§1．5全稱量詞與存在量詞限時(shí)作業(yè)一．選擇題1．判斷下列命題是存在量詞命題的個(gè)數(shù)(??)①每一個(gè)一次函數(shù)都是增函數(shù)；②至少有一個(gè)自然數(shù)小于1；③存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2＋2x＋2＝0；④圓內(nèi)接四邊形，其對(duì)角互補(bǔ)．A．1個(gè)?C．3個(gè)B．2個(gè)D．4個(gè)2．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(??)A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x23．命題“?x∈[1,2]，x2－3x＋2≤0”的否定為(??)A．?x∈[1,2]，x2－3x＋2>0C．?x∈[1,2]，x2－3x＋2>0B．?x?[1,2]，x2－3x＋2>0D．?x?[1,2]，x2－3x＋2>04．命題“?x>0，都有x2－x≤0”的否定是(??)A．?x>0，使得x2－x≤0C．?x>0，都有x2－x>0B．?x>0，使得x2－x>0D．?x≤0，都有x2－x>05．已知命題p：?x>0，x＋a－1＝0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(??)00A．(－∞，1)C．(1，＋∞)B．(－∞，1]D．[1，＋∞)6．給出下列四個(gè)命題：①有理數(shù)是實(shí)數(shù)；②有些平行四邊形不是菱形；③對(duì)任意x∈R，x2－2x>0；④有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù)．以上命題的否定為真命題的個(gè)數(shù)是(??)A．1個(gè)?C．3個(gè)B．2個(gè)D．4個(gè)二．填空題7．命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是______．x?R,x+x<028．命題“對(duì)任意x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是____．$x?R,x-2+x-4>3三．解答題9．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋m.(1)若?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范圍；(2)若?x∈[0,3]，f(x)≥0成立，求m的取值范圍．4310．已知m∈R，設(shè)命題P:m-5￡3；命題Q：函數(shù)fx3x22m=+++與x軸有兩個(gè)相異的交點(diǎn)．求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍．【參考答案】一．選擇題1．判斷下列命題是存在量詞命題的個(gè)數(shù)(??)①每一個(gè)一次函數(shù)都是增函數(shù)；②至少有一個(gè)自然數(shù)小于1；③存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2＋2x＋2＝0；④圓內(nèi)接四邊形，其對(duì)角互補(bǔ)．A．1個(gè)?C．3個(gè)B．2個(gè)D．4個(gè)解析：B2．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(??)A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2解析：D3．命題“?x∈[1,2]，x2－3x＋2≤0”的否定為(??)A．?x∈[1,2]，x2－3x＋2>0C．?x∈[1,2]，x2－3x＋2>0B．?x?[1,2]，x2－3x＋2>0D．?x?[1,2]，x2－3x＋2>0解析：C4．命題“?x>0，都有x2－x≤0”的否定是(??)A．?x>0，使得x2－x≤0C．?x>0，都有x2－x>0B．?x>0，使得x2－x>0D．?x≤0，都有x2－x>0解析：C5．已知命題p：?x>0，x＋a－1＝0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(??)00A．(－∞，1)C．(1，＋∞)B．(－∞，1]D．[1，＋∞)解析：D6．給出下列四個(gè)命題：①有理數(shù)是實(shí)數(shù)；②有些平行四邊形不是菱形；③對(duì)任意x∈R，x2－2x>0；④有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù)．以上命題的否定為真命題的個(gè)數(shù)是(??)A．1個(gè)?C．3個(gè)B．2個(gè)D．4個(gè)解析：B二．填空題7．命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是______．x?R,x+x<028．命題“對(duì)任意x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是____．$x?R,x-2+x-4>3三．解答題9．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋m.(1)若?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范圍；(2)若?x∈[0,3]，f(x)≥0成立，求m的取值范圍．解析：（1）m31；（2）m3-34310．已知m∈R，設(shè)命題P:m-5￡3；命題Q：函數(shù)fx3x22m+=++與x軸有兩個(gè)相異的交點(diǎn)．求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍．解析：當(dāng)P為真時(shí)：2￡m￡8；4函數(shù)fx3x22m+=++與x軸有兩個(gè)相異的交點(diǎn)，3可得：D>0Tm>4或m<-1，當(dāng)命題Q為真