人教版8年級數(shù)學上冊《分式》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則(

)A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b2、已知，則分式與的大小關系是（

）A． B． C． D．不能確定3、若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．04、我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每件椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．5、已知x＝3是分式方程的解，那么實數(shù)k的值為()A．－1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、用換元法解方程，如果設，，那么原方程組可化為關于，的方程組是______．2、方程的解是______．3、觀察下列各式：，…．請利用你觀察所得的結論，化簡代數(shù)式（且n為整數(shù)），其結果是____．4、計算：_________．5、若分式方程有增根，則這個增根是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解分式方程：．2、已知關于x的方程有增根，求m的值．3、先化簡，再求值：，然后從-2，-1，0中選擇適當?shù)臄?shù)代入求值．4、閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉化為52=25．我們根據對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉化為對數(shù)式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運用：計算log32+log36-log34=____.5、（1）當x為何整數(shù)時，分式的值為正整數(shù)？（2）已知函數(shù)自變量取值范圍為整數(shù)，求y的最大、最小值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.2、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故選A．【考點】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．4、A【解析】【分析】根據“這批椽的價錢為6210文”、“每件椽的運費為3文，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢”列出方程解答．【詳解】解：由題意得：，故選A.【考點】本題考查了分式方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解，準確的找到等量關系并用方程表示出來是解題的關鍵．5、D【解析】【詳解】解：將x=3代入，得：，解得：k=2，故選D．二、填空題1、【解析】【分析】設，，則，，，從而得出關于、的二元一次方程組．【詳解】解：設，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c】本題考查用換元法使分式方程簡便．換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉化為整式方程．應注意換元后的字母系數(shù)．2、-3【解析】【分析】根據解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個方程，得：，經檢驗，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關鍵．3、【解析】【分析】根據所列的等式找到規(guī)律，由此計算的值．【詳解】∵，，，∴∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)字變化類以及分式的加減，此題在解答時，看出的是左右數(shù)據的特點是解題關鍵．4、5【解析】【分析】根據絕對值和零指數(shù)冪進行計算即可．【詳解】解：，故答案為：5．【考點】本題考查了絕對值和零指數(shù)冪的計算，熟練掌握定義是解題的關鍵．5、x=1．【解析】【詳解】試題解析：根據分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，則方程的增根為x=1．故答案為x=1.三、解答題1、【解析】【分析】兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．【詳解】解：兩邊同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，檢驗，當時，，∴是原方程的解．【考點】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉化為整式方程是解題的關鍵．2、m＝－3或5時．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x(x－1)，得3(x－1)＋6x＝x＋m，∵原方程有增根，∴最簡公分母x(x－1)＝0，解得x＝0或1，當x＝0時，m＝－3；當x＝1時，m＝5.故當m＝－3或5時，原方程有增根．【考點】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.3、，2【解析】【分析】根據分式的加減運算以及乘除運算法則進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：===∵∴∴原式=【考點】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算法則以及乘除運算法則．4、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據題意可以把指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式；（2）先設logaM=m，logaN=n，根據對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計算的結果，同理由所給材料的證明過程可得結論；（3）根據公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計算可得結論．【詳解】（1）由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為：3=log464，故答案為3=log464；（2）設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，∴==am-n，由對數(shù)的定義得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴l(xiāng)oga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案為1．【考點】此題考查整式的混合運算，解題的關鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關系與相互轉化關系.5、（1）；（2）y最大為3，最小為1【解析】【分析】（1）根據題意2x+1=1或2或4時，分式的值為正整數(shù)，再取x為整數(shù)時即可；（2）把函數(shù)整理成的形式，要使函數(shù)y的值為整數(shù)，則x?2=，據此即可求解．【詳解】（1）要使分式的值為正整數(shù)，