第第頁冀教版九年級數(shù)學下冊《第二十九章直線與圓的位置關系》單元測試卷（含答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知⊙O的半徑為3，當OP＝5時，點P與⊙O的位置關系為()A．點P在⊙O內(nèi)B．點P在⊙O外C．點P在⊙O上D．不能確定2．如圖，若⊙O的半徑為8，圓心到一條直線的距離為6，則這條直線可能是()A．l1B．l2C．l3D．l4(第2題)(第3題)3．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，G是eq\o(BC,\s\up8(︵))上一點，則∠EGD的度數(shù)為()A．60°B．50°C．45°D．30°4．如圖，AB，AC，BD是⊙O的切線，切點分別為P，C，D.若AB＝4，AC＝3，則BD的長是()A．2.5B．2C．1.5D．1(第4題)(第5題)5．[教材P9練習T2變式]如圖，∠BAC＝40°，⊙O的圓心O在AB上，且與邊AC相切于點D，與AB交于點E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD的度數(shù)為()A．15°B．20°C．25°D．30°(第6題)(第7題)6．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2eq\r(3)，OA＝4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC＝()A．1B．2C．3D．47．嘉淇用一些完全相同的△ABC紙片拼接圖案，已知用六個△ABC紙片按照圖①所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形的圖案，若用n個△ABC紙片按圖②所示的方法拼接，那么得到圖案的外輪廓是()A．正十二邊形B．正十邊形C．正九邊形D．正八邊形8.已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線(只用圓規(guī)和三角尺這兩種工具)，以下是甲、乙兩名同學的作法：甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；②以點A為圓心，OA的長為半徑畫弧，交⊙O于點M；③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖①)．乙：①讓三角尺的一條直角邊始終經(jīng)過點P；②調(diào)整三角尺的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖②)．對于兩人的作法，下列說法正確的是()A．甲、乙都對B．甲、乙都不對C．甲對，乙不對D．甲不對，乙對(第8題)(第9題)9．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以點D為圓心，AD的長為半徑的弧恰好與BC相切，切點為E，若eq\f(AB,CD)＝eq\f(1,3)，則sinC的值是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(\r(5),3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(\r(7),4)10．如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On都與直線l相切．設半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當直線l與x軸所成的銳角為α，tanα＝eq\f(\r(3),3)，且r1＝1時，r2026的值是()A．32025B．32026C．(eq\r(3))2025D．(eq\r(3))2026(第10題)(第11題)二、填空題(本大題共3小題，每小題4分，共12分．把答案填寫在橫線上)11.[教材P13練習T1變式]如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD＝2，△ABC的周長為14，則BC的長為________.12．已知⊙O的半徑r＝5，直線l1∥l2，且l1與⊙O相切，圓心O到l2的距離為7，則l1與l2之間的距離為________.13．現(xiàn)有一張圓形紙片⊙O，圓周被24等分，等分點分別為A1，A2，A3，…，A24.由于這張紙片不小心被撕掉了兩部分，剩下部分如圖所示，已知線段A1A2和Am＋1Am所在直線交于點P(點P位于點O右側)，∠A1PAm＝30°，則m＝________.(第13題)三、解答題(本大題共4小題，共48分．解答時應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟)14.(9分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC的中點，以D為圓心，DC的長為半徑作⊙D，求：(1)當BC＝8時，點A與⊙D的位置關系；(2)當BC＝6時，點A與⊙D的位置關系；(3)當BC＝5eq\r(2)時，點A與⊙D的位置關系.15．(10分)如圖，在正六邊形ABCDEF中，點M，N分別在邊AB，BC上，AM＝BN，連接MF，AN交于點P.(1)求證：△AMF≌△BNA；(2)求∠FPN的度數(shù).16．(12分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點C的切線交AB的延長線于點F，連接DF，OC.(1)求證：DF是⊙O的切線；(2)連接BC，若∠BCF＝30°，BF＝2，求CD的長.17．(17分)如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點C，且PC＝16cm.(1)請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，連接QO，并求出QO的長．(2)在(1)的條件下，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s的速度平移(平移過程中直線EF始終保持與PM互相垂直)，設平移時間為ts．當t為何值時，直線EF與⊙O相切？(3)在(2)的條件下，直接寫出當t為何值時，直線EF與⊙O無公共點；當t為何值時，直線EF與⊙O有兩個公共點.參考答案1．B2.B3.D4.D5.C6.B7．C8.A9.B10.A11．512.2或1213.1114．解：連接AD.(1)∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是BC的中點∴AD⊥BC，CD＝4∴AD＝eq\r(AC2－CD2)＝3.∵3<4，∴點A在⊙D內(nèi)．(2)∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是BC的中點∴AD⊥BC，CD＝3∴AD＝eq\r(AC2－CD2)＝4.∵4＞3，∴點A在⊙D外．(3)∵在△ABC中，AB＝AC＝5BC＝5eq\r(2)，D是BC的中點∴AD⊥BC，CD＝eq\f(5\r(2),2)∴AD＝eq\r(AC2－CD2)＝eq\f(5\r(2),2).∵eq\f(5\r(2),2)＝eq\f(5\r(2),2)，∴點A在⊙D上．15．(1)證明：∵六邊形ABCDEF是正六邊形∴AF＝AB，∠FAM＝∠ABN＝120°.在△AMF和△BNA中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AF＝BA，,∠FAM＝∠ABN，,AM＝BN，))∴△AMF≌△BNA(SAS)．(2)解：∵△AMF≌△BNA∴∠AFM＝∠BAN.∴∠APF＝∠AMF＋∠BAN＝∠AMF＋∠AFM＝180°－∠FAM＝180°－120°＝60°.∴∠FPN＝180°－∠APF＝120°.16．(1)證明：如圖，連接OD.∵CF是⊙O的切線∴∠OCF＝90°∴∠OCD＋∠DCF＝90°.∵AB⊥CD，∴CE＝ED∴OF為CD的垂直平分線∴CF＝DF，∴∠CDF＝∠DCF.∵OC＝OD，∴∠CDO＝∠OCD∴∠CDO＋∠CDF＝∠OCD＋∠DCF＝90°∴OD⊥DF.∵OD為⊙O的半徑∴DF是⊙O的切線．(2)解：∵∠OCF＝90°，∠BCF＝30°∴∠OCB＝60°.又∵OC＝OB∴△OCB為等邊三角形∴∠COB＝60°，∴∠CFO＝30°∴FO＝2OC＝2OB∴BF＝OB＝OC＝2.∵在Rt△COE中，∠COE＝60°∴易得CE＝eq\r(3)，∴CD＝2CE＝2eq\r(3).17．解：(1)如圖，直線EF即為所求．連接OC∵PC切⊙O于點C∴OC⊥PC∵EF垂直平分PC，PC＝16cm∴QC＝8cm，∴QO＝10cm.(2)當直線EF與⊙O相切于點D、交射線PM于點N時，連接OD，則易知四邊形ODN