人教版9年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．2、某幾何體從三個方向看到的平面圖形都相同，這個幾何體可以是（）A． B．C． D．3、一個矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．4、如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．5、在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是()A．A B．B C．C D．D6、如圖所示的幾何體左視圖是（）A． B．C． D．7、如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．8、全運(yùn)會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．9、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．10、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個數(shù)為（）A．6 B．7 C．10 D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個零件的表面積是_______cm2．2、如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到的平面圖形，則這個幾何體的側(cè)面積是__________．3、如圖，用小木塊搭一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問：最少需要_________個小正方體木塊，最多需要_________個小正方體木塊．4、如圖，某工件的三視圖（單位：），若俯視圖為直角三角形，則此工件的體積為__．5、一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個幾何體的小正方體最少需要m個，最多需要n個，則m﹣n＝____．6、根據(jù)三視圖，這個幾何體的側(cè)面積是___．7、在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測量大樹的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹高_(dá)__________m．8、如圖，小亮從一盞9米高的路燈下處向前走了米到達(dá)點處時，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE是米，則小亮的身高DC為____________米．9、如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為__．10、如圖是由6個大小相同的小正方體拼成的幾何體，若去掉最左面的小正方體，則視圖不發(fā)生改變的是________（填主視圖、左視圖或俯視圖）三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置，（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為．（2）請你在圖中畫出小亮站立AB處的影子．2、如圖，由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體．（1）請分別畫出幾何體從正面和從上面看到的形狀圖：（2）設(shè)每個正方體的棱長為1，求出上圖原幾何體的表面積；（3）如果從這個幾何體上取出一個小正方體，在表面標(biāo)上整數(shù)a、b、c、d、e、f，然后將其剪開展開成平面圖形如圖所示放置，已知正方體相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，若整數(shù)d是最大的負(fù)整數(shù)，正整數(shù)e的平方等于本身，整數(shù)f表示五棱柱的總棱數(shù)，求下列代數(shù)式的值．3、如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN．（1）畫出路燈的位置(用點P表示)；（2）在圖中畫出表示小樹的線段．4、某工廠要加工一批無底帳篷，設(shè)計者給出了帳篷的三視圖．請你按照三視圖確定制作每頂帳篷所需布料的面積（圖中尺寸單位：）．5、圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個幾何體看到的是三個長方形，所以俯視圖是：

故選A【點睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫成實線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三視圖判斷即可；【詳解】的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故A不符合題意；的左視圖、主視圖是長方形，俯視圖是三角形，故B不符合題意；的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故C符合題意；的左視圖、主視圖是長方形，俯視圖是圓，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B．【點睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．4、C【分析】長方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據(jù)此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個長方形和一個長方形，且兩個長方形等高．故選C【點睛】本題考查了簡單幾何題的三視圖，掌握簡單幾何題的三視圖是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】由太陽光是平行光線，可知同一時刻下，影子的朝向一致，由此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：太陽光是平行光線，因此同一時刻下，影子的朝向是一致的．故選：D．【點睛】考查主要考查了的影子問題，解題的關(guān)鍵在于能夠知道太陽光是平行光線．6、C【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從幾何體的左面看，是一列兩個矩形，矩形的中間用虛線隔開．故選C．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．7、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解．【詳解】解：主視圖如下故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提．8、C【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對各選項一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．10、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關(guān)鍵．二、填空題1、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點得到這個零件是圓柱體．2、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個幾何體是三棱柱，其底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，所以這個三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36cm2【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.3、1016【解析】【分析】綜合三視圖，這個幾何體中底層最多有3+3+1=7個小正方體，最少也有7個小正方體，第二層最多有2×3=6個小正方體，最少有2個小正方體，第三層最多有3個小正方體，最少有1個小正方體，因此這個幾何體最少需要7+2+1=10個小正方體，最多需要7+6+3=16個小正方體木塊．【詳解】解：綜合三視圖的知識，該幾何體底面最多有7個小正方形，最少也是7個小正方形，第二層最多有6個小正方形，最少有2個，而第三層最多有3個小正方形，最少有1個，故這個幾何體最少有10個小正方形，最多有16個，故答案為：10，16．【點睛】本題要根據(jù)最多和最少兩種情況分別進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得出結(jié)果．4、30cm3【解析】【分析】通過三視圖還原原幾何體，利用柱體的體積公式V=Sh即可求解．【詳解】解：由主視圖與左視圖都是長方形，說明該幾何體是柱體，由俯視圖知底面是直角三角形的直三棱柱，∴幾何體的三視圖轉(zhuǎn)化成的幾何體為：底面為直角三角形的直三棱柱，由主視圖與左視圖可知底邊是直角邊為4cm，3cm的直角三角形，高為5cm的三棱柱，底面三角形面積S=∴此工件的體積＝Sh=6×5＝30（cm3），故答案為：30cm3．【點睛】本題考查由三視圖到立體圖形，通過簡單幾何體的三視圖逆向思維得出簡單幾何體，柱體的體積，關(guān)鍵是掌握由三視圖通過平面圖形到立體圖形的想象得出幾何體．5、﹣4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個數(shù)即可解決問題．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個數(shù)多時的俯視圖為：最多的小正方形個數(shù)時：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形個數(shù)時：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案為：﹣4【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵．6、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2πrh，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合體側(cè)面積計算，熟練掌握常見幾何體的三視圖及其側(cè)面積計算公式是解題的關(guān)鍵．7、9【解析】【分析】根據(jù)同一時刻影長與物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【詳解】解：延長AD交BC延長線于E，根據(jù)同一時刻影長與物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案為：9．【點睛】本題考查平行投影問題，掌握平行攝影的原理是同一時刻影長與物高成比例是解題關(guān)鍵．8、1.8【解析】【分析】同一時刻下物體高度的比等于影長的比，構(gòu)造相似三角形計算即可．【詳解】如圖，由題意知米，米，米，且，∴米，∵，∴又∵∴，∴，即，解得（米），即小亮的身高為1.8米；故答案為：1.8.【點睛】本題考查平行投影的相關(guān)知識點，能夠根據(jù)題意構(gòu)造相似是解題關(guān)鍵點．9、4π【解析】【分析】先判定這個幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．10、左視圖【解析】【分析】畫出原立體圖形的三視圖，與去掉小正方體的立體圖形與三視圖，對比即可得出答案．【詳解】解：未去掉小正方形的立體圖形的三視圖為：，去掉最左面的小正方體后立體圖形變?yōu)椋浩淙晥D，發(fā)現(xiàn)其主視圖與俯視圖都發(fā)生改變，只有左視圖不發(fā)生改變．故答案為：左視圖．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，減少一個小正方體的組合體的三視圖的變化，掌握簡單組合體的三視圖是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）變短；（2）見詳解．【分析】（1）先選取B，O之間一點D，分別作出小亮的影子，比較代表影長的線段長度即可得出變化情況即可；（2）連結(jié)線段PA，并延長交底面于點E，得到線段BE即可．【詳解】解（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程取點D，通過燈光在B處小亮的影長為BE，當(dāng)小亮走到D處時，小亮的影長為FD，BE＞FD，∴小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短，故答案為：變短；（2）如圖所示，連結(jié)PA，并延長交底面于E，則線段BD為求作小亮的影長．【點睛】本題考查投影知識，從遠(yuǎn)處向燈光處走去影長的變化，掌握影長變化規(guī)律，向燈光走近，影長變短，遠(yuǎn)離燈光，影長變長，先走近再走遠(yuǎn)先變短再變長是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形；（2）分別得到各個方向看的正方形面數(shù)，相加后乘1個面的面積即可求解；（3）根據(jù)已知條件得出d，e，f的值，再根據(jù)正方體相對面的特點得到a，b，c的值，從而代入化簡．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）=1×38=38．故該