五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題05動(dòng)量和機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1動(dòng)量2021、2022、2023、2024動(dòng)量問題常與動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律結(jié)合，分析多物體系統(tǒng)的碰撞、反沖等復(fù)雜過程；機(jī)械振動(dòng)則與波動(dòng)模型聯(lián)動(dòng)，例如通過彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)研究波的形成機(jī)制，或結(jié)合電磁感應(yīng)模型分析阻尼振動(dòng)中的能量耗散。命題逐漸引入非線性振動(dòng)的數(shù)學(xué)化處理，如通過v-t圖像的斜率變化判斷加速度的非線性變化，結(jié)合積分思想計(jì)算變力作用下的沖量與位移，要求考生從圖像中提取關(guān)鍵信息并建立微分方程。機(jī)械波部分強(qiáng)調(diào)波的疊加與動(dòng)態(tài)干涉，如通過雙縫干涉實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證波的疊加原理，或結(jié)合聲波在建筑中的傳播分析衍射現(xiàn)象。能力要求上，突出數(shù)學(xué)工具的工程化應(yīng)用與邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性?？忌枋炀氝\(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析瞬時(shí)動(dòng)量變化率與振動(dòng)速度的關(guān)系，或通過積分計(jì)算非勻變速運(yùn)動(dòng)中的沖量與能量損耗；部分試題引入有限差分法，如通過分段線性擬合處理復(fù)雜振動(dòng)軌跡的動(dòng)量傳遞問題。實(shí)驗(yàn)探究能力的考查力度顯著增強(qiáng)，例如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量無人機(jī)緩沖氣袋的動(dòng)量變化時(shí)，需結(jié)合傳感器數(shù)據(jù)處理與誤差分析，將控制變量法拓展至多變量耦合關(guān)系的研究。部分試題還引入多維度動(dòng)態(tài)建模能力，如通過“力-能-質(zhì)”轉(zhuǎn)化鏈分析智能機(jī)械臂的振動(dòng)響應(yīng)問題，或利用傅里葉變換簡(jiǎn)化周期性波動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，全面檢驗(yàn)考生對(duì)物理規(guī)律的遷移能力與創(chuàng)新應(yīng)用水平。考點(diǎn)2機(jī)械波2021、2022、2023、2024、2025考點(diǎn)01動(dòng)量1．（2024·重慶·高考）活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時(shí)，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈出后僅受阻力。針鞘質(zhì)量為m，針鞘在軟組織中運(yùn)動(dòng)距離d1后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)d2后停下來。若兩段運(yùn)動(dòng)中針鞘整體受到阻力均視為恒力。大小分別為F1、F2，則針鞘（

）A．被彈出時(shí)速度大小為2B．到達(dá)目標(biāo)組織表面時(shí)的動(dòng)能為F1d1C．運(yùn)動(dòng)d2過程中，阻力做功為(F1＋F2)d2D．運(yùn)動(dòng)d2的過程中動(dòng)量變化量大小為m2．（2024·重慶·高考）如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為548，重力加速度為g(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開，B也來到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大?。?3)若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）問中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過M正下的時(shí)細(xì)繩斷開，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值。3．（2023·重慶·高考）某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得在豎直方向飛行的無人機(jī)飛行高度y隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲線上的點(diǎn)，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為y=4t-26和

A．EF段無人機(jī)的速度大小為4m/sB．FM段無人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)C．FN段無人機(jī)和裝載物總動(dòng)量變化量大小為4kg?m/sD．MN段無人機(jī)機(jī)械能守恒4．（2023·重慶·高考）如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M、N為軌道上的兩點(diǎn)，且位于同一直徑上，P為MN段的中點(diǎn)。在P點(diǎn)處有一加速器（大小可忽略），小球每次經(jīng)過P點(diǎn)后，其速度大小都增加v0。質(zhì)量為m的小球1從N處以初速度v0沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與靜止在M處的小球2發(fā)生第一次彈性碰撞，碰后瞬間兩球速度大小相等。忽略每次碰撞時(shí)間。求：（1）球1第一次經(jīng)過P點(diǎn)后瞬間向心力的大?。唬?）球2的質(zhì)量；（3）兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間。

5．（2022·重慶·高考）一物塊在傾角為45°的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對(duì)物塊做功隨時(shí)間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（）A．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2B．當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為9J時(shí)，物塊動(dòng)能為3JC．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為1∶3D．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小之比為1:6．（2022·重慶·高考）在測(cè)試汽車的安全氣囊對(duì)駕乘人員頭部防護(hù)作用的實(shí)驗(yàn)中，某小組得到了假人頭部所受安全氣囊的作用力隨時(shí)間變化的曲線（如圖）。從碰撞開始到碰撞結(jié)束過程中，若假人頭部只受到安全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（

）A．速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積 B．動(dòng)量大小先增大后減小C．動(dòng)能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積 D．加速度大小先增大后減小7．（2021·重慶·高考）質(zhì)量相同的甲、乙兩小球（視為質(zhì)點(diǎn)）以不同的初速度豎直上拋，某時(shí)刻兩球發(fā)生正碰。圖中實(shí)線和虛線分別表示甲、乙兩球位置隨時(shí)間變化的曲線，其中虛線關(guān)于t=A．t=0B．碰撞前后瞬間，乙的動(dòng)量不變C．碰撞前后瞬間，甲的動(dòng)能不變D．碰撞后甲的機(jī)械能大于乙的機(jī)械能8．（2021·重慶·高考）我國(guó)規(guī)定摩托車、電動(dòng)自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對(duì)某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大小；（2）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）物體在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中所受平均作用力的大小?？键c(diǎn)02機(jī)械波9．（2025·重慶·高考）一浮筒（視為質(zhì)點(diǎn)）在池塘水面以頻率f上下振動(dòng)，水面泛起圓形的漣漪（視為簡(jiǎn)諧波）。用實(shí)線表示波峰位置，某時(shí)刻第1圈實(shí)線的半徑為r，第3圈實(shí)線的半徑為9r，如圖所示，則（）A．該波的波長(zhǎng)為4r B．該波的波速為2frC．此時(shí)浮筒在最低點(diǎn) D．再經(jīng)過1410．（2024·重慶·高考）一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧波，在某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為3米的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始的振動(dòng)圖像如圖乙所示，若該波的波長(zhǎng)大于3米。則（

）A．最小波長(zhǎng)10B．頻率5C．最大波速15D．從該時(shí)刻開始2s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4-11．（2023·重慶·高考）一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2m/s，t=0時(shí)的波形圖如圖所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點(diǎn)。則（）

A．該波的波長(zhǎng)為14mB．該波的周期為8sC．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸負(fù)方向D．0~2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程有可能小于0.1m12．（2022·重慶·高考）某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L(zhǎng)。t=0時(shí)刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播（視為簡(jiǎn)諧波），tA．浮標(biāo)的振動(dòng)周期為4t1 BC．32t1時(shí)刻浮標(biāo)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)13．（2021·重慶·高考）簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，題圖為某時(shí)刻波形圖。波源位于x=0處，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為yA．此波的波長(zhǎng)為9cm B．此波的頻率為2HzC．此波的波速為0.1m/s D．此時(shí)波源沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)1．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）中國(guó)某新型連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)(CRDE)測(cè)試中，飛行器總質(zhì)量(含燃料)為M，設(shè)每次爆震瞬間噴出氣體質(zhì)量均為Δm，噴氣速度均為v(相對(duì)地面)，噴氣方向始終與飛行器運(yùn)動(dòng)方向相反。假設(shè)飛行器最初在空中靜止，相繼進(jìn)行n次爆震(噴氣時(shí)間極短,忽略重力與阻力)A．每次噴氣過程中，飛行器動(dòng)量變化量方向與噴氣方向相同B．每次噴氣后，飛行器(含剩余燃料)速度增量大小相同C．經(jīng)過n次噴氣后，飛行器速度為nD．由于在太空中沒有空氣提供反作用力，所以該飛行器無法在太空環(huán)境中爆震加速2．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┤鐖D所示，小球2靜止在水平地面上，小球1以一定的速度與小球2發(fā)生對(duì)心碰撞。若碰撞時(shí)間極短，且不計(jì)一切摩擦，則下列關(guān)于兩個(gè)小球碰撞前后動(dòng)量p與時(shí)間t的關(guān)系可能正確的是（）A． B．C． D．3．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┤鐖D，運(yùn)貨小車正沿著螺旋軌道勻速率下滑，則小車（）A．加速度為零 B．動(dòng)量不變C．動(dòng)能減少 D．機(jī)械能減少4．（2025·重慶八中·三診）如題圖所示，質(zhì)量為m1=3kg的小車A置于光滑水平地面上，其右端固定一半徑R=1.15m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量為m2=0.99kg的滑塊B靜止于小車的左端，現(xiàn)被水平飛來的質(zhì)量m3=10g、速度v0=800?m/s的子彈C擊中，且子彈立即留在滑塊B中，之后BA．子彈C擊中滑塊B后瞬間，滑塊B的速度大小為80m/sB．滑塊B第一次離開小車瞬間，滑塊B的速度大小為2?m/sC．滑塊B第二次離開小車瞬間，小車A的速度大小為8?m/sD．滑塊B從第一次離開小車到再次返回小車的過程中，滑塊B的位移大小為2?m5．（2025·重慶南開中學(xué)·質(zhì)檢八）《賣油翁》是宋代文學(xué)家歐陽(yáng)修創(chuàng)作的一則寫事明理的寓言故事，說明了熟能生巧的道理。如圖所示，油從距離地面高度為H的地方倒出，油束剛好充滿錢孔倒入壺內(nèi)，錢孔的橫截面積為S，油壺的高度為h，油的密度為ρ，重力加速度為g。若油倒入瓶底四處散開，沒有飛濺。下列說法正確的是（

）A．單位時(shí)間倒入壺中油的質(zhì)量為ρSB．單位時(shí)間倒入壺中油的質(zhì)量為ρC．在動(dòng)量減小階段，后落入壺內(nèi)的油，動(dòng)量變化更多D．在動(dòng)量減小階段，任何時(shí)候落入壺內(nèi)的油，動(dòng)量變化都一樣多6．（2025·重慶八中·全真?？迹┤鐖D甲所示粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在水杯中?，F(xiàn)將木筷向下按壓后靜止釋放，其之后的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不考慮水平面的高度變化。圖乙為從某時(shí)刻開始木筷下端的位置y隨時(shí)間t變化的圖像，以豎直向上為正方向，木筷下端到水面的最小距離為h1最大距離為h2。則（）A．木筷在t0到5t0時(shí)間內(nèi)重力勢(shì)能先減小后增加B．木筷在3t0時(shí)的動(dòng)量與7t0時(shí)的動(dòng)量相等C．木塊下端的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為yD．木筷在0～3t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為27．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如題圖甲所示，某水上游樂場(chǎng)最新引入了一種創(chuàng)新型水上蹦床設(shè)施，游客在蹦床上規(guī)律地跳動(dòng)時(shí)，水面被激出一圈圈水波，若不考慮能量損失，水面為均勻介質(zhì)，波源位于O點(diǎn)，水波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面呈現(xiàn)為圓形。t=1s時(shí)刻，部分波面的分布情況如圖乙所示，其中虛線表示波谷，實(shí)線表示相鄰波峰。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖丙所示，z軸正方向表示豎直向上。下列說法中正確的是（）A．水波的波長(zhǎng)為2mB．水波的波速為1m/sC．t=3s時(shí)A處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力最小D．t=3s時(shí)B處質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置8．（2025·重慶西大附中·模擬）圖1為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖2為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（A．在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向yB．從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)QC．從t=0.10s到t=0.25s，該波沿xD．在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度沿y9．（2025·重慶八中·三診）“中國(guó)天眼”FAST接收宇宙電磁波的原理涉及波動(dòng)性和粒子性。以下現(xiàn)象能體現(xiàn)電磁波粒子性的是（）A．光電效應(yīng) B．偏振現(xiàn)象C．干涉條紋 D．衍射現(xiàn)象10．（2025·重慶·高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（三））波源O垂直于紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中沿紙面向四周傳播。圖甲為該簡(jiǎn)諧波在t=0.15s時(shí)的俯視圖，實(shí)線圓表示波峰，虛線圓表示波谷，相鄰兩個(gè)實(shí)線圓之間僅有1個(gè)虛線圓。介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙，取垂直紙面向外為正方向。下列說法正確的是（）A．該波的波速為30cm/sB．圖乙可能是質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖像C．該波由質(zhì)點(diǎn)A傳到質(zhì)點(diǎn)B的時(shí)間為0.2sD．質(zhì)點(diǎn)D在該時(shí)刻速度方向垂直紙面向里11．（2025·重慶育才·全真?？迹┝熊囘M(jìn)入編組站后要分解重組，會(huì)出現(xiàn)多節(jié)車廂逐一掛接組合的過程，相鄰車廂之間的掛接均可視為完全非彈性碰撞。平直軌道上靜止停放了質(zhì)量均為m的4節(jié)車廂，車廂間距相等且均為s。第一節(jié)車廂以速度v0向第二節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)，碰撞后通過“詹天佑掛鉤”掛接在一起，直到4節(jié)車廂全部掛好組成列車。不計(jì)一切阻力，碰撞時(shí)間可忽略不計(jì)。則（）A．4節(jié)車廂全部掛好組成列車最后速度大小為vB．4節(jié)車廂全部掛好組成列車的過程經(jīng)歷的時(shí)間為3C．4節(jié)車廂全部掛好組成列車的過程中損失的機(jī)械能為3D．前兩節(jié)車廂掛接過程中，第一節(jié)車廂對(duì)第二節(jié)車廂的沖量大小為112．（2025·重慶·三診）如圖1所示，足夠長(zhǎng)的水平地面上，一同學(xué)坐在木箱中，受到水平向右的拉力F作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力F的沖量I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示。整個(gè)過程中，該同學(xué)和木箱始終保持相對(duì)靜止。已知該同學(xué)和木箱的總質(zhì)量為50kg，木箱與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/sA．t=2s時(shí)刻，該同學(xué)的速度大小為8m/sB．0~2s內(nèi)，該同學(xué)的位移大小為4mC．t=8s時(shí)刻，該同學(xué)還在繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)D．0~8s內(nèi)，木箱克服地面摩擦力做功為1200J13．（2025·重慶八中·全真模考）如圖兩塊上表面粗糙，厚度相同，質(zhì)量分別為m、2m的木板A、B靜止放置在光滑水平面上。質(zhì)量為3m的人形機(jī)器人，可視為質(zhì)點(diǎn)，靜止于A木板最左端。已知A木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，某時(shí)刻開始機(jī)器人從A木板最左端走到A木板最右端，并相對(duì)A木板靜止后，機(jī)器人以做功最少的方式從A木板跳到B木板最左端，設(shè)機(jī)器人起跳過程所做功全部用于提供自身及A木板的機(jī)械能，重力加速度為A．整個(gè)過程中機(jī)器人和兩木板動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B．當(dāng)機(jī)器人從A木板最左端走到A木板最右端時(shí)，A相對(duì)地面的位移大小為3C．該起跳過程機(jī)器人做的功為9D．若機(jī)器人落在B上立即共速，則該速度大小為314．（2025·重慶一中·三模）圖甲為利用跳繩模擬戰(zhàn)繩訓(xùn)練，將繩子一端固定在桿上，用手上下甩動(dòng)另一端。圖乙為繩上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距5m。波由P向Q傳播。下列說法正確的是（）A．增大甩動(dòng)的頻率，波在繩子上傳播速度不變B．t=0.5s時(shí)，P、Q質(zhì)兩點(diǎn)振動(dòng)方向相反C．波長(zhǎng)可能為4mD．波速可能為2515．（2025·重慶育才·全真模考）如圖甲所示，繩上有A、B、C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開始振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，產(chǎn)生的機(jī)械波沿繩向xA．該機(jī)械波的頻率為1Hz B．質(zhì)點(diǎn)C的起振方向沿y軸正方向C．經(jīng)過t=2s，質(zhì)點(diǎn)B向右移動(dòng)4mm D．質(zhì)點(diǎn)A的振幅為16．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┪锢韺?shí)驗(yàn)室研究物體在彈簧彈力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。如圖甲所示，彈簧豎直放置，下端固定在地面上，當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，將一盒子無初速度地放在與彈簧上端相連的薄板上，測(cè)出物體的速度v與彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系如圖乙，圖線與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)為l1、l2。已知薄板與彈簧的質(zhì)量可忽略，盒子的質(zhì)量為A．盒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為l1時(shí)，盒子的加速度大小等于C．彈簧的勁度系數(shù)為2D．盒子的最大速度為g17．（2025·重慶·高三第七次模擬調(diào)研）下列說法正確的是（）A．物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率一定等于物體的固有頻率B．對(duì)同一狹縫或障礙物，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．電子表的液晶顯示利用了光的偏振原理D．同一單擺在地球上振動(dòng)的周期比在月球上振動(dòng)的周期大18．（2025·重慶一中·三模）某興趣小組在研究物體在水面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。ABCD為一個(gè)充滿水的水池，水池左側(cè)有一個(gè)固定的四分之一粗糙圓弧軌道。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至軌道底端時(shí)，對(duì)軌道壓力大小為2.8N，隨后滑上停靠在水池左側(cè)木板的上表面。已知木板質(zhì)量M=0.3kg，長(zhǎng)度L=2m，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.5，圓弧軌道的半徑R=0.5m，重力加速度g取10m/(1)求小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最底端時(shí)速度的大小；(2)若忽略水的阻力，則小物塊與木板達(dá)到共速時(shí)（木板尚未到達(dá)水池右端），小物塊與木板左端的距離；(3)若水對(duì)木板的阻力f與木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=0.25kg/s。最終木板右端運(yùn)動(dòng)到水池右端時(shí)，木板與小物塊的速度恰好同時(shí)減為零，求水池的長(zhǎng)度L19．（2025·重慶八中·三診）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為4m的小車的固定輕質(zhì)細(xì)桿上，小車靜置于光滑的水平桌面上，若車長(zhǎng)為L(zhǎng)，細(xì)桿高為h，且位于小車的中點(diǎn)。玩具蛙以水平速度跳離細(xì)桿，并落在小車上。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)玩具蛙水平位移大小的范圍；(2)起跳過程，玩具蛙做功的最大值。20．（2025·重慶·高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（三））如圖，在某次高空作業(yè)平臺(tái)測(cè)試中，平臺(tái)纜繩斷裂后向下墜落。已知下落過程中兩側(cè)制動(dòng)裝置對(duì)平臺(tái)施加的滑動(dòng)摩擦力共為f=15000N，平臺(tái)剛接觸緩沖輕彈簧時(shí)速度為v=3m/s，此后經(jīng)t=0.1s平臺(tái)停止運(yùn)動(dòng)，輕彈簧被壓縮了x=0.3m。若平臺(tái)的質(zhì)量為m=1200kg，g取10m/s2，不考慮空氣阻力。求：(1)平臺(tái)剛接觸輕彈簧時(shí)加速度大小；(2)輕彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)下落過程中輕彈簧對(duì)平臺(tái)的沖量。21．（2025·重慶南開中學(xué)·質(zhì)檢八）如圖所示，在長(zhǎng)度s=16m的水平傳送帶中央有兩個(gè)小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，兩物塊中央夾