2023七年級數(shù)學下冊第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)第2課時分式的基本性質(zhì)說課稿（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容本節(jié)課是滬科版七年級數(shù)學下冊第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)第2課時，主要內(nèi)容包括分式的基本性質(zhì)。通過學習本節(jié)課，學生將掌握分式的基本性質(zhì)，包括分式的乘除法、分式的約分和通分等。教材中列舉了具體的例子，引導學生通過觀察、比較、歸納等方法，理解并應用分式的基本性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過分式的基本性質(zhì)的學習，讓學生能夠從具體實例中抽象出數(shù)學概念，形成對分式運算的深刻理解。同時，提升邏輯推理能力，讓學生通過演繹推理驗證分式性質(zhì)的合理性。此外，強化數(shù)學建模意識，引導學生將分式性質(zhì)應用于解決實際問題，提高數(shù)學應用能力。重點難點及解決辦法重點：分式的基本性質(zhì)的理解與應用。

難點：分式性質(zhì)在實際問題中的應用和靈活運用。

解決辦法：

1.重點：通過實例分析和小組討論，幫助學生理解分式的基本性質(zhì)，并通過練習鞏固。

2.難點：設計實際問題，讓學生在解決問題的過程中運用分式性質(zhì)，通過逐步引導和反饋，幫助學生突破難點。同時，提供多樣化的練習題，包括基礎題、變式題和綜合題，以增強學生的應用能力。此外，鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解分式的基本性質(zhì)，幫助學生建立概念框架。

2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵他們提出問題、分析問題，培養(yǎng)合作學習的能力。

3.案例分析法：通過具體案例的解析，讓學生直觀理解分式性質(zhì)的運用。

教學手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示分式性質(zhì)的相關公式和例題，提高教學內(nèi)容的直觀性和趣味性。

2.互動軟件：運用教學軟件進行分式性質(zhì)的練習，提供即時反饋，增強學生的互動性和參與感。

3.實物教具：使用教具如分式模型，幫助學生直觀感受分式的概念和性質(zhì)。教學過程一、導入新課

（教師）同學們，上一節(jié)課我們學習了分式的概念，今天我們將繼續(xù)探索分式的一些基本性質(zhì)。請大家回憶一下，分式是由什么組成的？它們有什么特點？

（學生）分式是由分子和分母組成的，分母不能為零。

（教師）很好，那么今天我們就來探究分式的基本性質(zhì)，看看這些性質(zhì)是如何幫助我們簡化分式運算的。

二、新課講授

1.分式的基本性質(zhì)

（教師）首先，我們來明確分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)包括兩個方面：一是分式的乘除法，二是分式的約分和通分。

（學生）分式的乘除法是指分子乘以分子，分母乘以分母；分式的約分是指分子分母同時除以它們的公因式；通分是指將分母不同的分式化為分母相同的分式。

（教師）很好，現(xiàn)在我們來具體看看這些性質(zhì)是如何應用的。

2.分式的乘除法

（教師）首先，我們來看分式的乘除法。這里有一個例子：\(\frac{a}\times\frac{c}iqus6e0=\frac{ac}{bd}\)。請大家思考一下，這個性質(zhì)是如何推導出來的？

（學生）我們可以將兩個分式相乘，得到\(\frac{a\timesc}{b\timesd}\)，然后根據(jù)分式的定義，這就是\(\frac{ac}{bd}\)。

（教師）很好，這個性質(zhì)是通過分式的定義推導出來的。現(xiàn)在請大家嘗試用這個性質(zhì)來計算下面的題目：\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)。

（學生）\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}\)。

（教師）正確，接下來我們再來看分式的除法。這里有一個例子：\(\frac{a}\div\frac{c}q6y66q0=\frac{a}\times\frack66kwam{c}\)。請大家思考一下，這個性質(zhì)是如何推導出來的？

（學生）我們可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即\(\frac{a}\div\frac{c}i6cmy6k=\frac{a}\times\frac{1}{\frac{c}c60kiem}=\frac{a}\times\fracq066y6u{c}\)。

（教師）很好，這個性質(zhì)是通過將除法轉(zhuǎn)化為乘法推導出來的?，F(xiàn)在請大家嘗試用這個性質(zhì)來計算下面的題目：\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)。

（學生）\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{8}\)。

3.分式的約分和通分

（教師）接下來，我們來學習分式的約分和通分。約分是指分子分母同時除以它們的公因式，通分是指將分母不同的分式化為分母相同的分式。

（學生）明白了，約分和通分都是為了簡化分式的形式。

（教師）很好，現(xiàn)在我們來具體看看如何進行約分和通分。

（教師）這里有一個例子，我們需要將\(\frac{6}{8}\)約分為最簡分式。

（學生）\(\frac{6}{8}\)可以約分為\(\frac{3}{4}\)，因為6和8的最大公因數(shù)是2。

（教師）正確，現(xiàn)在我們來通分。這里有一個例子，我們需要將\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{3}{4}\)通分。

（學生）\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{3}{4}\)的分母分別是2和4，它們的最小公倍數(shù)是4，所以我們將\(\frac{1}{2}\)通分為\(\frac{2}{4}\)。

（教師）很好，現(xiàn)在請大家嘗試用約分和通分的方法來計算下面的題目：\(\frac{4}{6}+\frac{3}{8}\)。

（學生）\(\frac{4}{6}+\frac{3}{8}=\frac{2}{3}+\frac{3}{8}\)。首先，我們需要將\(\frac{2}{3}\)通分為\(\frac{16}{24}\)，將\(\frac{3}{8}\)通分為\(\frac{9}{24}\)，然后相加得到\(\frac{25}{24}\)。

（教師）正確，通過約分和通分，我們成功地將兩個分式相加。

三、課堂練習

1.單項選擇題

（教師）請從以下選項中選擇正確的答案。

（1）\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)的正確性取決于（）

A.分子的乘法

B.分母的乘法

C.分子的除法

D.分母的除法

（學生）答案是A，因為分式的乘法是分子乘以分子，分母乘以分母。

2.填空題

（教師）請?zhí)羁铡?/p>

（1）\(\frac{6}{8}\)約分后得到最簡分式是（）

（2）\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{3}{4}\)通分后得到相同的分母是（）

（學生）

（1）\(\frac{6}{8}\)約分后得到最簡分式是\(\frac{3}{4}\)。

（2）\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{3}{4}\)通分后得到相同的分母是4。

3.應用題

（教師）小明有一些蘋果，他先吃掉了\(\frac{1}{3}\)，然后又吃掉了\(\frac{1}{4}\)。請問小明還剩下多少蘋果？

（學生）小明還剩下的蘋果是\(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}\)。

四、課堂總結

（教師）今天我們學習了分式的基本性質(zhì)，包括分式的乘除法、約分和通分。通過學習，我們知道了如何簡化分式的形式，以及如何將分式應用于實際問題中。希望大家能夠熟練掌握這些性質(zhì)，并在今后的學習中靈活運用。

（學生）今天我們學習了分式的基本性質(zhì)，通過練習，我明白了如何將分式約分和通分，以及如何運用這些性質(zhì)解決實際問題。

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習題。

2.選擇一道應用題，嘗試用今天學習的分式性質(zhì)來解決。

六、教學反思

本節(jié)課通過實例分析和課堂練習，幫助學生理解了分式的基本性質(zhì)，并能夠?qū)⑺鶎W知識應用于實際問題中。在教學過程中，我注重了學生的參與和互動，通過提問、討論和練習，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。同時，我也注意到部分學生在應用分式性質(zhì)解決實際問題時存在困難，因此在今后的教學中，我將加強對這部分學生的個別輔導，幫助他們更好地掌握分式的基本性質(zhì)。知識點梳理1.分式的概念

-分式由分子和分母組成，分子和分母都是整式。

-分母不能為零，因為分母為零時分式?jīng)]有意義。

2.分式的性質(zhì)

-分式的乘法性質(zhì)：\(\frac{a}\times\frac{c}gmc6gcc=\frac{ac}{bd}\)

-分式的除法性質(zhì)：\(\frac{a}\div\frac{c}wm6i66s=\frac{a}\times\frac6sgkswi{c}\)

-分式的約分性質(zhì)：分式的分子和分母可以同時除以它們的公因式。

-分式的通分性質(zhì)：將分母不同的分式化為分母相同的分式。

3.分式的乘法

-分式乘法的步驟：先將分子相乘，再將分母相乘。

-注意事項：乘法運算后，如果分子和分母有公因式，需要約分。

4.分式的除法

-分式除法的步驟：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即\(\frac{a}\div\frac{c}6mi6ei0=\frac{a}\times\fracokeso66{c}\)。

-注意事項：除法運算后，如果分子和分母有公因式，需要約分。

5.分式的約分

-約分的步驟：找出分子和分母的公因式，然后將分子和分母同時除以公因式。

-注意事項：約分后，分式應化為最簡分式。

6.分式的通分

-通分的步驟：找出分母的最小公倍數(shù)，然后將每個分式的分母和分子同時乘以一個適當?shù)臄?shù)，使分母變?yōu)樽钚」稊?shù)。

-注意事項：通分后，分式的分子和分母應互質(zhì)。

7.分式的加減法

-分式加減法的步驟：先將分式通分，然后將分子相加減，分母保持不變。

-注意事項：加減法運算后，如果分子和分母有公因式，需要約分。

8.分式的乘方

-分式乘方的步驟：先將分子和分母分別進行乘方，然后相乘。

-注意事項：乘方運算后，如果分子和分母有公因式，需要約分。

9.分式的化簡

-分式化簡的步驟：將分式中的分子和分母進行約分，使分式化為最簡分式。

-注意事項：化簡后，分式應沒有公因式。

10.分式的應用

-分式的應用包括：解決實際問題、進行數(shù)學建模等。

-注意事項：在應用分式時，要理解分式的意義，并靈活運用分式的基本性質(zhì)。內(nèi)容邏輯關系①分式的基本概念

-重點知識點：分式的定義、分子、分母。

-關鍵詞：分式、分子、分母、整式、非零。

②分式的基本性質(zhì)

-重點知識點：分式的乘除法性質(zhì)、約分、通分。

-關鍵詞：乘除法性質(zhì)、約分、通分、公因式、最小公倍數(shù)。

③分式運算的應用

-重點知