八下期中測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列式子中，是分式的是（）A.$\frac{x}{2}$B.$\frac{2}{x}$C.$\frac{x+y}{2}$D.$\frac{1}{2}$答案：B2.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\gt1$D.$x\lt-2$答案：B3.下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{0.2}$答案：C4.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=2$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{6}\div\sqrt{2}=3$答案：C5.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等答案：B6.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB//CD，AB=CDC.AB=CD，AD//BCD.AB//CD，AD//BC答案：C7.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限答案：B8.若點(diǎn)$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$在直線$y=-2x+3$上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定答案：A9.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，以下正確的結(jié)論有（）①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；③這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)答案：A10.若樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2的平均數(shù)是$a$，中位數(shù)是$b$，眾數(shù)是$c$，則$a$，$b$，$c$的大小關(guān)系是（）A.$a\ltb\ltc$B.$b\lta\ltc$C.$a\ltc\ltb$D.$c\lta\ltb$答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A.$(\sqrt{3})^2=3$B.$\sqrt{(-3)^2}=-3$C.$(-\sqrt{3})^2=3$D.$\sqrt{3^2}=3$答案：ACD2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=x-3$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2$答案：BD3.平行四邊形具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分答案：ABD4.下列數(shù)據(jù)中，能反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差答案：D5.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,2)$，$(1,0)$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$k=2$B.$k=-2$C.$b=2$D.$b=-2$答案：BC三、判斷題1.分式的分子為0時(shí)，分式的值為0。（）答案：錯(cuò)誤2.最簡二次根式的被開方數(shù)一定是整數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤3.平行四邊形的對邊平行且相等。（）答案：正確4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象是一條直線。（）答案：正確5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）答案：正確四、簡答題1.化簡：$\frac{x^2-4}{x+2}$。答案：$\frac{x^2-4}{x+2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x+2}=x-2$。2.計(jì)算：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$。答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。3.已知平行四邊形ABCD中，$\angleA=50^{\circ}$，求$\angleB$的度數(shù)。答案：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚泥徑腔パa(bǔ)，所以$\angleB=180^{\circ}-\angleA=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$。4.已知一次函數(shù)$y=(m-1)x+3$，若$y$隨$x$的增大而增大，求$m$的取值范圍。答案：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)$y$隨$x$的增大而增大，所以$m-1\gt0$，即$m\gt1$。五、討論題1.討論分式方程產(chǎn)生增根的原因。答案：分式方程產(chǎn)生增根是因?yàn)樵谌シ帜傅倪^程中，給分式方程的兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為0的整式。這樣就將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而整式方程的解可能會(huì)使原來的分式方程分母為0，這個(gè)使分母為0的解就是增根。2.討論平行四邊形的判定方法及其相互關(guān)系。答案：平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這些判定方法相互關(guān)聯(lián)，比如兩組對邊分別平行可以推出兩組對邊分別相等，一組對邊平行且相等也可以推出兩組對邊分別平行等，它們從不同角度保證了四邊形是平行四邊形。3.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：當(dāng)$k\gt0$時(shí)，函數(shù)圖象從左到右上升；當(dāng)$k\lt0$時(shí)，函數(shù)圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)，當(dāng)$b\gt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；當(dāng)$b\lt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。4