人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時出發(fā)．甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．若設(shè)甲的速度為3xkm/h，則可列方程為（）A． B．C． D．2、若分式的值為0，則x的值是（

）A．2 B．0 C．-2 D．-53、計算的結(jié)果為（）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．4、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．45、俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經(jīng)過若干年后，石頭上形成了一個深度為的小洞，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、化簡：＝_________．2、已知非零實數(shù)x，y滿足，則的值等于______．3、某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為________人．4、定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a，b，．若，則x的值為___________．5、方程的解為__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）當(dāng)x為何整數(shù)時，分式的值為正整數(shù)？（2）已知函數(shù)自變量取值范圍為整數(shù)，求y的最大、最小值．2、某糕點加工點受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時需分次購買．下表是該店最近三次購進(jìn)原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時，按照第三次購買的經(jīng)驗，預(yù)算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價，每袋蛋糕粉降低的價格是每袋面包粉降低的價格的兩倍，這時用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預(yù)算夠嗎？3、已知分式（1）_______，分式無意義；（2）_______，分式值是零．4、在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達(dá)地，求甲騎行的速度．5、按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地．等量關(guān)系為：乙走10千米用的時間-甲走6千米用的時間=h，解題時注意單位換算．【詳解】解：設(shè)甲的速度為，則乙的速度為．根據(jù)題意，得．故選：D．【考點】本題考查由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，且x+5≠0，解得x=2．故選：A．【考點】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．3、A【解析】【詳解】原式==1，故選A．4、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【考點】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的乘法和除法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：．【考點】本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過程中可以進(jìn)行約分化簡，使問題簡單化，要注意將結(jié)果化到最簡，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】由可得，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵∴∴原式故答案為：1．【考點】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求出．3、300【解析】【分析】先設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗即可求出答案．【詳解】解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程，解分式方程時要注意檢驗．4、##【解析】【分析】根據(jù)新定義可得，由此建立方程解方程即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵即，∴，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，故答案為：．【考點】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算，解分式方程，正確理解題意得到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）y最大為3，最小為1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意2x+1=1或2或4時，分式的值為正整數(shù)，再取x為整數(shù)時即可；（2）把函數(shù)整理成的形式，要使函數(shù)y的值為整數(shù)，則x?2=，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）要使分式的值為正整數(shù)，則2x+1=1或2或4，解得：x=0或或，∵x為整數(shù)，∴x=0，即x=0時，分式的值為正整數(shù)；（2），且自變量取值范圍為x?2，要使函數(shù)y的值為整數(shù)，則x?2=，∴當(dāng)x=3時，函數(shù)y的最大值為3，當(dāng)x=1時，函數(shù)y的最小值為1．【考點】本題考查了分式有意義的條件，求分式的值，函數(shù)自變量的取值范圍問題等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、(1)節(jié)省228元(2)預(yù)算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出不打折的總價減去折后總價即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價后面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出買5袋面包粉和8袋蛋糕粉的總價，然后與預(yù)算進(jìn)行比較．(1)解：設(shè)每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依題意得，解得（元）答：節(jié)省228元．(2)解：設(shè)每袋面包粉降價m元，則每袋蛋糕粉降價2m元．.解得m=4．經(jīng)檢驗，m=4符合題意．故第四次購買時，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵，∴預(yù)算不足．答：預(yù)算不夠．【考點】本題主要考查了二元一次方程組與實際問題和分式方程與實際問題，熟練運用二元一次方程組解決實際問題和分式方程解決實際問題是解答本題的關(guān)鍵．3、

2

1【解析】【分析】（1）直接利用分式無意義則分母為0，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用分式的值為零則分子為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時，分式無意義，即；故填2；（2）當(dāng)，時，分式分式值是零，即；故填1．【考點】此題主要考查了分式有無意義和值為0的條件，正確分類討論是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)千米/時【解析】【分析】（1）設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲出發(fā)半小時恰好追上乙列方程求解即可；（2）設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲、乙恰好同時到達(dá)地列方程求解即可．(1)解：設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得：，則，答：甲騎行的速度為千米/時；(2)設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則，答：甲騎行的速度為千米/時．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和分式方程