4/4《3.2不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)案〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、使學(xué)生掌握和理解不等式的三條基本性質(zhì).◆2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用.◆教學(xué)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用和不等式的變形以及范例要比較兩個(gè)代數(shù)式的大小的幾種方法，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，這些是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教法和學(xué)法〗操練合作發(fā)現(xiàn)總結(jié)式教學(xué)法操練合作發(fā)現(xiàn)歸納應(yīng)用總結(jié)〖教學(xué)過(guò)程〗一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題,練習(xí)問(wèn)題，解決問(wèn)題，總結(jié)結(jié)論.1、用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a＜-9，而-9＜3，那么a_____3.（2）如果a＞-9，而-9＞-13，那么a____-13.你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！能得到什么結(jié)論？不等式的基本性質(zhì)１：若a＜b，b＜c，則a＜c，這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，用“＜、＞、=“完成下列填空：8g2g82585222g28＿>＿58＋2＿>＿5＋210＿>＿710－2＿>＿7－2你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試！你能得到什么結(jié)論？通過(guò)觀察和舉實(shí)例合作學(xué)習(xí)，完成下列兩個(gè)問(wèn)題，并自己判斷前面的猜想的結(jié)論是否正確？（1）已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示如圖：abc由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？（2）若a>b，則a+c和b+c哪個(gè)較大，a-c和b-c呢？請(qǐng)用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說(shuō)明.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的不等式仍成立.你總結(jié)出來(lái)了嗎？學(xué)的怎么樣了，檢驗(yàn)一下自己吧！做一做1、用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）∵01，∴aa+1（不等式的基本性質(zhì)2）（2）∵(a-1)20∴(a-1)2-2-2（不等式的基本性質(zhì)2）2、a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）ab（2）｜a｜｜b｜（3）a+b0（4）a-b0（4）a+ba-b（6）ababoa3、通過(guò)計(jì)算，用“＜、＞、=“完成下列填空：232×（-1）3×（-1）2×53×52×（-5）3×（-5）2×1/23×1/22×（-1/2）3×（-1/2）你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！你又有什么樣的結(jié)論呢？-2-3-2×（-1）-3×（-1）-2×5-3×5-2×（-5）-3×（-5）-2×1/2-3×1/2-2×（-1/2）-3×（-1/2）不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等號(hào)的方向不變.不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立.二、對(duì)學(xué)生剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固應(yīng)用1、范例講解：已知a＜0，試比較2a與a的大小解法一：舉實(shí)例法解法二：數(shù)軸表示法解法三：應(yīng)用性質(zhì)2移項(xiàng)法2、課內(nèi)練習(xí)：課本95頁(yè)3、探究活動(dòng)：比較等式與不等式的基本性質(zhì)等式等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。三、對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)回顧總結(jié)1、這節(jié)課你有那些收獲?2、還有哪些困惑?3、布置作業(yè)：課內(nèi)作業(yè)題課外練習(xí)1、當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？-4.5，-4，-3，4，2.5，0，-1.2、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的3倍大于x的2倍與5的差；（2）y的一半與4的和是負(fù)數(shù)；（3）5與a的4倍的差不是正數(shù)；3、按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)：（1）m＞n，兩邊都減去3；（2）m＞n，兩邊同乘以3；（3）m＞n，兩邊同乘以-3；（4）m＞n，兩邊同乘以m.4、下列各題的橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立.并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì).（1）若a-3＜9，則a______12；（2）若-a＜10，則a______-10；（3）若0.5a>-2，則a______-4；（4）若-a>0，則a______0.5、已知a＜0，用>或<號(hào)填空：使不等式成立.并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì).（1）a+2______2；（2）a-1______-1；（3）3a______0；（4）3a______0；（5）a-1______0；（6）|a|______0.6、判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？（1）因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；（2）因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；（3）因?yàn)?a＞4b，