2023PAGE1頁（7頁只有一項是符合題目要求的.6分3515分11,e2 4 577分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步15.（13解析：(1)在等差數(shù)列{an

3a1a3

9則a23，a52a23 3公差da5a2932，aa(n2)d3(n2)22n 55 故數(shù)列{an}的通項公式為：an2n 6（2）由(1)得：b

1

8an

(2n1)(2n 22n 2n1 則Tnb1b2b3 ）（） 1+）（） 3 5 22n32n 22n12n 1 3355 2n32n12n12n1 1 12 由于nN*，則：T 13 16.（15解析：(1)ABCA1B1C1B1B平面ABCBC面ABCB1B又ABC90ABBCB1BAB所以BC平面 2AB1平面ABB1BCABCA1B1C1AA1ABABB1A1 4 6BABCBB1xyz由于AC2AB,設(shè)ABAA12，則BC 9 EBC的法向量為mxyzBC0230BE1,3mBC23y–→

，取z1,則y=0,x2，得m2,0, 11mBEx3y2z 由(1)知AB1平面A1BC，則平面A1BC的一個法向量為AB12,0, 12A1BCE的平面角為銳角，記為cos

32221414

14即二面角A1BCE的余弦值為3 1517.（15（1） 2H0 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算得到2 0.95246.635

4H0成立，即認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與語文成績無關(guān)聯(lián)；6由題意得分層隨機抽樣比為434人，3CkCX的取值可能為0，1，2，3，PXk3 ,k0,1,2,3 8X10數(shù)學(xué)期望為：EX0411821231 12 DX09)2419)21829)21239)21 1518.（17解析：(1)f'(xx3ax2bx由已知：f'(1)0，得：a 3f'(2) bf'(xx32x2x2x1)(x1)(x；f(xx1x2故a2,b 5由(1)f(x1x42x31x22xc，則f'(xx1)(x1)(x 7 f(x)maxmaxf(1),f(3)f(3)15cMf(x)minminf(0),f(2)f(0)c 9Mm15cc194c215c190 又c0，所以：c 11因為g(x)在[0,3]上單調(diào)遞減，則在[0,3]上g'(x)f'(x)k≤0,g'(x)0僅在端點處成 13即k≥f'(x)x32x2x2在[0,3]上恒成 14 16即k的取值范圍為：[8, 1719.（17b解析（1）2ca2b2a

2bc

，則雙曲線C

y2 4yx（2）聯(lián)立方程x24y240x3x28tx4t2464t212(4t24)16(t23)0，t

3或t

6x1x2

4t2

7 x 4x x 4x 1 16(t23)4 9 解得：t2滿足0，所以t 10 Ayk(xx1y1x24y24 (14k2x28ky1kx1)x4y1kx1)240，令0 1 (x24)k22xyky21 1 4x2y2k4(x24y2116y24x2160，則k2x1y1x1y1x1 1

2(x2 4

4 13x所以曲線CA處的切線方程為：yy1x1xx11y21x4 x1x4y1y4；同理，曲線C在B處的切線方程為：x2x4y2y 15又Mx0

x1x04y1y0xx2x04y2y0ABx0x4y0y4ABykx3k而ykx3k過定點3,0，所以3x04，x0 16綜上，點M的軌跡方程為：x 172yy 注：另法1：對x2y21求導(dǎo)