人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，A、B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時后和甲相遇？（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時2、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x3、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．44、在平面直角坐標系中，把直線沿軸向右平移兩個單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．5、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）2、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；3、已知直線，則它與x軸的交點坐標為________，與坐標軸圍成的三角形面積為_______．4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當t=___________________，△APE的面積等于6．5、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元．設(shè)商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．2、【直觀想象】如圖1，動點P在數(shù)軸上從負半軸向正半軸運動，點P到原點的距離先變小再變大，當點P的位置確定時，點P到原點的距離也唯一確定；【數(shù)學發(fā)現(xiàn)】當一個動點P(x,0)到一個定點的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學理解】動點P(x,0)到定點A(5,0)的距離為d，當x=時，d取最小值；【類比遷移】設(shè)動點P(x,0)到兩個定點M(1,0)、N(4,0)的距離和為y．①嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及相對應(yīng)的x的取值范圍；②在給出的平面直角坐標系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像；③當y>9時，x的取值范圍是．3、“天上涼都，雪上飛舞”，隨著冬季的來臨，我市滑雪運動逐漸拉開了帷幕．我市玉舍滑雪場和梅花山滑雪場收費情況如表：玉舍雪山滑雪場2020﹣2021收費價目表項目收費標準備注滑雪2小時198元/人（周末228元節(jié)假日268元）1.每人保險費5元必須購買；2.超過15分鐘按一小時80元收費（另收押金500元/人）．滑雪3小時238元/人（周末268元節(jié)假日298元）兒童/學生（3小時）98元/人（周末118元節(jié)假日138元）梅花山滑雪場2020﹣2021雪季滑雪票價格序號服務(wù)項目類別掛牌價（元/人）運營折扣價（元/人）備注1滑雪3小時平日價格3682281.贈送保險1份；2.超過15分鐘按一小時80元收費（另收押金500元/人）．2周末及節(jié)假日價格3682683兒童平日價格1881194兒童周末及節(jié)假日價格188139（1）某周末，小明小朋友和同學隨家長共10人到梅花山滑雪場滑雪（滑雪時間3小時），購票共花費2293元．根據(jù)圖表信息，求此次去了幾個成人，幾個兒童？（2）某周末，某旅行社準備組織21人來我市滑雪（滑雪時間3小時），假設(shè)其中有a個兒童，選擇玉舍滑雪場需付費W1元，選擇梅花山滑雪場需付費W2元，請分別寫出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式．當兒童人數(shù)為多少時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣？4、已知函數(shù)y＝2﹣|12x?1|，當x≥2時，y（1）當x＜2時，y＝；根據(jù)x＜2時y的表達式，補全表格、如圖的函數(shù)圖象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最值（填“大”或“小”），是，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質(zhì)是（寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標系中，畫出y＝16x＋13的圖象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋5、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標準．設(shè)居民每月應(yīng)交水費為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時，水費與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費多少元？（3）若某戶居民某月交水費27元，則該戶居民用水多少立方米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先標記字母如圖，求出點C，D，E坐標，利用待定系數(shù)法求OE與CD解析式，根據(jù)路程相等列方程，解方程求出時間x，再求出乙追上甲的時間即可．【詳解】解：∵乙以的速度勻速行駛1小時到C，C（2,2），點D（4，20）點E（5，20），設(shè)OE解析式為，CD解析式為，點E在圖像上，，解得，∴OE解析式為，點C、D在圖像上，，解得，CD解析式為，乙出發(fā)后和甲相遇路程相等得，解得，乙出發(fā)時后和甲相遇．故選擇A．【點睛】本題考查一次函數(shù)行程問題應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程相等列出方程．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．3、C【解析】【分析】根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時間即可判斷③；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯誤；在AB段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點到終點的時間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．4、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當電阻為110Ω時，功率最大，當電阻為220Ω時，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．2、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．3、【解析】【分析】先令y＝0即可求出直線與x軸的交點坐標，再令x＝0及可求出直線與y軸的交點坐標，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝3，令y＝0，則x＝，∴直線y＝?2x＋3與x軸的交點坐標是（，0）；直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積＝××3＝．故答案為：；【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當點P在AC上時：當點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．5、m>1【解析】【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍．【詳解】由題意知，m-1>0則m>1故答案為：m>1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．三、解答題1、若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉儲費，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)如果商場本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設(shè)如果商場下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當y1＝y(tǒng)2時，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．【點睛】本題考查列一次函數(shù)關(guān)系式解銷售獲利問題應(yīng)用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設(shè)計中分類討論方法是解題關(guān)鍵．2、（數(shù)學理解）5；（類比遷移）①y=5?2x(x<1)3(1≤x≤4)2x?5(x>4)；②見解析；③x>7【解析】【分析】（數(shù)學理解）當點A、P重合時，d=0最小，據(jù)此解題；（類比遷移）①分x<1,1≤x≤4,x>4三種情況，分別寫出相應(yīng)函數(shù)解析式，再畫圖，即可解題；②在坐標系中描點，連線即可畫圖；③利用圖象,分類討論解題．【詳解】解：（數(shù)學理解）當點A、P重合時，d=0最小，此時x=5，故答案為：5；（類比遷移）①由題意得，當x<1時，y=1?x+4?x=5?2x(x<1)當1≤x≤4時，y=x?1+4?x=3(1≤x≤4)當x>4時，y=x?1+x?4=2x?5(x>4)，∴y=5?2x(x<1)②畫圖如下，；③由圖象得，當y>9時,有兩種情況：2x?5>9或5?2x>9解得x>7或x<?2故答案為：x>7或x<?2．【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，考查函數(shù)、函數(shù)圖象等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、（1）此次去了7個成人，3個兒童；（2）W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當兒童人數(shù)為5人時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣【解析】【分析】（1）設(shè)此次去了x個成人，（10﹣x）個兒童，根據(jù)成人的票費與兒童的票費和等于總票費2293列出方程即可；（2）先根據(jù)題意分別列出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再令W1＝W2建立方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)此次去了x個成人，（10﹣x）個兒童，由題意得：139x+268（10﹣x）＝2293，解得：x＝7，當x＝7時，10﹣x＝3，答：此次去了7個成人，3個兒童；（2）W1＝118a+268（21﹣a）+21×5+21×500＝16233﹣150a，W2＝139a+268（21﹣a）+21×500＝16128﹣129a，當W1＝W2時，16233﹣150a＝16128﹣129a，解得：a＝5，∴當兒童人數(shù)為5人時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣，答：W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當兒童人數(shù)為5人時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件找到等量關(guān)系