南方九年級(jí)上考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x=0\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)答案：B2.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的圖象的對(duì)稱軸是（）A.直線\(x=1\)B.直線\(x=-1\)C.直線\(x=2\)D.直線\(x=-2\)答案：B3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A4.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{5}{3}\)答案：B5.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，\(y_{1}\lty_{2}\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)答案：B6.用配方法解方程\(x^{2}-6x-8=0\)時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.\((x-3)^{2}=17\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=44\)D.\((x-3)^{2}=1\)答案：A7.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(kx^{2}-4x+2=0\)有實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\leq2\)B.\(k\leq2\)且\(k\neq0\)C.\(k\lt2\)D.\(k\lt2\)且\(k\neq0\)答案：B8.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：D9.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，則\(\sinA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：B10.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，高為\(4\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(12\pi\)C.\(20\pi\)D.\(30\pi\)答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x+1=0\)C.\(x^{2}+3y+1=0\)D.\(x^{2}-6x+5=0\)答案：AD2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)，且與\(x\)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，其中\(zhòng)(-2\ltx_{1}\lt-1\)，\(0\ltx_{2}\lt1\)，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(a+b+c\lt0\)答案：ABD3.下列關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的說(shuō)法正確的有（）A.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,k)\)C.圖象在第一、三象限D(zhuǎn).若點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，則\(y_{1}\gty_{2}\)答案：BC4.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(\angleA=30^{\circ}\)B.\(\cosB=\frac{1}{2}\)C.\(\tanA=\frac{\sqrt{3}}{3}\)D.\(BC:AC:AB=1:\sqrt{3}:2\)答案：ACD5.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的\(2\)個(gè)白球和\(n\)個(gè)黃球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是\(\frac{4}{5}\)，則\(n\)的值可能是（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(10\)D.\(12\)答案：BD6.用公式法解方程\(x^{2}-3x-4=0\)，正確的是（）A.\(x=\frac{3\pm\sqrt{9+16}}{2}\)B.\(x=\frac{3\pm5}{2}\)C.\(x_{1}=4\)，\(x_{2}=-1\)D.\(x_{1}=-4\)，\(x_{2}=1\)答案：ABC7.二次函數(shù)\(y=2(x-1)^{2}+3\)的性質(zhì)有（）A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,3)\)D.當(dāng)\(x\lt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABC8.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{m-2}{x}\)的圖象在第二、四象限，則\(m\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)答案：AB9.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(BC=3\)，則下列三角函數(shù)值正確的有（）A.\(\sinA=\frac{3}{5}\)B.\(\cosA=\frac{4}{5}\)C.\(\tanA=\frac{3}{4}\)D.\(\sinB=\frac{4}{5}\)答案：ABC10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐答案：AD三、判斷題1.方程\(x^{2}+3x=0\)的解是\(x=0\)。（）答案：×2.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x+1\)的圖象與\(x\)軸只有一個(gè)交點(diǎn)。（）答案：√3.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）答案：√4.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}\)。（）答案：√5.一個(gè)不透明的袋子里裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是\(\frac{2}{5}\)。（）答案：×6.一元二次方程\(2x^{2}-3x+4=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：×7.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+4x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((2,1)\)。（）答案：√8.若點(diǎn)\(A(2,y_{1})\)，\(B(3,y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(y_{1}\lty_{2}\)。（）答案：×9.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinB=\frac{4}{5}\)，則\(\cosB=\frac{3}{5}\)。（）答案：√10.圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積為\(10\pi\)。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.用配方法解方程\(x^{2}-4x-1=0\)。答案：移項(xiàng)得\(x^{2}-4x=1\)，配方得\(x^{2}-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^{2}=5\)，開方得\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}+bx+c\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)，\((0,-3)\)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。答案：把\((1,0)\)，\((0,-3)\)代入\(y=x^{2}+bx+c\)得\(\begin{cases}1+b+c=0\\c=-3\end{cases}\)，把\(c=-3\)代入\(1+b+c=0\)，得\(1+b-3=0\)，解得\(b=2\)，所以二次函數(shù)解析式為\(y=x^{2}+2x-3\)。3.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,3)\)，求\(k\)的值，并求當(dāng)\(x=-3\)時(shí)\(y\)的值。答案：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)\(y=\frac{k}{x}\)圖象過(guò)點(diǎn)\((2,3)\)，把\((2,3)\)代入得\(3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=6\)，所以反比例函數(shù)解析式為\(y=\frac{6}{x}\)。當(dāng)\(x=-3\)時(shí)，\(y=\frac{6}{-3}=-2\)。4.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)，\(\cosA\)，\(\tanA\)的值。答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\)，\(\tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}\)。五、討論題1.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-(m+3)x+m+2=0\)。（1）求證：無(wú)論\(m\)取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根大于\(3\)，求\(m\)的取值范圍。答案：（1）證明：\(\Delta=[-(m+3)]^{2}-4(m+2)=m^{2}+6m+9-4m-8=m^{2}+2m+1=(m+1)^{2}\geq0\)，所以無(wú)論\(m\)取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（2）由求根公式可得\(x=\frac{(m+3)\pm\sqrt{(m+1)^{2}}}{2}=\frac{(m+3)\pm(m+1)}{2}\)，即\(x_{1}=m+2\)，\(x_{2}=1\)。因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根大于\(3\)，所以\(m+2\gt3\)，解得\(m\gt1\)。2.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線\(x=1\)。（1）寫出\(a\)，\(b\)之間的關(guān)系；（2）當(dāng)\(x\)取何值時(shí)，\(y\gt0\)；當(dāng)\(x\)取何值時(shí)，\(y\lt0\)。答案：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}=1\)，所以\(b=-2a\)。（2）由圖象可知拋物線與\(x\)軸交點(diǎn)為\((-1,0)\)，對(duì)稱軸為\(x=1\)，則另一個(gè)交點(diǎn)為\((3,0)\)。所以當(dāng)\(x\lt-1\)或\(x\gt3\)時(shí)，\(y\gt0\)；當(dāng)\(-1\ltx\lt3\)時(shí)，\(y\lt0\)。3.如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積