人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標系》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有A，B，C三個點，若建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（1，﹣2），則點C的坐標為（）A．（1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）2、在平面直角坐標系中，點A（0，3），B（2，1），經(jīng)過點A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個動點，當線段BC的長度最短時，點C的坐標為（）A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）3、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳動一個單位，那么第25秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）4、如圖，象棋盤上，若“將”位于點（1，-1），“象”位于點（3，-1）．則“炮”位于點（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）5、如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點A1(﹣1，1)，第四次向右跳動5個單位至點A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動下去，點A第2020次跳動至點A2020的坐標是（）A．(﹣2020，1010) B．(﹣1011，1010) C．(1011，1010) D．(2020，1010)6、根據(jù)下列表述，能夠確定具體位置的是（）A．北偏東25°方向 B．距學(xué)校800米處C．溫州大劇院音樂廳8排 D．東經(jīng)20°北緯30°7、下列說法不正確的是（）A．x軸上的點的縱坐標為0B．點P（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是1C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么點Q（x，y）在第四象限D(zhuǎn)．點A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限8、如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標是（）A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）9、在平面直角坐標系中，任意兩點，，，．規(guī)定運算：①，；②；③當，且時，．有下列三個命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對任意點，，，均有成立．其中正確命題的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10、如圖是某校的平面示意圖的一部分，若用“”表示校門的位置，“”表示圖書館的位置，則教學(xué)樓的位置可表示為（）

A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知直線軸，A點的坐標為，并且線段，則點B的坐標為________；2、如圖，有一個英文單詞，它的各個字母的位置依次是，，，，，所對應(yīng)的字母，如對應(yīng)的字母是，則這個英文單詞為_____．3、國慶期間，小強和小國兩位同學(xué)去電影院看抗美援朝電影《長津湖》．在電影票上，小強的“3排6座”記作（3，6），則小國的“6排5座”可記作_________．4、已知點M(，)是第二象限的點，則a的取值范圍是_________．5、若點(，)的坐標滿足，則稱點為“和詣點”，請寫出一個“和詣點”的坐標____．6、若點在第一、三象限角平分線上，則________；7、下圖是小明、小剛、小紅做課間操時的位置，如果用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小剛的位置，那么小紅的位置可表示為________．8、如果點M（a＋3，a＋1）在直角坐標系的y軸上，那么a＝_______．9、如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點（1，0），第二分鐘，它從點（1，0）運動到點（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2022分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是____．10、已知點P（m+2，2m﹣4）在y軸上，則點P的坐標是___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知O是原點，四邊形ABCD是長方形，且四個頂點都在格點上．（1）分別寫出A，B，C，D四個點的坐標；（2）畫出將長方形ABCD先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到的四邊形，并寫出其四個頂點的坐標．2、已知點，若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．3、已知點，，根據(jù)下列條件，求出點的坐標．（1）點在軸上；（2）點的坐標為，直線軸．4、如圖，分別寫出五邊形各個頂點的坐標．5、已知當m，n都是實數(shù)，且滿足2m=8+n時，稱P(m，n+2)為“開心點”．例如點A(6，6)為“開心點”．因為當A(6，6)時，m=6，n+2=6，得m=6，n=4，所以2m=2×6=12，8+n=8+4=12，所以2m=8+n．所以A(6，6)是“開心點．（1）判斷點B(4，5)(填“是”或“不是”）“開心點”；（2）若點M(a，a-1)是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（1，﹣2）可建立坐標系，進而問題可求解．【詳解】解：由點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（1，﹣2）可建立如下坐標系：∴點C的坐標為（﹣2，﹣1）；故選D．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點A、B的坐標建立平面直角坐標系．2、D【分析】根據(jù)垂線段最短可知BC⊥l，即BC⊥x軸，由已知即可求解．【詳解】解：∵點A（0，3），經(jīng)過點A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個動點，∴點C的縱坐標是3，根據(jù)垂線段最短可知，當BC⊥l時，線段BC的長度最短，此時，BC⊥x軸，∵B（2，1），∴點C的橫坐標是2，∴點C坐標為（2，3），故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標的關(guān)系，掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意，找出其運動規(guī)律，質(zhì)點每秒移動一個單位，質(zhì)點到達(1，0)時，共用3秒；質(zhì)點到達(2，0)時，共用4秒；質(zhì)點到達(0，2)時，共用4+4=8秒；質(zhì)點到達(0，3)時，共用9秒；質(zhì)點到達(3，0)時，共用9+6=15秒；以此類推，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，質(zhì)點每秒移動一個單位質(zhì)點到達(1，0)時，共用3秒；質(zhì)點到達(2，0)時，共用4秒；質(zhì)點到達(0，2)時，共用4+4=8秒；質(zhì)點到達(0，3)時，共用9秒；質(zhì)點到達(3，0)時，共用9+6=15秒；以此類推，質(zhì)點到達(4，0)時，共用16秒；質(zhì)點到達(0，4)時，共用16+8=24秒；質(zhì)點到達(0，5)時，共用25秒；故選：C．【點睛】本題考查圖形變化與運動規(guī)律，根據(jù)所給質(zhì)點運動的特點能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意畫出平面直角坐標系即可求出“炮”的坐標．【詳解】解：由題意可得如圖所示坐標系∵“將”位于點（1，-1），“象”位于點（3，-1）∴“炮”位于點（-2，2）故選：D【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系的知識，熟練掌握平面直角坐標系的知識是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…∴第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），∴第2020次跳動至點的坐標是（1010+1，1010）即（1011，1010）．故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)確定位置的方法即可判斷答案．【詳解】A.北偏東25°方向不能確定具體位置，缺少距離，故此選項錯誤；B.距學(xué)校800米處不能確定具體位置，缺少方向，故此選項錯誤；C.溫州大劇院音樂廳8排不能確定具體位置，應(yīng)具體到8排幾號，故此選項錯誤；D.東經(jīng)20°北緯30°可以確定一點的位置，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查確定位置的方法，掌握確定位置要具體到一點是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特點，點的坐標到坐標軸的距離及各個象限內(nèi)點的坐標符號特點逐一判斷可得．【詳解】解：A．在x軸上的點的縱坐標為0，說法正確，故本選項不合題意；B．點P（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是1，說法正確，故本選項不合題意；C．若xy＜0，x﹣y＞0，則x＞0，y＜0，所以點Q（x，y）在第四象限，說法正確，故本選項不合題意；D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以點A（﹣a2﹣1，|b|）在x軸或第二象限，故原說法錯誤，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系的性質(zhì)，正確理解平面直角坐標系的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵．8、B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，由題意知，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊（-1,1）相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊（-1，-1）相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，∵2021÷3=673…..2，故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，相遇點的坐標為：（-1，-1），故選：B．【點睛】此題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．9、D【分析】根據(jù)新的運算定義分別判斷每個命題后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A?B=1×2+2×（-1）=0，

∴①正確；

（2）設(shè)C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），

∵A⊕B=B⊕C，

∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，

∴x1=x3，y1=y3，

∴A=C，

∴②正確．

（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），

∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），

∴③正確．

正確的有3個，

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命題．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．10、B【分析】根據(jù)校門和圖書館的額坐標，可得出校門為坐標原點，過校門的水平方向為x軸，豎直方向為y軸，從而得出教學(xué)樓的坐標．【詳解】解：∵校門，圖書館∴建立坐標系，如下圖：

∴教學(xué)樓的位置可表示為故選：B【點睛】本題考查了坐標確定位置，平面位置對應(yīng)平面直角坐標系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確建立平面直角坐標系．二、填空題1、或##（2，-1）或（2，3）【解析】【分析】根據(jù)直線軸，可得點兩點的橫坐標相同，然后分兩種情況：當點在點的下方時和當點在點的上方時，解答，即可求解．【詳解】解：∵直線軸，∴點兩點的橫坐標相同，∵A點的坐標為，∴點的橫坐標為2，∵，當點在點的下方時，點的縱坐標為，此時點B的坐標為；當點在點的上方時，點的縱坐標為，此時點B的坐標為；∴點B的坐標為或．故答案為：或【點睛】本題主要考查了平行于坐標軸的點坐標的特征，利用分類討論的思想解答是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題目所給坐標，得出相應(yīng)位置的字母，即可得出代表的英文單詞．【詳解】解：對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，這個英文單詞為：，故答案為：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，能準確根據(jù)所給的坐標得出點的位置是解本題的關(guān)鍵．3、（6,5）【解析】【分析】由題意可知把“排”前的數(shù)據(jù)看作橫坐標，把“座”前的數(shù)據(jù)看作縱坐標，即可得出答案．【詳解】解：∵“3排6座”記作（3，6），∴“6排5座”可記作（6,5），故答案為：（6,5）【點睛】本題考查了直角坐標系中位置的表示，結(jié)合題意表示出新的位置解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零解答．【詳解】解：∵點M(，)是第二象限的點，∴，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了直角坐標系中點的坐標特點，熟記各象限內(nèi)點的坐標特點并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．5、（2，2）【解析】【分析】由題意點(，)的坐標滿足，當m=2時，代入得到2+n=2n，求出n即可．【詳解】解：∵點(，)的坐標滿足，，當m=2時，代入得：2+n=2n，∴n=2，故答案為（2，2）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握“和諧點”的定義是解題關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限角平分線上的點的坐標特點：點的橫縱坐標相等，即可解答．【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，且第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等，，解得．故答案是：4．【點睛】本題考查了各象限角平分線上點的坐標的符號特征，第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標互為相反數(shù)．7、（-1,3）【解析】【分析】先根據(jù)小明和小剛的位置確定直角坐標系，然后確定小紅的位置即可．【詳解】解：根據(jù)小明和小剛的位置坐標可建立如圖平面直角坐標系．由上圖可知小紅的位置坐標為（-1,3）．故填（-1,3）．【點睛】本題主要考查了運用類比法確定點的坐標以及平面直角坐標系的應(yīng)用，根據(jù)已知條件建立平面直角坐標系成為解答本題的關(guān)鍵．8、-3【解析】【分析】根據(jù)y軸上的點的橫坐標為0列式求出a的值，即可得解．【詳解】解：∵點M（a＋3，a＋1）在直角坐標系的y軸上，∴a＋3＝0，解得a＝?3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了y軸上的點的橫坐標為0，是基礎(chǔ)題．9、（44，2）【解析】【分析】找出粒子運動規(guī)律和坐標之間的關(guān)系即可解題．【詳解】解：由題知（0，0）表示粒子運動了0分鐘，（1，1）表示粒子運動了2=1×2（分鐘），將向左運動，（2，2）表示粒子運動了6=2×3（分鐘），將向下運動，（3，3）表示粒子運動了12=3×4（分鐘），將向左運動，…，于是會出現(xiàn)：（44，44）點粒子運動了44×45=1980（分鐘），此時粒子將會向下運動，∴在第2022分鐘時，粒子又向下移動了2021-1980=42個單位長度，∴粒子的位置為（44，2），故答案是：（44，2）．【點睛】本題是考查了點的坐標的確定．解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步推得點的坐標．10、（0，?8）【解析】【分析】直接利用y軸上橫坐標為0，進而得出m的值即可得出答案．【詳解】解：∵點P（m＋2，2m?4）在y軸上，∴m＋2＝0，解得：m＝?2，故2m?4＝?8，故點P的坐標為：（0，?8）．故答案為：（0，?8）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，根據(jù)y軸上點的橫坐標為0得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；（2）圖見解析，四個頂點的坐標分別為：A1（-1，-3），，，【解析】【分析】（1）根據(jù)已知圖形寫出點的坐標即可；（2）求出A，B，C，D四個點向下平移4個單位，再向右平移2個單位的點，連接即可；【詳解】（1）由圖可知：A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；（2）∵A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1），∴向下平移4個單位，再向右平移2個單位后對應(yīng)點為，，，，作圖如下，【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中寫點的坐標，圖形的平移，準確分析作圖是解題的關(guān)鍵．2