第一章答案三、計算下列函數(shù)的定義域。三、計算下列極限22EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(3),5)(2,(2,4EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(1),2)24三、求下列函數(shù)的不連續(xù)點并判別間斷點的類型。四、x=1,跳躍間斷點.五、a=0,b=e.六、a=1,b=2四、提示取應(yīng)用零點定理。第一章自測題.±1是間斷點，且是第一類間斷點的跳躍間斷點一、選擇題（A）f(x)的極限存在且可導(dǎo)（B）f(x)的極限存在，但不一定可導(dǎo)（C）f(x)的極限不存在，但可導(dǎo)（D）f(x)的極限不一定存在2、若函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)，則f(x)在點x0處（C）（A）可導(dǎo)（B）不可導(dǎo)（C）連續(xù)但未必可導(dǎo)（D）不連續(xù)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(設(shè)),A)f1(x)在x0可導(dǎo)則a的值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(為),D)0B）二、填空題2、若曲線y=f(x)在點(x0,y0)處有平行于x軸的切線，則有f/(x0)=0；若曲線y=f(x)在點(x0,y0)處有垂直于x軸的切線，則有f/(x0)為∞.3、設(shè)f(x)=x2，則f[f/(x)]=4x2；f/[f(x)]=2x2.三、解答題133x2在點處的切線方程和法線方程．3x2故所求的切線方程法線方程-+一、選擇題2(A)f'(x)(B)-f'(x)(C)f'(-x)(D)-f'(-x)二、填空題2、已知a為實數(shù)，f(x)=(x2-4)(x-a)，且f,(-1)=0，則.三、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y/：一、選擇題度和加速度分別為（A）44444（A）0（B）f(0)（C）f’(0)（D）fn二、填空題三、解答題1、求參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3故所求導(dǎo)數(shù)為：4故所求切線方程程故所求直線方程為一、選擇題（A）高階無窮?。˙）低階無窮?。–）同階無窮小（D）線性函數(shù)2、若f(x)在x0處不連續(xù)，則f(x)在x0處（A）（A）必不可微（B）一定可導(dǎo)（C）可能可導(dǎo)（D）可能可微二、填空題三、求下列函數(shù)的微分dy：x四、求由方程所確定的隱函數(shù)的微分dy解：原方程化為方程兩邊同時對x求導(dǎo)，得1所確定的隱函數(shù)的微分dyxx故所求微分為一、選擇題：（3分×5=15分）f(x)，則y（A）ef(x)（B）ef(x)f（C）ef(x)[fff(x){[f2、設(shè)f(x)=(xa)φ(x)，且φ(x)在x=a處連續(xù)且不可導(dǎo)，則f(x)在x=a處（A）連續(xù)但不可導(dǎo)（B）可能可導(dǎo)，可能不可導(dǎo)（C）僅有一階導(dǎo)數(shù)（D）可能有二階導(dǎo)數(shù)f（A）k（B）k（CD）5、設(shè)f(x)=2x2+xx，則f(x)在x=0處（C）二、填空題：（3分×5=15分）,則在x=0處連續(xù)但不可導(dǎo)（填是否連續(xù)是否可導(dǎo)）3、f(x)在x0處可導(dǎo)，又則2) 三、解答題（6分×6=36分）x,求f'(x).xln解：方程兩邊同時取ln，得ylnx=xlny方程兩邊同時對x求導(dǎo)，得故所求微分為y2x2上橫坐標x=0的點處的法線方程,并計算從原點到此法線的距離.切2x原點到此法線的距離為M處的法線方程.切所求法線方程為四、思考題:1、求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（7分）2、求由方程ylny=x+y所確定的隱函數(shù)y=y(x)的導(dǎo)數(shù)及（7解：方程兩邊同時對x求導(dǎo)，得3、討論函數(shù)在x=0的連續(xù)性、可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)f'(x)的連續(xù)性.續(xù)故f(x)在x=0處可導(dǎo)由不存在，故導(dǎo)函數(shù)f'(x)在x=0處不連續(xù)4、已知（1）確定a,b使f(x)在實數(shù)域內(nèi)處處可導(dǎo)；（2）將上一問中求出a,b的值代入f(x)，求f(x)的導(dǎo)數(shù).解1）f(x)在實數(shù)域內(nèi)處處可導(dǎo)，則f(x)在x=1處連續(xù)ff+參考答案§2.3.1一1、A2、C二1、ξ=22、1三1、3個根(1,2),(2,3),(3,4)3、設(shè)F(x)=xf(x)→F'(x)=f(x)+xf'(x)、由羅爾定理得出§2.3.2一1、D二1、12、EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),6)3、三（洛-13二同樣用皮亞洛余項）三皮亞洛余項略三1§2.4.1一1、C2、D3、B二1、-三1、極大值f(-3)=5e-3，極小值f(0)=-1，最小值f(0)=-1，無最大值§2.4.2一1、D2、D3、C二1、y=1,x=±1"EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(2),π)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(2),π)三、1、設(shè)原式f"(x)>f"(0)=0,f(x)>f(0)=0六f"(x)存在:f(x),f'(x)及F(x)在[1,2]上連續(xù)F'(x)七、切點橫坐標八、單調(diào)增極值點-1)單調(diào)減區(qū)間漸近線極大值練習18不定積分的概念與性質(zhì)參考答案一、選擇題二、填空題三、求不定積分三、求不定積分一、選擇題二、填空題三、求不定積分三、求不定積分一、選擇題二、填空題三、計算題練習21幾種特殊類型函數(shù)的積分一、求不定積分x2x2EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up25(x),2)不定分自測題答案二、填空題三、計算題EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(x),2)212切EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3):C2=2故曲線為EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up8(1),0)——68——6820