第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省樂山市沐川縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.史料證明：追溯到兩千多年前，中國人已經(jīng)開始使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.若向東走50米記作-50米，則向西走60米可記作（）A.-60米 B.0米 C.60米 D.110米2.實數(shù)-2的相反數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.3.5G是第五代移動通信技術(shù)的簡稱，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.3×106 B.1.3×105 C.13×105 D.1.3×1074.下列運算正確的是（）A.23=6 B.5y-3y=2 C.2a+3b=5ab D.9a2b-4ba2=5a2b5.下列去括號（或添括號）變形正確的是（）A.a-（b+c）=a-b+c B.a+2（b+c）=a+2b+c

C.a+ab-b=a+（ab+b） D.a-3b+3c=a-3（b-c）6.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，若∠AOE=50°，則∠BOD的度數(shù)為（）A.30°

B.40°

C.45°

D.50°7.如果一個角的補(bǔ)角是110°，則這個角的余角的度數(shù)是（）A.30° B.20° C.70° D.110°8.如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（）

???????A.

B.

C.

D.

9.“綠水青山，就是金山銀山”在兩個景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（AM∥CN），且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若∠MAB=65°，∠NCB=55°，則∠ABC=（）

A.110° B.115° C.120° D.125°10.某廠生產(chǎn)的某種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋120克，抽檢其中20袋，記錄如下：（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，“-”表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-4-20+1+3+4袋數(shù)143453則這20袋食品的平均質(zhì)量為（）A.120.1g B.120.95g C.122g D.139g11.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A.a+b＜0 B.＜0 C.abc＞0 D.-a＜c12.如圖，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，下列結(jié)論正確的有（）

①AB∥CD；

②∠ABE+∠CDF=180°；

③AC∥BD；

④若∠ACD=2∠E，則∠CAB=2∠F.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.的倒數(shù)是______．14.比較大?。?2

-5．（請在橫線上填上“＜”、“＞”、或者“=”）15.如圖，AB=10，CB=7，D是AC的中點，DB的長是______．16.把多項式5x2-3x+2x3-1按x的降冪排列：

.17.若單項式am-1b2與的和仍是單項式，則m-n的值是______.18.如圖，AB∥CD，點E在CD上，連結(jié)BC、BE，若BC平分∠ABE，∠BED=46°，則∠ABC的度數(shù)為

°.

19.如圖，點O是直線AB上的一點，OC⊥OD，OE平分∠BOC，若∠AOC=α°，則∠DOE=______°（用含α的代數(shù)式表示）.

20.給出定義如下：我們稱使等式a-b=ab+1成立的一對有理數(shù)a、b為“相伴有理數(shù)對”，記為（a,b）.如：，所以數(shù)對是“相伴有理數(shù)對”.

（1）數(shù)對（-3，-2），中，是“相伴有理數(shù)對”的是______；

（2）若（a,b）是“相伴有理數(shù)對”，則=______.三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題9分)

計算：3×（-2）-14÷（-7）+|-5|.22.(本小題9分)

計算：3（2a2+b2）-（3b2-2a2）.23.(本小題9分)

如圖，已知點A、B在直線l上，點C、D在直線l外，請利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖.（不寫作法，保留作圖痕跡）

（1）作射線AC；

（2）在直線l上確定點E，使CE+DE最小；

（3）過點B作BF∥AC.24.(本小題9分)

計算：.25.(本小題9分)

先化簡，再求值：2（x2-3xy）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中（x+1）2+|y-2|=0.26.(本小題9分)

如圖，已知∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F，則∠1與∠2相等嗎？閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）.

解：∵∠A=112°，∠ABC=68°（已知），

∴∠A+∠ABC=180°，

∴AD∥BC（______），

∴∠1=∠3（______）.

∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），

∴BD∥EF（______），

∴∠3=______（______），

∴∠1=∠2（______）.27.(本小題9分)

如圖，AB∥CD，點E是直線FD上的一點，∠ABC=140°，∠CDF=40°.

（1）判斷BC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連結(jié)BD，若BD∥AE，∠BAE=110°，則BD是否平分∠ABC？請說明理由.28.(本小題9分)

某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛.已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為100元和200元，從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為80元和120元.設(shè)從甲倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛.

（1）甲倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車______輛，乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車______輛，乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車______輛；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）寫出該公司從甲、乙兩座倉庫調(diào)農(nóng)用車到A、B兩縣所需要的總運費（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，求當(dāng)從甲倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車5輛時，總運費是多少元？29.(本小題9分)

如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,a是多項式2x2-4x+1的一次項系數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，單項式的次數(shù)為c.

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）若點A與點D之間的距離表示為AD，點B與點D之間的距離表示為BD，請在數(shù)軸上找一點D，使BD=2AD，則點D表示的數(shù)是______；

（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A和點B分別以每秒0.4個單位長度和0.3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒0.2個單位長度的速度向左運動，點C到達(dá)原點后立即以原速度向右運動，t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC.請問：5AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值.30.(本小題9分)

將一副三角板如圖放置，PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=∠DFE=45°，∠CBA=60°，∠CAB=30°.（溫馨提示：三角形的內(nèi)角和為180°）

（1）若三角板如圖1擺放時，則∠AFD=______°，∠PDE=______°；

（2）現(xiàn)固定三角板ABC的位置不變，將三角板DEF沿AC方向平移至點E正好落在PQ上，如圖2所示，DF與PQ交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線交于點H，求∠GHF的度數(shù)；

（3）現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過程中，如圖3所示，當(dāng)線段BC與三角板DEF的一條邊平行時，請直接寫出∠BAM的度數(shù).

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】＞

15.【答案】8.5

16.【答案】2x3+5x2-3x-1

17.【答案】1

18.【答案】23

19.【答案】α

20.【答案】；

21.【答案】1．

22.【答案】8a2．

23.【答案】如圖，射線AC即為所求；

如圖，點E即為所求；

如圖，BF∥AC

24.【答案】-1．

25.【答案】-6x2+10xy，-26．

26.【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

∠2

兩直線平行，同位角相等

等量代換

27.【答案】BC∥EF，

∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠ABC=140°，

∴∠BCD=180°-140°=40°．

∵∠CDF=40°，

∴∠BCD=∠CDF（等量代換），

∴BC∥EF

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

平分，

∵BD∥AE，

∴∠BAE+∠ABD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵∠BAE=110°，

∴∠ABD=180°-110°=70°．

∵∠ABC=140°，

∴∠ABD=∠CBD=70°（等量代換），

∴BD平分∠ABC

28.【答案】（12-x），（10-x），（x-4）；

（-60x+2720）元；

2420元

29.【答案】-4，-1，2；

-3或-7；

①當(dāng)0≤t≤10時，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4-0.4t，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為-1-0.3t，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為2-0.2t，

∴5AB-BC=5[（-1-0.3t）-（-4-0.4t）]-[（2-0.2t）-（-1-0.3t）]=12+0.4t，

即當(dāng)0≤t≤10時，5AB-BC的值會隨著t的變化而變化，

②當(dāng)t＞10時，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4-0.4t，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為-1-