中考數學總復習《投影與視圖》復習提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個數為（）A．6 B．7 C．10 D．13、如圖，一個水晶球擺件，它是由一個長方體和一個球體組成的幾何體，則其主視圖是（）A． B． C． D．4、一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）

A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．球5、如圖所示的領獎臺是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據圖中數據求得這個立體圖形的側面積為____________．2、由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖相同，如圖所示．至少再加_____個小正方體，該幾何體可成為一個正方體．3、如圖是某幾何體的三視圖．已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形，俯視圖是直徑等于2的圓，若矩形的長為3，寬為2，則這個幾何體的體積為_________．4、用若干個相同的小立方塊搭建一個幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動手搭一搭，最多和最少需要的小立方塊相差______個．5、在數學活動課上，老師帶領數學小組測量大樹的高度．如圖，數學小組發(fā)現大樹離教學樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹高___________m．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，箭頭所指的為正面，請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．

2、如圖，是由小立方塊塔成的幾何體，請畫出這個幾何體從正面、左面、上面三個方面看到的形狀圖：3、畫出幾何體的三種視圖．4、如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．5、（1）請在網格中畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）已知每個小正方體的棱長為1，求該幾何體的表面積．6、一個幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的立方塊個數．（1）在所給的方框中分別畫出該兒何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個立方塊．

-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據從左面看到的圖形判斷即可．【詳解】解：該物體從左面看到的圖形是：故選D．【點睛】本題考查了三視圖，解題關鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹立空間觀念是解題關鍵．2、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關鍵．3、D【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看下邊是一個矩形，矩形的上邊是一個圓，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關鍵．4、A【分析】根據三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A．【點睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準確分析是解題的關鍵．5、C【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結合選項即可得出答案．【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體的三視圖，C是左視圖．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線．二、填空題1、15π【解析】【分析】由三視圖可知這個立體圖形是底面半徑為3，高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長，據此可以求得側面積．【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為=5，所以側面積為==

3×

5π=

15π，故答案為：15π．【點睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關鍵，難度不大．2、4【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，依此可得有幾個小正方體，再用8減去小正方體的個數即可求解．【詳解】解：根據三視圖可得第一層有3個正方體，第二層有1個正方體，共有4個小正方體，8﹣4＝4（個）．故至少再加4個小正方體，該幾何體可成為一個正方體．故答案為：4．【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據三視圖想象出立體圖是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據三視圖可知這個幾何題為圓柱體，進而根據圓柱體的體積等于底面積乘以高即可求得【詳解】主視圖和左視圖是兩個全等的矩形，俯視圖是直徑等于2的圓，這個幾何題為圓柱體，這個圓柱體體積為故答案為：【點睛】本題考查了根據三視圖還原幾何體，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關鍵．4、5【解析】【分析】根據正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共3+3+3+2+2+1=14個小正方體，再根據正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中的第1列只有一處為3層，其余為1層，分三種情況考慮：最底層為3層，中間為3層，上面為3層；第2列只有一處為2層，上面或下面；第3列為1層，最少需要1+1+3+1+2+1=9個小正方體．【詳解】解：由題意可得：最多需要14個小正方體，最少需要9個正方體，相差14-9=5個，故答案為：5．【點睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視圖的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．5、9【解析】【分析】根據同一時刻影長與物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【詳解】解：延長AD交BC延長線于E，根據同一時刻影長與物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案為：9．【點睛】本題考查平行投影問題，掌握平行攝影的原理是同一時刻影長與物高成比例是解題關鍵．三、解答題1、見解析【分析】從正面看：共有3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形；從左面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個小正方形；從上面看：共分3列，從左往右分別有3，1，2個小正方形．據此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點睛】本題考查的是畫簡單組合體的三視圖，用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形，理解三視圖的含義是作圖的關鍵.2、見解析【分析】根據簡單幾何體的三視圖畫法畫出圖形即可．【詳解】解：三視圖如下所示：【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關鍵在于能夠熟練掌握畫三視圖的方法．3、見詳解【分析】從正面看從左往右3列正方形的個數依次為1，3，2；從左面看從左往右3列正方形的個數依次為3，1；從上面看從左往右3列正方形的個數依次為1，2，1．依此畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點睛】本題考查了三視圖的畫法；得到從各個方向看得到的每列正方形的個數是解決本題的關鍵．4、見解析【分析】利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【詳解】根據三視圖的畫法，畫出相應的圖形如下：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關鍵．5、（1）見解析；（2）26cm2．【分析】（1）根據三視圖的畫法畫出相應的圖形即可；（2）根據三視圖的面積求出幾何體的表面積即可．【詳解】解：（1）三視圖如下

（2）該幾何體的表面積為【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，熟練掌握三簡單幾何體的三視圖的特點是解答的關鍵．6、（1）見詳解；（2）6【分析】（1）根據從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有2個正方形，畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數前行有3個正方形，中行由3個正方形，后行1個正方形可畫出左視圖即可；

（2）根據立體圖形的遮擋主視圖、俯視圖不變在俯視圖中得出拿去的小正方體的個數．【詳解】解：（1）從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有2個正方形，可畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右