五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03三角函數與解三角形考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1三角函數的圖像與性質：奇偶性、單調性、奇偶性（5年4考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷1、從當前命題趨勢來看，本節(jié)內容依舊是高考重點，會著重圍繞三角函數的圖像、周期性、單調性、奇偶性、對稱性、最值等核心要點展開。同時，命題還會與三角公式、化簡求值、平面向量、解三角形等內容深度融合，進行綜合考查?；诖?，在復習過程中，學生需高度重視三角知識的工具性作用，強化應用意識。2、高考對本節(jié)內容的考查方向較為穩(wěn)定，不會有大幅變動，仍會以正余弦定理的基本運用以及面積公式的應用為主要考查點。以近五年北京卷為例，本節(jié)內容始終是高考熱點，且主要聚焦于正余弦定理的應用和面積公式的考查。所以，考生在備考時應精準把握這些重點，提升解題能力。考點2伸縮變換問題（5年1考）2025北京卷考點3正余弦定理綜合應用（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷考點4三角恒等變換（5年4考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2021北京卷考點01三角函數的圖像與性質：奇偶性、單調性、奇偶性1．（2025·北京·高考真題）設函數，若恒成立，且在上存在零點，則的最小值為（

）A．8 B．6 C．4 D．32．（2024·北京·高考真題）設函數.已知，，且的最小值為，則（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·北京·高考真題）設函數．(1)若，求的值．(2)已知在區(qū)間上單調遞增，，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使函數存在，求的值．條件①：；條件②：；條件③：在區(qū)間上單調遞減．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．4．（2022·北京·高考真題）已知函數，則（

）A．在上單調遞減 B．在上單調遞增C．在上單調遞減 D．在上單調遞增考點02伸縮變換問題5．（2025·北京·高考真題）為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有點的（

）A．橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變） B．橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）C．縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變） D．縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標不變）考點03正余弦定理綜合應用6．（2025·北京·高考真題）在中，．(1)求c的值；(2)再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得存在，求BC邊上的高．條件①：；條件②：；條件③：的面積為．7．（2024·北京·高考真題）在中，內角的對邊分別為，為鈍角，，．(1)求；(2)從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得存在，求的面積．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．8．（2023·北京·高考真題）在中，，則（

）A． B． C． D．9．（2022·北京·高考真題）在中，．(1)求；(2)若，且的面積為，求的周長．10．（2021·北京·高考真題）在中，，．（1）求；（2）再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，求邊上中線的長．條件①：；條件②：的周長為；條件③：的面積為；考點04三角恒等變換11．（2025·北京·高考真題）已知，且，.寫出滿足條件的一組的值，．12．（2024·北京·高考真題）在平面直角坐標系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關于原點對稱.若，則的最大值為．13．（2023·北京·高考真題）已知命題若為第一象限角，且，則．能說明p為假命題的一組的值為，．14．（2021·北京·高考真題）若點關于軸對稱點為，寫出的一個取值為．

1．（2025·北京·三模）已知函數，其中.如圖A，B是直線與曲線的兩個交點，若，則的值為（

）A． B． C． D．2．（2025·北京大興·三模）已知函數，則函數的最小正周期為（

）A． B． C． D．3．（2025·北京·三模）已知集合則集合M的元素個數為（

）A．2 B．4C．6 D．84．（2025·北京昌平·二模）設函數．已知，且當時，的最小值為4，則（

）．A．， B．， C．， D．，5．（2025·北京朝陽·二模）設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2025·北京海淀·二模）在銳角中，，則的一個可能的取值為（

）A． B． C．2 D．37．（2025·北京東城·二模）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2025·北京東城·一模）在平面直角坐標系中，角以為始邊，其終邊落在第一象限，則下列三角函數值中一定大于零的是（

）A． B． C． D．9．（2025·北京西城·一模）已知函數．若，則（

）A． B．或C． D．或10．（2025·北京西城·一模）在長方形中，為的中點，，則（

）A． B．C． D．11．（2025·北京·三模）在銳角中，，，，的角平分線交于D，則；.12．（2025·北京大興·三模）已知函數（），，，且的最小值為，則，．13．（2025·北京大興·三模）已知函數，若對任意都成立，則滿足條件的一個實數的值是.14．（2025·北京·二模）設函數，則使得函數在區(qū)間上存在最大值的一個值為．15．（2025·北京朝陽·二模）在中，，且，則；面積的最大值為．16．（2025·北京·三模）已知函數.(1)若，求的值；(2)從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇兩個作為已知，使函數存在，求出，的值，并證明：當時，.條件①：；條件②：當時，的最小值為；條件③：圖象關于直線對稱.注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分.17．（2025·北京大興·三模）在中，內角，，所對的邊分別為，，，角的角平分線交于點，且．(1)求；(2)若，且的面積為，角的角平分線為，求的長．18．（2025·北京海淀·三模）在中，已知．(1)求；(2)若，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，求邊上中線的長．條件①：；條件②：；條件③：的面積為．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．19．（2025·北京·三模）在△ABC中,(1)求∠B；(2)從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得△ABC存在且唯一，求△ABC的周長.條件①:；條件②：△ABC的面積為；條件③：AC邊上的高等于注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分.20．（2025·北京東城·二模）已知函數.(1)若的