浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000036mg，那么0.000036mg用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為（）A． B．C．且 D．且3、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．4、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．5、已知實(shí)數(shù)，，滿足：，則的值為（）A．1 B． C．7 D．6、下列有四個結(jié)論，其中正確的是（）①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④7、據(jù)成都新聞報道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米8、已知1納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9、關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且10、一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合作，4天可以完成．他們合作了3天后，乙另有任務(wù)，甲單獨(dú)又用了天才全部完成．問甲、乙兩人單獨(dú)做，各需幾天完成？設(shè)甲單獨(dú)做需要x天，根據(jù)題意可列出方程（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知，則______．2、已知，用，，表示的式子為________．3、若（m﹣3）0＝1，則m的取值為__________．4、某種油漆中的染料顆粒的直徑大約為米，如果將若干個這種染料顆粒排成一排，其長度恰好為1米，那么這一排顆粒的個數(shù)大約為___個．5、計(jì)算_______．6、計(jì)算：__．7、某種生物細(xì)胞的直徑約為0.000000076米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．8、當(dāng)__時，關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根．9、計(jì)算：＝_____．10、若a＝，b＝，c＝，則a、b、c三個數(shù)中最大的數(shù)是___．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：．?2、計(jì)算：．3、解方程（組）：（1）；（2）4、先化簡，再求值：，其中a＝3．5、（1）；（2）；（3）；（4）先化簡，再求值：，其中．（5）已知，求代數(shù)式的值．6、為開展“光盤行動”，某學(xué)校食堂規(guī)定，每天午餐“光盤”的學(xué)生，餐后可獲得免費(fèi)香蕉一只或免費(fèi)橘子兩只作為獎勵．在兩天時間里，學(xué)校食堂花費(fèi)1800元采購了單價相同的香蕉若干千克，花費(fèi)1500元采購了單價相同的橘子若干千克用于獎勵，并剛好全部獎勵完．已知這兩天采購的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的價格比橘子每千克的價格低20%．（1）求橘子的采購單價；（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，問這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎勵？-參考答案-一、單選題1、A【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【分析】先解分式方程求解，根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出a的范圍，然后將方程的增根代入求出，所以a的取值范圍是且．【詳解】解：解方程，得，

∴，

∴，

∵是方程的增根，

當(dāng)時，解得，

即當(dāng)時，分式方程有增根，

∴，

∴a的取值范圍是且．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練解分式方程是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的算法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項(xiàng)不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．5、B【分析】根據(jù)移項(xiàng)可得，將化為，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定的值，進(jìn)而求得的值，代入代數(shù)式求解即可【詳解】將移項(xiàng)可得，解得代入解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的計(jì)算，根據(jù)完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)零次冪、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：若，則或，①錯誤；，不含項(xiàng)則，解得，②正確；，所以，③錯誤；∵，∴，，④正確綜上所述，②④正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．9、D【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（5-a）x=10，∵關(guān)于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．10、B【分析】設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，由題意可知：兩人合作的效率為，甲的效率為∴3×＋×＝1，即故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、51【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵，∴，即-2＝49，則51，故答案為：51．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及完全平方公式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，將等式中的分式化為整式，再用，，表示即可．【詳解】，，即，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、m≠3【分析】利用零指數(shù)冪的法則判斷即可確定出的值．【詳解】解：，，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的法則是解本題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)長度除以染料顆粒的直徑即可求得這一排顆粒的個數(shù)．【詳解】解：一排顆粒的個數(shù)大約為（個．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運(yùn)算以及零指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運(yùn)算以及零指數(shù)冪，掌握它們的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．6、【分析】先將分母因式分解，再進(jìn)行加減，即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式加減，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、7.6×10﹣8【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000076米＝7.6×10﹣8米，故答案為：7.6×10﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、6或【分析】先將分式方程化為整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，最簡公分母為，原方程增根為或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得．故答案為：6或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．9、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的加減運(yùn)算，如果一個分式與一個整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算．10、a【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪分別計(jì)算，據(jù)此可得．【詳解】解：∵a＝，b＝，c＝＝1，∴a、b、c三個數(shù)中最大的數(shù)是a＝，故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪．三、解答題1、3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)等分別化簡得出答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、【分析】利用絕對值的意義、冪的乘方法則和積的乘方法則的逆用以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪法則逐步計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握絕對值的意義、冪的乘方法則和積的乘方法則的逆用以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪法則是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（2）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解驗(yàn)根即可．【詳解】解：（1）由②得代入①得，∴，∴，∴方程組的解為；（2）∴經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組以及解分式方程，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法以及解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程需要驗(yàn)根．4、，１．【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法運(yùn)算法則，約分等先化簡，后代入求值即可．【詳解】原式＝＝；當(dāng)a＝3時，原式＝＝１．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除運(yùn)算，熟練掌握因式分解，約分，運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先計(jì)算絕對值、負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪、以及有理數(shù)的乘方計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡，再根據(jù)絕對值和偶數(shù)方的非負(fù)性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡代入即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，，，所以，，解得，，所以原式．（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算、冪的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、（1）橘子的采購單價為每千克10元；（2）第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人【分析】（1）設(shè)橘子的采購單價為每千克元，則香蕉的價格為每千克元，然后根據(jù)這兩天采購的香蕉比橘子多75千克，列出方程求解即可；（2）先求出香蕉和橘子的熟練，然后設(shè)第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，根據(jù)，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)橘子的采購單價為每