中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》考前沖刺練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則可用含和的式子表示為（）A． B． C． D．2、若分式的值為零，那么（）A．或 B．且C． D．3、3﹣1等于（）A． B．﹣3 C．﹣ D．34、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-45、若，，，，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、以下結(jié)論：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．2、已知，則的取值范圍是__________．3、計(jì)算：＝_____．4、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002021＝___．5、用小數(shù)表示下列各數(shù)：________，________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算或化簡：（1）（﹣3）0＋（＋0.2）2009×（＋5）2010（2）2（x＋4）（x﹣4）（3）（x＋2）2﹣（x＋1）（x﹣1）2、解分式方程3、計(jì)算：．?4、計(jì)算：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0．（2）（a﹣1）2﹣a（a+2）．5、某車行經(jīng)營A，B兩種型號(hào)的電瓶車，已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價(jià)比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價(jià)．（2）今年第三季度該車行計(jì)劃用3萬元再購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，①中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤＝售價(jià)﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）．6、探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：＋＋…＋．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先將轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可．【詳解】解：∵，s≠1∴，∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解答的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的一般步驟．2、D【分析】由題意可得且，根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題意可得且，解得當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；所以，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了分式的有關(guān)性質(zhì)，涉及了求平方根，熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則（）即可求解.【詳解】解：因?yàn)椋ǎ?，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則.4、B【分析】由題意依據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定進(jìn)行分析即可．【詳解】解：0.000085=8.5×10-5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、A【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪計(jì)算，然后比較大小，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪，有理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①③【分析】根據(jù)乘方的意義判斷①和②，根據(jù)絕對(duì)值的概念判斷③，根據(jù)完全平方公式判斷④，根據(jù)異分母分式減法運(yùn)算法則判斷⑤．【詳解】解：（a﹣b）2＝[﹣（b﹣a）]2＝（b﹣a）2，正確，故①符合題意；（a﹣b）3＝[﹣（b﹣a）]3＝﹣（b﹣a）3，原結(jié)論錯(cuò)誤，故②不符合題意；|a﹣b|＝|﹣（b﹣a）|＝|b﹣a|，正確，故③符合題意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原結(jié)論錯(cuò)誤，故④不符合題意；，原結(jié)論錯(cuò)誤，故⑤不符合題意；正確結(jié)論的序號(hào)為①③，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，乘方的運(yùn)算，分式的加減法，完全平方公式，理解乘方和絕對(duì)值的意義，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．2、a≠-1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，a+1≠0．解得a≠-1．故答案是：a≠-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，注意：00無意義．3、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的加減運(yùn)算，如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算．4、【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．5、0.000010.0025【分析】把1小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位即可得出答案，2.5小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位即可得出答案．【詳解】解：；；故答案為：0.00001；0.0025．【點(diǎn)睛】本題考查了寫出科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，還原成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)向左移動(dòng)位所得到的數(shù)．三、解答題1、（1）6；（2）2x2﹣32；（3）4x＋5【分析】（1）第一項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)冪計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算計(jì)算；（2）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)即可；（3）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；【詳解】解：（1）原式＝1＋（＋0.2）2009×（＋5）2009×（＋5）＝1＋（0.2×5）2009×5＝1＋5＝6；（2）原式＝2（x2﹣16）＝2x2﹣32；（3）原式＝x2＋4x＋4﹣x2＋1＝4x＋5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握平方差公式，完全平方公式，積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為“1”，分步計(jì)算即可，注意分式方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：去分母，得：去括號(hào)，得：合并同類項(xiàng)，得：經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的根，即原方程的根為【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，嚴(yán)格按照每一步驟相關(guān)要求解題是解方式方程的關(guān)鍵．3、3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等分別化簡得出答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、（1）5；（2）﹣4a+1【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和零次冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪和零次冪的運(yùn)算法則以及整式的乘法，涉及了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、（1）去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進(jìn)A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進(jìn)A型車5輛，B型車9輛．②選擇方案1的利潤為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤為（2000?200?1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；選擇方案3的利潤為（2000?200?1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)