五年級(jí)數(shù)學(xué)提升應(yīng)用題訓(xùn)練題集引言：為何五年級(jí)應(yīng)用題如此關(guān)鍵？五年級(jí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。孩子們不僅需要鞏固已學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，更要開(kāi)始接觸更為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和解題策略。應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系的橋梁，其重要性不言而喻。它不僅考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和計(jì)算能力的掌握，更能有效鍛煉其邏輯思維、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本訓(xùn)練題集旨在通過(guò)系統(tǒng)的梳理和有針對(duì)性的練習(xí)，幫助五年級(jí)學(xué)生提升應(yīng)用題解題能力，為后續(xù)更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一、解題策略與方法指導(dǎo)在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)，許多學(xué)生常常感到無(wú)從下手。其實(shí)，掌握正確的解題步驟和方法，就能化繁為簡(jiǎn)，迎刃而解。1.審清題意，明確目標(biāo)——應(yīng)用題的“敲門(mén)磚”*讀題：至少讀兩遍題目，第一遍了解大致內(nèi)容，第二遍逐字逐句仔細(xì)推敲，明確已知條件和所求問(wèn)題。*圈畫(huà)：用橫線(xiàn)、波浪線(xiàn)或圓圈等符號(hào)標(biāo)出題目中的關(guān)鍵信息、數(shù)字、單位以及表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)（如“一共”、“還剩”、“平均”、“比……多/少”、“幾倍”等）。*理解：確保完全理解題目描述的情境和問(wèn)題的核心。如果有不理解的詞語(yǔ)或概念，要及時(shí)查閱或請(qǐng)教。2.分析數(shù)量關(guān)系，探尋解題路徑——應(yīng)用題的“核心”*找：找出題目中的已知量、未知量以及它們之間的關(guān)系。*辨：辨別題目屬于哪種類(lèi)型（如和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等），回憶該類(lèi)型題目的基本數(shù)量關(guān)系式。*思：思考如何從已知量過(guò)渡到未知量，需要哪些中間量，運(yùn)用哪些運(yùn)算方法（加、減、乘、除）。3.列式計(jì)算，規(guī)范書(shū)寫(xiě)——應(yīng)用題的“表達(dá)”*列式：根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系，列出正確的算式。如果需要分步計(jì)算，要明確每一步求的是什么。*計(jì)算：仔細(xì)計(jì)算，確保結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)誤。注意運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便算法的合理運(yùn)用。*單位：算式中或結(jié)果后要帶上正確的單位名稱(chēng)。4.檢驗(yàn)作答，回顧反思——應(yīng)用題的“保險(xiǎn)栓”*檢驗(yàn)：將計(jì)算結(jié)果代入原題中，看是否符合題意，是否能解決問(wèn)題?？梢圆捎貌煌姆椒ㄟM(jìn)行驗(yàn)算。*作答：用簡(jiǎn)潔、完整的語(yǔ)言寫(xiě)出答案。*反思：思考是否有更簡(jiǎn)便的解題方法，這道題的關(guān)鍵在哪里，自己在解題過(guò)程中遇到了什么困難，是如何克服的。二、典型題型精練與解析（一）整數(shù)與小數(shù)應(yīng)用題類(lèi)型一：和差倍問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題是五年級(jí)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，核心在于理解“和”、“差”、“倍數(shù)”之間的關(guān)系，并能借助線(xiàn)段圖等工具直觀(guān)分析。例題1：學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)故事書(shū)和科技書(shū)共200本，故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的3倍。兩種書(shū)各買(mǎi)了多少本？思路點(diǎn)撥：這是一道典型的“和倍問(wèn)題”。已知兩種書(shū)的總數(shù)（和）以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系。我們可以把較少的量（科技書(shū)的本數(shù)）看作1份，那么故事書(shū)的本數(shù)就是3份，兩種書(shū)的總份數(shù)就是3+1=4份。用總數(shù)除以總份數(shù)，就可以求出1份的量（科技書(shū)的本數(shù)），再求3份的量（故事書(shū)的本數(shù)）。解答：科技書(shū)的本數(shù)：200÷(3+1)=200÷4=50(本)故事書(shū)的本數(shù)：50×3=150(本)答：科技書(shū)買(mǎi)了50本，故事書(shū)買(mǎi)了150本。例題2：果園里蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多60棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的4倍。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？思路點(diǎn)撥：這是一道“差倍問(wèn)題”。已知兩種樹(shù)的數(shù)量差以及倍數(shù)關(guān)系。同樣把梨樹(shù)的棵數(shù)看作1份，蘋(píng)果樹(shù)就是4份，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多4-1=3份。這3份對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是60棵，由此可求出1份的量（梨樹(shù)的棵數(shù)）。解答：梨樹(shù)的棵數(shù)：60÷(4-1)=60÷3=20(棵)蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)：20×4=80(棵)或20+60=80(棵)答：梨樹(shù)有20棵，蘋(píng)果樹(shù)有80棵。類(lèi)型二：行程問(wèn)題（基礎(chǔ)）行程問(wèn)題涉及路程、速度和時(shí)間三個(gè)量，基本關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間。例題3：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？思路點(diǎn)撥：首先，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”，可以求出甲地到乙地的總路程。然后，再根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”，求出如果4小時(shí)到達(dá)所需的速度。解答：甲乙兩地路程：60×5=300(千米)所求速度：300÷4=75(千米/小時(shí))答：每小時(shí)需要行駛75千米。（二）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題五年級(jí)開(kāi)始接觸分?jǐn)?shù)的初步應(yīng)用，重點(diǎn)在于理解分?jǐn)?shù)的意義，以及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題。類(lèi)型一：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少例題4：小明有一本120頁(yè)的故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/4，第二天看了全書(shū)的1/3。兩天一共看了多少頁(yè)？思路點(diǎn)撥：“全書(shū)的1/4”就是指120頁(yè)的1/4，用乘法計(jì)算。同理可求出第二天看的頁(yè)數(shù)。兩天看的頁(yè)數(shù)相加即可。解答：第一天看的頁(yè)數(shù)：120×1/4=30(頁(yè))第二天看的頁(yè)數(shù)：120×1/3=40(頁(yè))兩天共看的頁(yè)數(shù)：30+40=70(頁(yè))答：兩天一共看了70頁(yè)。類(lèi)型二：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)例題5：一根繩子，用去了它的2/5，正好用去了10米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？思路點(diǎn)撥：已知繩子長(zhǎng)度的2/5是10米，求繩子的總長(zhǎng)度?？梢园牙K子總長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知，用除法計(jì)算。即已知量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量。解答：10÷(2/5)=10×(5/2)=25(米)答：這根繩子原來(lái)長(zhǎng)25米。（三）幾何圖形應(yīng)用題五年級(jí)會(huì)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的表面積和體積計(jì)算，以及一些組合圖形的面積計(jì)算。類(lèi)型一：長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積例題6：一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高6分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？這個(gè)魚(yú)缸最多能裝水多少升？（玻璃厚度忽略不計(jì)）思路點(diǎn)撥：第一個(gè)問(wèn)題求的是無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積，即5個(gè)面的面積之和（少一個(gè)上面）。第二個(gè)問(wèn)題求的是長(zhǎng)方體的容積，根據(jù)體積公式計(jì)算，注意單位換算（1立方分米=1升）。解答：表面積：8×5+(8×6+5×6)×2=40+(48+30)×2=40+78×2=40+156=196(平方分米)容積（體積）：8×5×6=240(立方分米)=240(升)答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要196平方分米的玻璃，最多能裝水240升。（四）列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題是五年級(jí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它能解決一些逆向思維的問(wèn)題，使解題思路更直接。例題7：媽媽今年的年齡是小紅的4倍，媽媽比小紅大27歲。媽媽和小紅今年各多少歲？思路點(diǎn)撥：設(shè)小紅今年的年齡為x歲，那么媽媽的年齡就是4x歲。根據(jù)“媽媽比小紅大27歲”這一等量關(guān)系，可以列出方程：4x-x=27。解答：解：設(shè)小紅今年x歲，則媽媽今年4x歲。4x-x=273x=27x=9媽媽的年齡：4x=4×9=36(歲)答：小紅今年9歲，媽媽今年36歲。三、綜合提升訓(xùn)練以下題目請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成，并嘗試用多種方法解題，然后進(jìn)行檢驗(yàn)。1.某工廠(chǎng)第一季度生產(chǎn)機(jī)器120臺(tái)，第二季度生產(chǎn)機(jī)器150臺(tái)，第二季度比第一季度增產(chǎn)百分之幾？（提示：增產(chǎn)百分之幾是指增產(chǎn)的數(shù)量占第一季度的百分之幾）2.甲乙兩地相距360千米，一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行65千米，貨車(chē)每小時(shí)行55千米。兩車(chē)幾小時(shí)后相遇？3.一個(gè)果園，去年產(chǎn)蘋(píng)果1000噸，今年比去年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)蘋(píng)果多少?lài)崳?.學(xué)校把一批圖書(shū)按4:5:6的比例分給四、五、六年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多分得40本。三個(gè)年級(jí)各分得多少本圖書(shū)？5.一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)9厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的高是多少厘米？6.某校五年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，分成6人一組或8人一組都正好分完。五年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的至少有多少人？7.修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的1/5，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，還剩1100米沒(méi)修。這條公路全長(zhǎng)多少米？8.兩地相距480千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行52千米，行駛312千米后遇到從乙地開(kāi)來(lái)的一輛汽車(chē)。如果乙地開(kāi)來(lái)的汽車(chē)每小時(shí)行42千米，這兩輛汽車(chē)是同時(shí)開(kāi)出的嗎？四、練習(xí)建議與溫馨提示1.循序漸進(jìn)，由淺入深：先掌握基礎(chǔ)題型，再挑戰(zhàn)綜合題型和拓展題型。不要急于求成，貪多嚼不爛。2.勤于思考，善用方法：解題時(shí)多問(wèn)自己“為什么這么做”、“還有沒(méi)有其他方法”。線(xiàn)段圖、列表法、假設(shè)法等都是解決應(yīng)用題的好幫手。3.錯(cuò)題整理，查漏補(bǔ)缺：準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將做錯(cuò)的題目抄錄下來(lái)，分析錯(cuò)誤原因，定期回顧，避免再犯類(lèi)似錯(cuò)誤。4.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，