(shè)甲單獨加工這批新產(chǎn)品要用x天，則乙單獨加工這批新產(chǎn)品要用_______天；(2)在（1）的條件下，求這批新產(chǎn)品的件數(shù)；(3)若公司董事會制定了如下方案：可以由每個工廠單獨完成，也可以由兩個工廠同時合作完成，但在加工過程中，公司需派一名工程師到工廠進行技術(shù)指導(dǎo)（若兩個工廠同時合作，只需派一名工程師到工廠指導(dǎo)），并由公司為其提供每天10元的午餐補助．請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并通過計算說明理由．【變式3-1】（2024七年級下·四川成都·專題練習(xí)）(工程問題)有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作需要9天，單獨完成乙工作需要12天；王師傅單獨完成甲工作需要3天，單獨完成乙工作需要15天．如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？【變式3-2】（2025七年級下·四川成都·專題練習(xí)）（工程問題）一項工程，甲、乙兩隊合干需225天，需支付工程款2208元；乙、丙兩隊合干需334天，需支付工程款2400元；甲、丙兩隊合干需【變式3-3】某中學(xué)原計劃修一個半徑為10米的圓形花壇，為使花壇修得更加美觀，決定向全校征集方案，在眾多方案中最后選出兩種方案：方案A如圖1所示，先畫一條直徑，再分別以兩條半徑為直徑修兩個圓形花壇；方案B如圖2所示，先畫一條直徑，然后在直徑上取一點，把直徑分成2：3的兩部分，再以這兩條線段為直徑修兩個圓形花壇；（花壇指的是圖中實線部分）(1)如果按照方案A修，修的花壇的周長是．（保留π）(2)如果按照方案B修，與方案A比，省材料嗎？為什么？（保留π）(3)如果按照方案B修，學(xué)校要求在5天內(nèi)完成，甲工人承包了此項工程，甲每天能完成工程的115，他做了1天后，發(fā)現(xiàn)不能完成任務(wù)，就請乙來幫忙，乙的速度是甲的2倍，乙加入后，甲的速度也提高了12，結(jié)果正好按時完成任務(wù)，若修1米花壇可得到10元錢，修完花壇后，甲，乙各得到多少錢？（π取【題型4銷售問題】【例4】（24-25七年級上·福建南平·期中）某水果超市新進一批櫻桃，每斤進價10元．為了合理定價，在一周內(nèi)試行浮動價格，售出時每斤以15元為標(biāo)準(zhǔn)，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負，超市記錄一周內(nèi)櫻桃的售價情況及售出情況如下表所示（該周售完全部櫻桃）：星期一二三四五六日每斤售價與標(biāo)準(zhǔn)售價相比■--0●+2-售出斤數(shù)（斤）1020151010520(1)已知星期一每斤的實際售價為16元，則■表示的數(shù)是；已知星期五每斤的實際售價為11元，則●表示的數(shù)是；星期日每斤的實際售價為元．(2)在（1）的基礎(chǔ)上，這一周售完全部櫻桃時，該水果超市能賺多少元？【變式4-1】（24-25七年級上·山東濱州·期末）隨著手機的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，剛大學(xué)畢業(yè)的志強把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，如表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：斤）；星期一二三四五六七與計劃量的差值+4--+14-+21-(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(2)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？并說明理由；(3)若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗的運費平均1元，那么志強本周一共收入多少元？【變式4-2】（24-25七年級上·四川南充·期中）南部縣是一座歷史文化悠久、人口眾多的大縣，出租車是重要的交通工具，出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行程不超過2千米收費5元，超過2千米的部分按每千米1.5元收費（不足1千米的按1千米計算)一出租車公司坐落于南北方向的南鐵大道邊，駕駛員張師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送5批客人，行駛記錄如下：（注；一批次的客人指的是一次可坐1到4位客人，規(guī)定向北為正，向南為負，單位：千米）第一批第二批第三批第四批第五批-+3.8+1.7-+1.4(1)送完第五批客人后，張師傅在公司的邊（填南或北）距離公司千米的位置．(2)張師傅的車平均每千米消耗壓縮天然氣0.09升，則送完第五批客人后，張師傅用了多少升壓縮天然氣？(3)在整個過程中，張師傅共收到車費多少元？【變式4-3】（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）學(xué)校開展“師生同心清積雪，共筑校園安全線”的活動，學(xué)校為每個班級購買掃雪工具套裝：4把鋼推、2把大掃帚、2把鐵鍬、1套鎖鏈．鐵鍬標(biāo)價每把20元，是每把鋼推標(biāo)價的50%，每把大掃帚標(biāo)價比每把鋼推標(biāo)價便宜了14，每套鎖鏈標(biāo)價與每把大掃帚標(biāo)價比為1:2(1)每套鎖鏈標(biāo)價是多少元？(2)這所學(xué)校有四個學(xué)年，其中六、八、九學(xué)年班級數(shù)相同，七學(xué)年比六學(xué)年多一個班．六、七、八學(xué)年共有37個教學(xué)班，按標(biāo)價計算這所學(xué)校購買掃雪工具套裝一共用多少元？(3)在（2）的條件下購買時，除工具套裝費用還需要支付運輸費和安裝費，學(xué)校支付306元運輸費；安裝費：鋼推每把1元、鐵鍬每把1元．出售同品牌、同質(zhì)量的三家商店分別給出不同優(yōu)惠方案：A商店：需支付運輸費和安裝費，工具套裝按八八折出售；B商店：運輸費和安裝費全免，每賣4把鋼推送1套鎖鏈；C商店：需支付運輸費和安裝費，工具套裝不超過10000元打九折出售，超過10000元的部分八折出售．聰明的你幫這學(xué)校策劃一下選擇哪一種方案購買更合算？并通過計算說明理由．【題型5走向問題】【例5】（24-25七年級上·貴州黔東南·期末）“最炫民族風(fēng)，歡樂馬拉松”2024貴州環(huán)雷公山馬拉松于11月17日上午8：00鳴槍開跑，起點為凱里市的民族風(fēng)情園，終點為雷山縣的銅鼓廣場．為了更好地護航本次活動，在前期準(zhǔn)備中，各個部門不斷調(diào)試，其中檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某一天中行駛記錄如下（單位：km）：-2，+7，-3，+4，-(1)檢修小組最終是否回到A地？若沒有，在A地何方，距A地多遠？(2)若每千米耗油0.3升，當(dāng)天從出發(fā)到收工共耗油多少升？若汽油價為8.2元/升，該檢修小組該天的油費是多少？(3)若該檢修小組使用新能源汽車，該新能源汽車每行駛100km耗電12度，且使用充電樁充電的價格是每度電0.5元，那么該汽車該天的耗電費用約為多少元？比使用燃油汽車省多少元？【變式5-1】（24-25七年級上·云南文山·期末）為了有效控制酒后駕駛，文山交警騎車在一條東西方向的公路上巡邏，規(guī)定向東為正方向，向西為負方向，從A地出發(fā)所走的路程為（單位：千米）：+12，(1)請你幫忙確定交警最后所在地在A地的什么方向？距離A地有多遠？(2)若騎車每千米耗油0.05升，如果隊長命令他馬上返回到出發(fā)點，則該交警此次騎車巡邏（含返回路程）共耗油多少升？【變式5-2】（22-23七年級上·江西新余·期中）在東西走向的綠道上有一個崗?fù)?，小明從崗?fù)こ霭l(fā)以13km/h的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄（單位：km）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4-+3--+6-(1)第四次巡邏結(jié)束時，小明在崗?fù)さ哪囊贿叄?2)小明巡邏共用時多少小時？【變式5-3】（24-25七年級上·安徽合肥·期末）我市出租車司機王師傅2024年9月8日上午從A地出發(fā)，在南北方向的公路上行駛營運，下表是每次行駛的里程（單位：公里）（規(guī)定向南走為正，向北走為負；0表示空載，M表示載有乘客，且乘客數(shù)不多于4人都不相同）：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次里程--+4+21-+16載客MM0MMM(1)已知出租車每公里耗油約0.08立方米，王師傅開始營運前油箱里有12立方米天然氣，若少于5立方米，則需要添加天然氣，請通過計算說明王師傅這天上午6次里程中途是否需要添加天然氣．(2)已知載客時3公里以內(nèi)（含3公里）收費10元，超過3公里后每公里收費2元，問王師傅這天上午走完6次里程后的營業(yè)總額為多少元？【題型6比賽問題】【例6】（24-25七年級上·福建泉州·期末）為增強學(xué)生身體素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生體育鍛煉熱情，某校組織全校每個班級各派10位同學(xué)代表班級參加團體跳繩比賽活動，以1分鐘跳180次作為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)．七年級3班參賽學(xué)生的1分鐘跳繩次數(shù)記錄如下（單位：次）：-(1)求七年級3班參賽學(xué)生平均每人1分鐘跳繩的次數(shù)；(2)本次活動成績采取積分制，跳繩次數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)1次記“+2”分，跳繩次數(shù)不足標(biāo)準(zhǔn)1次記“-1”分，剛好達到標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)記“0”分．例如：1分鐘跳繩182次記“+4”分，175次記“-5”分．學(xué)校將對總積分前六名的班級進行獎勵，請計算七年級【變式6-1】（24-25七年級上·河北石家莊·階段練習(xí)）在某校趣味運動會中，七年級組織舉行了拔河比賽，比賽規(guī)定：中間標(biāo)志物向某隊移動2m及以上即可獲勝．七（1）班和七（4）班對決時，中間的標(biāo)志物6次移動如下所示（其中向七（1）班方向移動記為正，單位：m）：+0.5，-0.8，-0.4，+1.5，-0.3(1)經(jīng)過6次移動后，目前兩個班級誰獲勝可能性比較大？(2)若七（1）班想要獲勝，求第7次移動至少要向七（1）班方向移動的距離．【變式6-2】（24-25七年級上·福建廈門·期末）廈門某中學(xué)為增強學(xué)生身體素質(zhì)，增加校園體育文化氛圍，舉行師生踢毽子比賽，七年級（1）班42人參加比賽，預(yù)賽成績統(tǒng)計如下（踢毽子標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為20個）踢毽子個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值--081015人數(shù)41010684(1)求七年級（1）班42人平均每人踢毽子多少個？(2)規(guī)定踢毽子達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分；踢毽子超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多踢1個加2分；踢毽子未達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少踢1個，扣1分．若班級總分?jǐn)?shù)達到270分可進入決賽，請通過計算判斷七年級（1）班能否進入決賽．【變式6-3】如表為某籃球比賽過程中部分球隊的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊比賽場次勝場負場積分A1210222B129321C127519D116517E11……13(1)觀察積分榜，請直接寫出球隊勝一場積________分，負一場積________分；(2)根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊已經(jīng)進行了11場比賽中勝、負各多少場？(3)若此次籃球比賽共17輪（每個球隊各有17場比賽），D隊希望最終積分達到30分，你認(rèn)為有可能實現(xiàn)嗎？請說明理由．【題型7票房問題】【例7】（24-25七年級上·山西忻州·階段練習(xí)）電影《我和我的家鄉(xiāng)》在今年十一黃金周上映．影片上映8天就斬獲票房18億元人民幣，口碑票房實現(xiàn)雙豐收．據(jù)統(tǒng)計，10月8日，該電影在重慶的票房收人為140萬元接下來7天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負數(shù)表示比前一天減少的票房）：日期9日10日11日12日13日14日15日票房變化（萬元）+38-0+40--+5(1)這7天中，票房收入最多的是10月______日，票房收入最少的是10月______日；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這7天該電影在重慶的平均票房收入為多少萬元？【變式7-1】（23-24七年級下·四川內(nèi)江·開學(xué)考試）電影《流浪地球2》成為了今年春節(jié)期間影迷觀影的首選．某市今年春節(jié)期間該電影的售票量（單位，萬張）變化如下表（以1.1萬張為標(biāo)準(zhǔn)，超過的張數(shù)記為正，不足的張數(shù)記為負）：日期正月初一正月初二正月初三正月初四正月初五正月初六正月初七售票量變化+0.5+0.1--+0.4-+0.1請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求該市正月初一到初七售票量最多的一天與最少的一天相差多少萬張？(2)求該市正月初一到初七每天的平均售票量是多少萬張？(3)若平均每張票價為45元，則正月初一到初七該市《流浪地球2》的票房收入共多少萬元？【變式7-2】（23-24七年級上·浙江寧波·期中）今年國慶檔，陳凱歌導(dǎo)演的《志愿軍：雄兵出擊》生動展現(xiàn)抗美援朝精神，凝聚起昂揚向上的精神力量．已知某市9月30日該電影的售票量為1.5萬張，10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號表示售票量比前一天多，負號表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化（單位：萬張）＋0.6＋0.1－0.3－0.2＋0.4－0.2＋0.1請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)10月2日的售票量為多少萬張？(2)10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？(3)若平均每張票價為40元，則10月1日到10月7日期間某市《志愿軍：雄兵出擊》的票房收入多少萬元？【變式7-3】（24-25七年級上·浙江臺州·期末）自2014年至2024年（除2020年外），《熊出沒》系列電影每年均安排在春節(jié)檔，至今已上映了十部．下表將這十部《熊出沒》的電影票房與當(dāng)年動畫票房冠軍的票房作比較：年份2014201520162017201820192021202220232024《熊出沒》的票房2.5a2.95.26.17.26.010.015.020.1動畫票房冠軍的票房2.510.015.3b6.150.46.010.015.020.1票房差0--12.4-7.10-43.20c00注：票房單位均為“億元”，票房差指《熊出沒》的電影票房與當(dāng)年動畫票房冠軍的票房之差．(1)上表中a=__________，b=__________，c(2)《熊出沒》系列電影最高票房出現(xiàn)在哪一年？并指出《熊出沒》系列電影奪得當(dāng)年動畫票房冠軍的所有年份；(3)據(jù)統(tǒng)計這十部《熊出沒》電影總票房為78.4億元，求這十年動畫票房冠軍的總票房．【題型8游客問題】【例8】（24-25七年級上·廣東汕頭·期中）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進園的人均消費為200元．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+0.8+0.7+0.5--+0.3-(1)10月4日的游客人數(shù)為_________萬人；(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月_________日，游客人數(shù)為_________萬人；(3)此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內(nèi)需，促進了消費．請幫該景區(qū)計算“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費是多少萬元？【變式8-1】（24-25七年級上·貴州黔南·期末）2024年7月至10月，由三都縣組織開展的“貴州村馬”水族端節(jié)全國賽馬邀請賽，吸引了全國各地的眾多游客．據(jù)統(tǒng)計，9月30日到三都縣的游客人數(shù)約為2萬人．國慶節(jié)期間到三都縣的游客人數(shù)變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化情況/萬人+7+1--+2--(1)10月1日至7日這七天中，到三都縣的游客人數(shù)最多的是10月日．(2)若一萬游客可帶來經(jīng)濟收入約600萬元，則10月4日這天游客帶來的經(jīng)濟收入約多少萬元？【變式8-2】（24-25七年級上·安徽蚌埠·期中）在國慶節(jié)的七天長假中，某風(fēng)景區(qū)10月1日的旅游人數(shù)為6萬人，后面的六天與10月1日相比每天旅游人數(shù)變化如下表：（正數(shù)表示人數(shù)增加）日期2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（單位：萬人）+0.6--+0.3+0.1+0.1(1)七天長假中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬人？(2)據(jù)測算，平均每位游客為風(fēng)景區(qū)帶來的旅游收入約為200元，則該風(fēng)景區(qū)在這七天假期的旅游總收入約為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【變式8-3】（24-25七年級上·河南·階段練習(xí)）2024年國慶節(jié)期間，林州市的石板巖小鎮(zhèn)，因其依山傍水、露水河穿鎮(zhèn)而過，石頭建筑頗具地方特色而游人如織．石板巖小鎮(zhèn)9月30日接待的游客人數(shù)為0.5萬人，接下來的七天中，每天接待的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）+2.8+0.1+0.2(1)這七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月________日，達到了________萬人．游客人數(shù)超過3.1萬人的有________天：(2)這七天假期里，石板巖小鎮(zhèn)平均每天大約接待多少萬游客？（結(jié)果精確到百分位）【題型9質(zhì)量問題】【例9】（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）媽媽在超市買了一袋面粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上有這樣一段字樣：“凈重：800±5g”．(1)這段文字表示這袋面粉的重量在________g和________g之間．(2)在一次檢測中，檢驗員從一個包裝箱中任取了5袋有上述字樣的面粉，記錄劈如下：袋號12345質(zhì)量/g803798800794805請你結(jié)合（1）和上表中的數(shù)據(jù)，以800g為標(biāo)準(zhǔn)，超出標(biāo)準(zhǔn)記為正，不足800g的記為負，用正、負數(shù)表示出這5袋面粉的質(zhì)量，并判斷這5袋面粉中不合格的有________袋．【變式9-1】（24-25六年級上·山東威?！て谀┬》f在超市買了一盒某種品牌的蛋糕（共計6個），她把6個蛋糕的質(zhì)量稱重后統(tǒng)計如下表（表一）：表一蛋糕序號123456質(zhì)量（克）69.370.270.869.669.471表二蛋糕序號123456質(zhì)量（克）+0.2-(1)為了簡化運算，小穎選取了一個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量把每個蛋糕質(zhì)量超出的部分記為正，不足的部分記為負，列出下表（表二）．請把表格補充完整：(2)已知蛋糕包裝盒標(biāo)記的總質(zhì)量為（420±2）克，小穎買的蛋糕在總質(zhì)量方面是否合格？利用“表二”中的數(shù)據(jù)通過計算說明理由．【變式9-2】（24-25七年級上·云南昆明·期中）云南省彌勒市優(yōu)越的自然條件孕育了眾多的美味水果，其中當(dāng)數(shù)葡萄最為聲名遠揚，2月下旬以來，彌勒市虹溪鎮(zhèn)6500畝大棚茉莉香葡萄陸續(xù)搶“鮮”上市，讓消費者在春季提前享受盛夏的酸甜美味．該市質(zhì)監(jiān)局對某企業(yè)出售的葡萄進行了抽檢，從庫中任意抽出20箱樣品進行檢測，每箱的質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10千克）的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）-0-+0.3+0.1+0.4箱數(shù)251462(1)若每箱與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對值小于或等于0.2千克的記為合格產(chǎn)品，則這20箱樣品的合格率是多少？(2)這批樣品總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少幾千克？【變式9-3】（24-25七年級上·湖北襄陽·期末）棗陽市素有“中國桃之鄉(xiāng)”之稱．小王同學(xué)利用周末到自家桃園采摘，以每箱桃子10kg為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記作正數(shù)，小王同學(xué)采摘的8箱桃子稱重后的記錄（單位：kg）如下：桃箱編號第1箱第2箱第3箱第4箱第5箱第6箱第7箱第8箱質(zhì)量/kg0.5-1-0.8--1.2(1)這8箱子桃子中質(zhì)量最多的是第______箱，質(zhì)量最少的是第______箱；(2)第______箱桃子的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；(3)這8箱桃子一共多少千克？【題型10分段收費】【例10】（24-25七年級上·福建泉州·期末）小明與同學(xué)約定好在距家6千米的公園聚會，可供小明選擇的出行方式如下表所示，其中從小明家往公園方向0.5千米處有公交專線直達公園．出行方式等待上車時間（分鐘）速度（千米/小時）費用出租車230不超過3千米超過3千米部分10元里程費：2元/千米時長費：0.5元/分鐘公交專線320票價共3元便民自行車015每15分鐘1元，不足15分鐘按15分鐘計算步行050元(1)若小明乘坐公交專線前往，則小明需要花費的時間為多少分鐘？(2)下午5∶35同學(xué)聚會結(jié)束，小明想