2026年浙江省杭州市上城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)猜題卷（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上·2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答〈答題注意事項(xiàng)見答題卡),在本試卷、草稿紙上作答無效。3.不能使用計(jì)算器。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回·5.試卷難度：0.75一、選擇題（每題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．比大的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（

）A．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身的數(shù)只有 B．一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身的數(shù)只有C．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身的數(shù)有和 D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身的數(shù)一定是正數(shù)3．如圖，A，B，C三點(diǎn)在上，，則為（

）A． B． C． D．4．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，已知，直線分別交、、于A、E、B點(diǎn)，直線分別交、、于C、F、D三點(diǎn)，且，，則的值為（）A． B． C． D．26．在統(tǒng)計(jì)中，方差可以反映數(shù)據(jù)的（

）A．平均分布 B．分布規(guī)律 C．波動(dòng)大小 D．最大值和最小值7．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（

）A． B． C． D．8．甲、乙糧倉共存小麥400噸．若甲糧倉運(yùn)進(jìn)小麥30噸，乙糧倉運(yùn)出小麥50噸，兩個(gè)糧倉所存小麥重量恰好相等，則原來兩個(gè)糧倉各存小麥多少噸？下列說法錯(cuò)誤的是（）A．設(shè)原來甲糧倉存小麥重量為x噸，則可列出方程為B．設(shè)原來甲糧倉存小麥重量為x噸，則可列出方程為C．設(shè)原來乙糧倉存小麥重量為x噸，則可列出方程為D．設(shè)現(xiàn)在乙糧倉存小麥重量為x噸，則可列出方程為9．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3）．有下列結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為;②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①③②10．2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)日益臨近，國家跳臺(tái)滑雪中心建設(shè)已初具規(guī)模，國家跳臺(tái)滑雪中心的賽道線剖面因與中國傳統(tǒng)吉祥飾物“如意”的形曲線契合，被形象地稱為“雪如意”．“雪如意”的剖面示意圖如圖：跳臺(tái)由頂部的頂峰平臺(tái)、中部的大跳臺(tái)騰空起點(diǎn)、賽道、底部的看臺(tái)區(qū)組成．為有效進(jìn)行工程施工監(jiān)測(cè)，現(xiàn)在處設(shè)置了監(jiān)測(cè)標(biāo)志旗（標(biāo)志旗高度忽略不計(jì)），賽道可近似視作坡度為的一段坡面，通過高程測(cè)量儀測(cè)得點(diǎn)、點(diǎn)的海拔高度差（即）是160米，從頂峰平臺(tái)點(diǎn)俯視處的標(biāo)志旗，俯角約為37°．由處釋放的遙控?zé)o人機(jī)豎直上升到與平臺(tái)水平位置后，遙感測(cè)得之間距離為152米，若圖中各點(diǎn)均在同一平面，則賽道長度約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：，，）A．116.2 B．118.4 C．119.6 D．121.2填空題(本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11．9的平方根是；的算術(shù)平方根是；．12．分解因式的結(jié)果是．13．從，0，，3，這五個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為．14．如圖，在中，已知點(diǎn)分別是邊上的中點(diǎn)，且，則的值為．15．若，且，“□”是運(yùn)算符號(hào)，則“□”里可以填．（寫出一種情況即可）16．如圖，在矩形中，，，P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，把沿直線翻折，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，當(dāng)線段與相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接，交于點(diǎn)F，連接，若，則的值為．解答題（第17，18，19，20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．計(jì)算：．18．解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．19．已知矩形紙片，第①步：將紙片沿折疊，使點(diǎn)D與邊上的點(diǎn)F重合，展開紙片，連結(jié)與相交于點(diǎn)O（如圖1）．第②步：將紙片繼續(xù)沿折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好落在上，展開紙片，連結(jié)，與交于點(diǎn)H（如圖2）．(1)請(qǐng)猜想和的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．(2)已知，求的值和的長．20．2024年3月22日是第三十二屆“世界水日”，某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)梁子湖”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．為了解居民用水情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)抽查情況作出如下統(tǒng)計(jì)分析：【收集數(shù)據(jù)】A小組同學(xué)在甲、乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民，統(tǒng)計(jì)其3月份用水量．【整理數(shù)據(jù)】分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量x()進(jìn)行整理，分成5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量x/頻數(shù)/戶

4

9

10

5

2【分析數(shù)據(jù)】甲、乙兩個(gè)小區(qū)抽取的用水量分析統(tǒng)計(jì)如下表：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)

中位數(shù)

a乙小區(qū)3月份的用水量在第三組的數(shù)據(jù)從小到大排列為：9，，，，，，10，，，．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)上表中a的值為，本次調(diào)查中甲小區(qū)3月份用水量的中位數(shù)落在第組；(2)在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為m，求m的值；(3)若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有450戶居民，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)．21．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到）22．如圖，在中，以點(diǎn)O為圓心，為半徑的與邊相交于點(diǎn)D，將沿翻折，得，與交于點(diǎn)E．(1)證明：；(2)當(dāng)時(shí)，①證明：為的切線；②若，，則_____．23．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，．(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出該函數(shù)圖象；(3)結(jié)