(四模)注意事項：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應的位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|x(1-x)+2>0},B={x|x>0},則A∩B=()A.(0,2)B.(-1,2)C.(0,1)2.若復數(shù)則z=()A.-1+2iB.-1-2iC.1+2i4.從6名男生和4名女生中選出4人參加一項創(chuàng)新大賽，如果4人中必須既有男生又有女生，那么不同的選法種數(shù)為()A.210B.195C.1945.拋物線y2=-8x)A.(-4,±4√2)B.(4,±4√2)c.(A.16B.8C.67.已知雙曲線1的兩個焦點分別為F,F?,雙曲線上一點P與F的距離為2,則A.150°B.120°C.60°8.若直線1與函數(shù)h(x)的圖象在區(qū)間D上有且僅有兩個公共點，則稱函數(shù)h(x)為直線l在區(qū)間D上的“雙交函數(shù)”.記函數(shù)在x=1處的切線為1,若偶函數(shù)g(x)滿足g(x+1)=g(x-1),當x∈[-1,0]時，g(x)=|ax|(a>0),二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.的展開式中，下列說法正確的是()A.x的系數(shù)是10B.第四項的二項式系數(shù)為10C.沒有常數(shù)項D.各項系數(shù)的和為3210.若函1是區(qū)間(m-1,m+3)上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的值可以是()A.-4B.-311.在銳角△ABC中，.若AB=3,設AB邊上的高為CD.則()A.B.tanA=2tanB C.BC·BA=6三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.冪函數(shù)y=f(x)在(0,+0)上單調(diào)遞減，且經(jīng)過點(-1,-1),請寫出符合條件的一個函數(shù)解析13.已知一個圓錐的底面半徑為4,其體積為16π,則該圓錐的側面積為試.現(xiàn)從兩個年級學生中各隨機抽取20人，他們的測試數(shù)據(jù)如下：高一：50,53,58,64,66,67,67,69,71,72,75,78,79,82,83,86,89,93,94,96高二：40,42,50,52,56,64,65,67,68,72,73,73,79,81,84,85,88,90,96,98等級良好不及格測試數(shù)據(jù)不大于95的概率；(3)設該校高一學生測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為x?,s2,高二學生測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,求滿足條件的最小整數(shù)n.(3)二面角D-AB-C的正弦值.19.(17分)已知平面內(nèi)動點P到兩條直線x和的距離的平方和為(1)求動點P的軌跡C的方程；(i)C與y軸的交點分別為A?,A?(自下而上),點N位于y軸的右側，若點,直線MN數(shù)學答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號123456789ABDCADBC,故選B.,故選D.4.C用不考慮限制條件的減去都是男生和都是女生的情況，,故選C.因為拋物線開口朝左，所以x?<0,即x?=-4,故選A.a-b]2=a2-2a-b+b2=10+6=16,所以|a-5|=4,,故選D.7.B由題意可知點P在雙曲線的左支上，所以∠F?PF?=120°,故選B.8.C因為所以f(1)=0,求導得,則f'(1)=1,故y=f(x)在x=1處的切線方程為y=x-1.因為偶函數(shù)g(x)滿足g(x+1)=g(x-1),所以g(x+2)=g(x),故函數(shù)g(x)的周期為2.又當x∈[-1,0]時，g(x)=|ax|(a>0),作出函數(shù)g(x)的大致圖象如圖所示：要使函數(shù)g(x)為直線1在R上的“雙交函數(shù)”,由圖得滿足A點在直線l:y=x-1上，可知A(3,a),代入直線1方程可得a=2.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.BC含x的項,所以A錯誤；第四項為,其二項式系數(shù)為C3=10,故B正確；2x和只有分得的次數(shù)相同才能得到常數(shù)項，5次方無法均分，因此沒有常數(shù)項，故C正確；各項系數(shù)的和是由x=1時得到，即3?,故D錯誤.故答案為BC.10.ACD令f'(x)=x2-x-2=0,解得x=-1或x=f(x)的增區(qū)間為(-∞,-1)和(2,+0∞0),減區(qū)間為(-1,2),要使函數(shù)在區(qū)間(m-1,m+3)上單調(diào)，則(m-1,m+3)包含于上述區(qū)間，因為m-1<m+3成立，且無解，所以只需考慮兩種情況，即m+3≤-1或m-1≥2,解得m≤-4或m≥3,所以答案為ACD.11.BCD因為三角形為銳角三角形，所以角C為銳角，則A+B為鈍角，所,所以A錯誤.,①+②得：①-②得：④,③÷④得：,即tanA=2tanB,所以B正確.所以tanA=CD,,解得CD=2+√6,所以D正確.,所以C正確.綜上，答案為BCD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.答案不唯一，,或等均可f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則α<0,因為(-1)“=-1有很多解，如α=-1、-3、-5、等均符合題意，所以本題答案不唯一.由解得h=3,故圓錐的母線l=5,S=πrl=20π.14.答案：或?qū)懗尚?shù)8.125均可由二項分布的期望公式得又D(X)=E(x2)-(E(X)2,所答案寫成分數(shù)或小數(shù)均可.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解：(1)由樣本中測試數(shù)據(jù)可知高二學生樣本中體質(zhì)健康不合格的人數(shù)為5,故樣本中學生體質(zhì)健康不合格的頻率為故從該校高二年級學生中隨機抽取一名學生，估計這名學生體質(zhì)健康不合格的概率為(2)設高一年級樣本中測試數(shù)據(jù)為93,94,96的三名學生分別為a?,a?,a?,高二年級樣本中測試數(shù)據(jù)為90,96,98的三名學生分別為b?,b?,b?,選取的2名學生構成的基本事件為：(a,b?),(a,b?),(a,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),其中兩名學生的測試數(shù)據(jù)平均數(shù)大于95的有(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),共4個，所以選取的兩名學生的測試數(shù)據(jù)平均數(shù)大于95的概率為故選取的兩名學生的測試數(shù)據(jù)平均數(shù)不大于95的概率為(3)由樣本中相應分數(shù)段內(nèi)數(shù)據(jù)可以看出高一學生測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)要大于高二學生測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)，高一學生的測試數(shù)據(jù)比高二學生的測試數(shù)據(jù)更為集中，因此高一學生測試數(shù)據(jù)的方差小于高二學生測試數(shù)據(jù)的方差，故x?>x?,s?2<s?2.所以{an+1}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列.(2)由(1)可知an+1=2”,則由,得,解得n>10,因為n∈N*,所以滿足條件的最小整數(shù)n為11.17.解：(1)在平面DBC內(nèi)過點D作DO垂直于CB的延長線于點O,連結AO,因為平面ABC⊥平面DBC,平面ABC∩平面DBC=BC,DOc平面DBC,所以直線AD與平面ABC所成角大小為45°.(2)方法一：設O?,O?分別是△ABC和△DBC的外接圓圓心.過O?作面ABC的垂線，過O?作面DBC的垂線，兩條垂線的交點G即為外接球球心.設△ABC外接圓的半徑為r?,則,得同理△DBC外接圓的半徑r?=2.過O?作O?E⊥BC于E,所以三棱錐A-BCD外接球表面積S=4πR2=28π.方法二：由(1)可知AO⊥平面DBC,以點O為原點，如圖所示，0(0,0,0),A(0,0,√3)D(√3,0,0)B(0,1,0).設三棱錐A-BCD的外接球球心為G,設G(x,y,z),外接球半徑為R,,所以外接球表面積S=4πR2=28π.(3)由(1)可知AO⊥平面DBC,以點O為原點，顯然n?=(1,0,0)為平面ABC的一個法向量， 設平面ABD的法向量n?=(x,y,z),因為AD=(J3,0,-√3)BD=(√3,-1,0)令x=1,則y=√3,z=1,n2=(1,J3,1)當a=-1時，f'(x)≤0恒成立，所以f(x)在(-,+0)單調(diào)遞減；