安徽省明光市中考數(shù)學(xué)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知⊙O的半徑為4，點O到直線m的距離為d，若直線m與⊙O公共點的個數(shù)為2個，則d可取（）A．5 B．4.5 C．4 D．02、在一幅長50cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條外框，制成一幅矩形掛圖（如圖所示），如果要使整個掛圖的面積是3000cm2，設(shè)邊框的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）A．（50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B．（50+2x）（40+2x）＝3000C．（50﹣x）（40﹣x）＝3000 D．（50+x）（40+x）＝30003、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情況是（

）．A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根4、如圖，，，，都是上的點，，垂足為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5、記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、對于二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列說法不正確的是（）A．圖象的開口向上B．圖象與y軸交點坐標是（0，6）C．當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大D．圖象的對稱軸是直線x=12、下列說法中，正確的有（）A．等弧所對的圓心角相等B．經(jīng)過三點可以作一個圓C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形3、運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論正確的是（

）A．足球距離地面的最大高度為20mB．足球飛行路線的對稱軸是直線C．足球被踢出9s時落地D．足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m4、下列方程中是一元二次方程的有（

）A．B．C．D．E．F．5、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象不可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、二次函數(shù)的最大值是__________．2、已知關(guān)于的方程的一個根是，則____．3、如果關(guān)于的一元二次方程的一個解是，那么代數(shù)式的值是___________．4、如圖，在甲，，，，以點為圓心，的長為半徑作圓，交于點，交于點，陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留）．5、中國“一帶一路”倡議給沿線國家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計2019年人均收入將達到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長率為______________.四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6，點O在射線AC上（點O不與點A重合），垂足為D，以點O為圓心，分別交射線AC于E、F兩點，設(shè)OD＝x．（1）如圖1，當點O為AC邊的中點時，求x的值；（2）如圖2，當點O與點C重合時，連接DF；求弦DF的長；（3）當半圓O與BC無交點時，直接寫出x的取值范圍．2、已知關(guān)于的二次函數(shù)．(1)求證：不論為何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點；(2)若，兩點在該二次函數(shù)的圖象上，直接寫出與的大小關(guān)系；(3)若將拋物線沿軸翻折得到新拋物線，當時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值3，求的值．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某超市用2400元購進一批冰墩墩玩偶出售．若進價降低20%，則可以多買50個．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每個冰墩墩玩偶的售價是20元時，每周可以銷售200個；每漲價1元，每周少銷售10個．(1)求每個冰墩墩玩偶的進價；(2)設(shè)每個冰墩墩玩偶的售價是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤是w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤的最大值；②當每周總利潤不低于1870元時，求每個冰墩墩玩偶售價x的范圍．2、2022年冬奧會即將在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價為每件30元，當銷售單價定為70元時，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺管理費2元，為了擴大銷售，增加盈利，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價不低于進價），若設(shè)這款文化衫的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價為多少元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？3、如圖，點A是外一點，過點A作出的一條切線．（使用尺規(guī)作圖，作出一條即可，不要求寫出作法，不要求證明，但要保留作圖痕跡）4、如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為E，弦與弦相交于點G，且，過點C作的垂線交的延長線于點H．（1）判斷與⊙的位置關(guān)系并說明理由；（2）若，求弧的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷方法，可得結(jié)論．【詳解】∵直線m與⊙O公共點的個數(shù)為2個∴直線與圓相交∴d＜半徑＝4故選D．【考點】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系判斷方法：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d＝r，③直線l和⊙O相離?d＞r．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意表示出矩形掛畫的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式可得方程．【詳解】解：設(shè)邊框的寬為xcm，所以整個掛畫的長為（50+2x）cm，寬為（40+2x）cm，根據(jù)題意，得：（50+2x）（40+2x）=3000，故選：B．【考點】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，在解決實際問題時，要全面、系統(tǒng)地申清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程判別式的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵∴x2-3x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根故選：D．【考點】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解．4、B【分析】連接OC．根據(jù)確定，，進而計算出，根據(jù)圓心角的性質(zhì)求出，最后根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：如下圖所示，連接OC．∵，∴，．∴．∵．∴．∴∵和分別是所對的圓周角和圓心角，∴．故選：B．【點睛】本題考查垂徑定理，圓心角的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識點是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，∵當x＝55，y＝1800，當x＝75，y＝1800，當x＝80時，y＝1550，∴，解得a＝?2，b＝260，c＝?6450，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，故選：D．【考點】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，正確的列方程組是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】將函數(shù)解析式變成頂點式，依照二次函數(shù)的性質(zhì)對比四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、y=-2（x-1）（x+3），∵a=-2＜0，∴圖象的開口向下，故本選項錯誤，符合題意；B、y=-2（x-1）（x+3）=-2x2-4x+6，當x=0時，y=6，即圖象與y軸的交點坐標是（0，6），故本選項正確，不符合題意；C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即當x＞-1，y隨x的增大而減少，故本選項錯誤，符合題意；D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即圖象的對稱軸是直線x=-1，故本選項錯誤，符合題意．故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)關(guān)系式變?yōu)轫旤c式，聯(lián)系二次函數(shù)性質(zhì)對比四個選項即可．2、AD【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A．等弧是能夠完全重合的弧，因此等弧所對的圓心角相等，正確，符合題意；B．經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，故原命題錯誤，不符合題意；C．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯誤，不符合題意；D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形，正確，符合題意，正確的有A、D，故答案為：A、D．【考點】此題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的相關(guān)概念以及性質(zhì)．3、BC【解析】【分析】由題意，拋物線經(jīng)過(0，0），（9，0），所以可以假設(shè)拋物線的解析式為h＝at(t﹣9)，把(1，8)代入可得a＝﹣1，可得h＝﹣t2+9t＝﹣(t﹣4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為h＝at（t﹣9），把（1，8）代入可得a＝﹣1，∴h＝﹣t2+9t＝﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故A錯誤，∴拋物線的對稱軸t＝4.5，故B正確，∵t＝9時，h＝0，∴足球被踢出9s時落地，故C正確，∵t＝1.5時，h＝11.25，故D錯誤．∴正確的有②③，故選:BC【考點】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對6個選項逐一進行分析．【詳解】A中最高次數(shù)是3不是2，故本選項錯誤；B符合一元二次方程的定義，故本選項正確；C原式可化為4x2—=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D原式可化為2x2十x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；E原式可化為2x+1=0，不符合一元二次方程的定義，故本選項錯誤；Fax2+bx+c=0，只有在滿足a≠0的條件下才是一元二次方程，故本選項錯誤．故答案為：BCD【考點】本題考查了一元二次方程的概念，只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0)特別要注意a≠0的條件，這是在做題過程中容易忽視的知識點．5、ABD【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而運用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項逐一討論解析，即可解決問題．【詳解】A、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線來說，對稱軸x=＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，圖形錯誤，故符合題意．B、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對于拋物線來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意，圖形錯誤，故符合題意．C、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對于拋物線來說，圖象開口向下，對稱軸x=位于y軸的右側(cè)，圖形正確，故不符合題意，D、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線來說，圖象開口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯誤，故符合題意．故選ABD．【考點】主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而判斷另一個函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．三、填空題1、8【解析】【分析】二次函數(shù)的頂點式在x=h時有最值，a>0時有最小值，a<0時有最大值，題中函數(shù)，故其在時有最大值.【詳解】解：∵，∴有最大值，當時，有最大值8．故答案為8．【考點】本題考查了二次函數(shù)頂點式求最值，熟練掌握二次函數(shù)的表達式及最值的確定方法是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義將x=1代入即可求出a的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的一個根是∴解得：a=-1故答案為：．【考點】此題考查的是根據(jù)一元二次方程的解，求參數(shù)的值，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于的一元二次方程的一個解是，可以得到的值，然后將所求式子變形，再將的值代入，即可解答本題．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程的一個解是，，，．故答案為：2020．【考點】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解的含義．4、【解析】【分析】連接BE，根據(jù)正切的定義求出∠A，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：連接BE，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴tanA＝，∴∠A＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE為等邊三角形，∴∠ABE＝30°，∴∠EBC＝30°，∴陰影部分的面積＝×2×2×＋＝故答案為．【考點】本題考查的是扇形面積計算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．5、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計2019年人均收入將達到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點】一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.四、簡答題1、（1）；（2）；（3）滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【解析】【分析】（1）先求出OA，再判斷出，得出比例式求出x的值，即可得出結(jié)論；（2）先利用等面積求出x知，再判斷出，進而求出DH，OH，最后用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：點O在邊AC上和在AC的延長線上，找出分界點，求出x值，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，AB＝10，根據(jù)勾股定理得，，∵點O為AC邊的中點，∴AO＝AC＝，∵OD⊥AB，∠ACB＝90°，∴∠ADO＝∠ACB，又∵∠A＝∠A，∴．∴，∴，∴．（2）如圖，過點D作DH⊥AC于H，∵點O與點C重合，∴S△ABC＝OD?AB＝，即10x＝8×6，∴．∵DH⊥AC于H，∴∠DHO＝∠ACB＝90°，∴∠DOH+∠BOD＝∠BOD+∠ABC，∴∠DOH＝∠ABC，∴．∴，∴，∴，．∵OF＝OD＝，∴FH＝OH+OF＝．∴在Rt△DFH中，根據(jù)勾股定理得，∴．（3）如圖，當點O在邊AC上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC﹣OC＝8﹣x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝3，∴0＜x＜3，如圖，當點O在AC的延長線上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC+OC＝8+x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝12，即滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【考點】此題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，用分類討論的思想和方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)(3)的值為1或-5【解析】【分析】（１）計算判別式的值，得到，即可判定；（２）計算二次函數(shù)的對稱軸為：直線，利用當拋物線開口向上時，誰離對稱軸遠誰大判斷即可；（３）先得到拋物線沿y軸翻折后的函數(shù)關(guān)系式，再利用對稱軸與取值范圍的位置分類討論即可．(1)證明：令，則∴∴不論為何實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根∴無論為何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點(2)解：二次函數(shù)的對稱軸為：直線∵，拋物線開口向上∴拋物線上的點離對稱軸越遠對應(yīng)的函數(shù)值越大∵∴Ｍ點到對稱軸的距離為：1Ｎ點到對稱軸的距離為：2∴(3)解：∵拋物線∴沿軸翻折后的函數(shù)解析式為∴該拋物線的對稱軸為直線①若，即，則當時，有最小值∴解得，∵∴②若，即，則當時，有最小值-1不合題意，舍去③若，，則當時，有最小值∴解得，∵∴綜上，的值為1或-5【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的最值問題，利用一元二次方程根的判別式判斷拋物線與x軸的交點情況；熟練掌握二次函數(shù)的最值情況、根據(jù)對稱軸與取值范圍的位置關(guān)系來確定二次函數(shù)的最值是解本題的關(guān)鍵．五、解答題1、(1)每個冰墩墩鑰匙扣的進價為12元(2)①，最大值為1960元；②每個冰墩墩玩偶售價x的范圍為：【解析】【分析】（1）設(shè)每個冰墩墩鑰匙扣的進價為x元，根據(jù)題意列出分式方程，進而計算求解即可；（2）①根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大利潤即可；②根據(jù)題意列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的范圍，根據(jù)題意取整數(shù)解即可．(1)設(shè)每個冰墩墩鑰匙扣的進價為x元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，答：每個冰墩墩鑰匙扣的進價為12元；(2)①∵且x是大于20的正整數(shù)∴當時，w有最大值，最大值為1960元②售價為24元或25元或26元或27元或28元．解析如下：②由題意得，，解得或29∵拋物線開口向下，x是大于20的正整數(shù)∴當時，每周總利潤不低于1870元，【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）當銷售單價為56元時，每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元【解析】【分析】（1）根據(jù)“銷售單價每降低1元，則每天可多售出2件”列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．【詳解】解：（1）由題意可得：，整理，得：，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)銷售所得利潤為w，由題意可得：，整理，得：，，當時，w取最大值為1152，當銷售單價為56元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元．【考點】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用——銷售問題，涉及