2025高考數(shù)學·魔鬼特訓營1tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,其中A,B,C滿足A+B+C=*且A2cosαsinβ=[sin(α+β(-sin(α-β([,)sinαsinβ=-[cos(α+β(-cos(α-β([34=(An+B(qn-B,其中A=-,B=.5+n+1*+n+12/n=<<=<,n>1,2/n=2/n=2(n-n-1(,=<n+2/n=2(n-n-1(,=<n+n-1+n2+n+n-12=v2(2n+1-、2+n+n-1221+1+1+?+1≤1+1+1+?+1n.67—→推論:已知P是三角形ABC內(nèi)任意一點,:S△PAB=x8a?b=[(a+b(2-(a-b(2[或4a?b=(a+b(2-(a-b)29A?B=(A2+B2(-(A2+C2(.22+B2=A2+C2.意一點E,有AE=xA+yA,且x+y=(常數(shù)),其中D是AE和A球球球如圖.球.切球h=a接球P圓錐曲線垂徑-1=-,橢圓yAPxOByAPxOBOP==yAyABx焦點三角形面F2==,雙曲線ABAByyxxS△OAB=p2(θ橢圓的第三定義的應用:若M,N是橢圓C:+=1(a>b>0(上關于原-1=-,e為橢圓C的離心雙曲線的第三定義的應用:若M,N是雙曲線C:x2-y2=1(a>0b心率e的關系為e=1+2=1+k2.設AB是過拋物線y2=2px(p>0(的焦點F的弦,若A(x1,y1((y1>0(, +=,|BF|=x2+=,+=..(2)弦長|AB|=x1+x2+p.③PF⊥AB.x2=1(a>b>0(相交于A,BM(x0,y0(k==-?.(2)已知直線y=kx+m(k≠0(與雙x2M(x0,y0(,則直線AB的斜率k==.①橢圓+=1(a>b>0(上任意一點P(x0,y0(處的切線方程是+yy②過橢圓+=1(a>b>0(外一點P(x0,y0(引兩條切線,切點弦方程是+=1,相切的條件是③橢圓+=1(a>b>0(與直線Ax+By+C=0A2a2+B2b2=C2.-=1,-=1,2②過雙曲線-=(a>0,b>0(外一點P(x0,y③雙曲線=1(a>0,b>0(與直線Ax+By+C=0相切的條件是A2a2-B2b2=C2.①拋物線y2=2px(p>0(上任意一點P(x0,y0(處的切線方程是y0y=p(x+x0(,②過拋物線y2=2px(p>0(外一點P(x0,y0(引兩條切線,切點弦方程是y0y=p(x+x0(,③拋物線y2=2px(p>0(與直線Ax+By+C=0相切的條件是pB2=2AC.點P(x0,y0(在圓(x-a(2+(y-b(2=r2外,過點P作圓的兩條切線,切點分別為A,B,則切點弦AB所在直線的方程為(x0-a((x-a(+(y0-b((y-b(=r2.2025高考數(shù)學·魔鬼特訓營(-(C.存在事件A,P(A(≥1【題6】(★★)設集合A={x∣-2≤x≤1},B={x|2x2+(a-4(x-2a≤0{,且A∩B={x∣-1≤x≤1},A.1B.-1A.a>-1B.a>-2C.a<-1D.a>0A.“?x<0,x+<-2”的否定是“?x≥0,x+≥-2”B.“?x≥1,x+≤2”的否定是“?x≥1,x+>2”【題11】(★★)已知集合{x∣x2+A.a2-b2≤4B.a2+≥4UP 已知集合A={x∣x≥2},B={x∣3<x<5}.(2)定義M-N={x∣x∈M且x?N},求A-B.2-2ax-3a2<0(a>0(,命題q:實數(shù)x滿足2≤x<4.設全集U=R,集合A={x|x2-6x+5≤0{,集合B={x∣2-a≤x≤1UA已知集合A={x∣-3≤x≤10},B={x∣2m+1≤x≤3m-2},且B≠?.若正整數(shù)集合A={a1,a2,?,an{(1≤a1<a2<?<an,n為正整數(shù),且n≥2)滿足:對任意的i、j(1≤i<j≤n,i、j均為正整數(shù)(,兩數(shù)aiaj與中至少有一個屬于A,則稱A具有性質P.(其1,a2,?,an表示n個變量)(1)分別判斷集合{1,3,6}與{1,3,4,12}是否具有性質P;(2)設正整數(shù)集合A={a1,a2,?,an{(1≤a1<a2<?<an,n為正整數(shù),且n≥2)具有性質P,證明:A.{x∣x>6或x<-3}B.{x∣-3<x<6}C.{x∣x>3或x<-6}D.{x∣-6<x<3}【題4】(★)設M=2a(a-2(+7,N=(a-2((a-3(,則M與N的大小關系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.無法確定A.-<a<B.a>C.a<-D.-<a<0A.<B.lna2>lnb2C.ab<a2D.a+|b|>0A.a<0B.a+b+c>0C.c>0D.cx2-bx+a<0的解集為{(x|x<-1或xA.(t+3(ln(t+2(>(t+2(ln(t+3(B.(t+1(t+2<(t+2(t+1C.1+>logt(t+1(D.log(t+1((t+2(>log(t+2((t+3(2+2b2=1【題15】(??(若不等式(2a-b(x+3a-4b<0的解集是x>,則不等式(a-4b(x+2a-3b>0的解集已知命題p:關于x的方程x2-(3m-2(x+2m2-m-3=0的兩根均在區(qū)在(-5,4(內(nèi).(2)命題q:1-a<m<1+a,是否存在實數(shù)a使得p是q的必要不充已知關于x的不等式ax2+bx-2a+5<0的解集是x|-1<x<.若m>0,n>0,且am+bn=1,2020年初,新冠肺炎疫情襲擊全國,對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴重影響.在黨和政府強有力的抗疫領導下,我國控制住疫情后,一方面防止境外疫情輸入,另一方面降對企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響,某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0(滿足x=4-(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件設函數(shù)f(x(=ax2+bx-2,g(x(=x+1.用M(x(表示f(x(,g(x(中的較大者,記為M(x(=0=kx-x2,其中k是與發(fā)射角度有關的調(diào)節(jié)參數(shù),且+c,b+d(是否既是點【題1】(★)函數(shù)f(x(=、3-x+log3-1,3[,N={y|y=-x2{,則M∩(x+1,x≤0,(x≠0(B.+1(x≠0(C.(x≠-1((x≠-1(f(x(是減函數(shù),則f(-2(,f(π(,f(-3(的大小A.f(π(>f(-3(>f(-2(B.f(π(>f(-2(>f(-3(C.f(π(<f(-3(<f(-2(D.f(π(<f(-2(<f(-3(【題8】(★★)設f(x(的定義域為R,且滿足f(1-x(=f(1+x(,f(x(+f(-x(=2,若f(1(=2,則f(1(+f(2(+f(3(+?+f(2022(=()x-1A.y=、x-1B.y=|x|+1C.y=、x2+1D.y=x-1(x-y([f(x(-f(y([>0;②f(x+y(=f(x(+f(y(,則下列說法正確的是()B.f(0(=0D.不等式f(x+1(-f(2-x(≤0的解集為+1+[y[≤[x+y[=1,[t4[=2,[t5[=3,?,[tn[=n-2同時成立,則正整數(shù)n的最大值是5【題14】(??(奇函數(shù)f(x+2(是定義在(-3,-1(上的減函數(shù),若f(m-1(+f(3-2m(<0,則實數(shù)m的取【題15】(★★)已知定義在R上的函數(shù)f(x(滿足f(x-2(為奇函數(shù),f(x+1(為偶函數(shù),且f(0(-f(6(=4(2)若f(2m-1(-f(m+3(<0,求實數(shù)m的取值范圍.已知函數(shù)f(x(=x-.f(-1(的值;已知定義在R上的奇函數(shù)f(x(和偶函數(shù)g(x(滿足f(x(★★)(本小題滿分12分)anam已知函數(shù)f(x(=ax-q?a-x(a>0且a≠且f(1(=.【題2】(★)已知奇函數(shù)f(x(,當x≥0時,f(x(=2x-m(m為常數(shù)(,則f(-2(=()【題5】(★★)若函數(shù)f(x(是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x(=f(2-x(,當0≤x≤1時,f(x(=x,則A.f(x(=x-1B.f(x(=1-xC.f(x(=x-2D.f(x(=2-xA.f(-x(+f(x(=0B.f(x-1(=f(1-x(C.f(x(是周期函數(shù)D.f(x(存在單調(diào)遞增區(qū)間(??(函數(shù)f(x(=(a,b,c∈R(的圖象不可能為()【題8】(★★)已知函數(shù)f(x(是定義域為R的偶函數(shù),當x≥0時,f(x(=,0≤x≤2,如果關于x的方程m[f(x([2+nf(x(+1=0恰有7個不同的實數(shù)根,那么m-A.2B.-2C.4D.-4 52【題10】(★)某同學用二分法求函數(shù)f(x(=2x+3x-7的零點時,計算出如下結果:f(1.5(≈0.33,f(1.25(≈-0.87,f(1.375(≈-0.28,f(1.4375(≈0.02,f(1.40625(≈-0.13.下列說法正確的有()【題11】(★★)已知函數(shù)f(x(=2x+x-2的零點為a,函數(shù)g(x(=log2x+x-2的零點為b,則()A.x>y>zB.x>2yC.=0D.功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金2千萬元,現(xiàn)在準所示.時,該公司可以獲得最大凈利潤,并求出最大凈利潤.(凈利潤=A芯片的毛收入+B芯片的毛收入(2)若f(a+2(<f(1-2a(,求實數(shù)a的取值范圍.f(x(-g(x(|f(x(=a(x-3a(,【題1】(★)設集合A={x∣x2-4≤0{,B={x∣2x+a≤0},且A∩B={x∣-2≤x≤1},則a=()A.-4B.-2C.2D.4()A.f(x(=x3B.f(x(=-lnxC.f(x(=e-xD.f(x(=-sinxB.-x3-2x2+4xC.-x3+4xD.-2x3+x2+4xx(=sin2x+cos2x,f1(x(=f(x(,f2(x(=f(x(,?,fn+1(x(=f/n(x(,n∈N,則A.y>x>zB.x>z>y.C.y>z>xD.x>y>zx2則曲線y=f(x(的割線AB的傾斜角為A.f(-2(=-1B.f(-1(?f(-2(>4C.f/(-1(?f/(-2(<0A.a=6B.f(x(在x=1處取得極大值<1y=alnx相切,則實數(shù)a=已知函數(shù)f(x(=-x3+3x2+9x-2.在①f(x(是三次函數(shù),且f(0(=3,f/(0(=0,f/(1(=-3,f/(2(=0,②f(x(是二次函數(shù),且x2f/(x(-(2x-1(f(x(=1這兩個條件中任選一個作為已知條件,并回答下列問題.(1)求函數(shù)f(x(的解析式;已知函數(shù)f(x(=x3-4x2-4ax+12.(1)若曲線y=f(x(在點(2,f(2((處的切線與直線2x-4y+3=0垂直,求a的值;(2)若函數(shù)f(x(在區(qū)間[0,6[上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.已知函數(shù)f(x(=2ex-1-a(x-lnx-1(-2x,x∈(1,+∞(.【題2】(★)“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥8”的()3【題4】(★)已知拋物線y=-x2-2x+m+1與x軸沒有交點,則函數(shù)y=和函數(shù)y=mx-m的大致A.2ln3+2B.-C.2ln3-6D.-4A.-3B.-3C.3D.3A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<cA.x=-4是函數(shù)y=f(x(的極值點B.x=0是函數(shù)y=f(x(的極值點C.y=f(x(在區(qū)間(-4,1(上單調(diào)遞增D.y=f(x(在x=1處切線的斜率大于零=C.若a+a-1=14,則+a-=3D.-log27+ln(lne(=7A.f(x(最小正周期為4B.f(-3(=-3C.f(2022(=-8D.f(2023(=-3【題12】(★★)設函數(shù)y=f(x(是定義在R上的偶函數(shù),對任意x∈R,有f(x+6(=f(x(+f(A.f(2024(=-1B.f(3(=0C.y=f(x(在[-9,-6[上是增函數(shù)D.函數(shù)y=f(x(在[-9,9[上有4個零點【題13】(★)已知函數(shù)f(x(={,,≤0,若f[f(-1([=4,且a>-1,則a= . .已知函數(shù)f(x(=2x-lnx+.已知函數(shù)f(x(=ae-x+x-2.已知函數(shù)f(x(=xlnx,g(x(=-x2+ax-3(a∈R(.已知函數(shù)f(x(=ax2-xlnx.(1)若函數(shù)f(x(在(0,+∞(上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;若a=e,證明:當x>0時,f(x(<xex+.已知函數(shù)f(x(=(x2-a(ex-ax2.(1)若a=0,求f(x(的單調(diào)區(qū)間;(2)設m3+2em=0,且f(x(在[-2,0[上有2個零點,證明:.(★★★)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=-ax2+xlnx-x.2A.B.-C.8x-D.8x233-433+43-3+43-A.B.C.-D.-A.B.C.-D.-A.f(x+是偶函數(shù)B.x=是f(x(圖象的一條對稱軸【題11】(★★)已知函數(shù)f(x(=Asin(ωx+φ((A>0,ωA.<B.x3<y3C.ln(y-x+1(>0D.2x-y<來的的圖象,若f(x1(=f(x2(=3,且-π≤x2<x1≤π,則x1-2x2的-α(的值;x+(+cos(x-若g(x(=f(x(-m2+2m在上存在零點,求實數(shù)m的取值范圍.已知函數(shù)f(x(=Asin(ωx+φ((A>0,ω>0,|φ|<π(的部分圖象如圖所示.(1)求f(x(的解析式及對稱中心;(2)先將f(x(的圖象縱坐標縮短到原來的倍,再向右平移個單位后得到g(x(的圖象,求函觀光游”,欲在邊界BC上選擇一點P,修建觀賞小徑PM,PN,其中M,N分別在邊界AB,AC上,小徑PM,PN與邊界BC的夾角都是60°,區(qū)域PMB和區(qū)域PNC季花.(1)探究觀賞小徑PM,PN的長度之和是否為定值?請說明理由;(PM,PN,MN(的長度之和最小,并求最小值;-t,t(,xg(1(≥0.D.BA+BGD.BA+BG—→A.0B.iC.-iD.1A.若a>b,則sinA>sinBB.若sinA=sinB,則A=BC.若A>B,則>D.若A<B,則cos2A>cos2B2A>sin2B,反之也對f(1+x(=2f(1-x(,且當x>0時,f/(1+x(+f/(1-x(<0,則下列說法正確的是A.f(1(=0C.若x1<x2,f(x1(<f(x2(,則x1+x2<2-tan?1+tanα?tan已知a,b,c為△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,向量m=(a-b,c-a(,n=(sinB,sinA+sinC(,且m⊥n.如圖所示,在△ABC中,,BQ與CR相交于點I.若求實數(shù)m和n的值.已知梯形木板ABCD,AB?CD,AD面積相等的兩部分,其中點M在線段AB上,N在另外的三條邊上.(1)當N在線段BC上,設BM為EF)播放運動賽況,屏幕的高EFEF—→已知f(x(=(lnx+1(.A.1B.-1=3n-2D.an=示不超過x的最大整數(shù),則f(x(=[x[稱為高斯函數(shù).已知數(shù)列{anA.b1=-7B.b2=27{為等比數(shù)列(=6+log76nA.數(shù)列{a2n-1{遞增,數(shù)列{a2n{遞減B.bn+bn+1≤ln3C.S2022>700D.b2n-1>b2nA0+a1ω(n(=a0+a1+?+ak,S(n*值范圍.已知單調(diào)遞減的正項數(shù)列{an{,n≥2時,滿足a(an-1+1(+a-1(an+1)-2anan-1(anan-1+an+1(=0.a1=,Sn為{an{前n項和.證明:Sn>1-.在數(shù)列{an{中,已知a1=1,an+1=an+2n-1.n=an+(1-λ(n,且數(shù)列{bn{的前n項和為Sn,若S2為數(shù)列{【題1】(★)已知集合A={x∣x2-x-2<0{,B={x∣log2x≤1{,則A∩B=()A.{x∣0<x≤2}B.{x∣0<x<2}C.{x∣-1<x<2}D.{x∣-1<x≤2}A.D.A.2B.-C.-D.-n是不大于n的正整數(shù),其中n∈N*.若a1+a2+a3+?+am≥70,則正整數(shù)m的若直線y=kx+b是曲線f(x(②函數(shù)f(x(在A.lg(a-1(+lg(b-1(=0B.lg+=0,f(x1(=f(x2(,則x1+x2=4D.f10≈2=540n+1與cn的遞推公式為cn+1=1.2cn-60D.令S10=c1+c2+c3+?+c10,則S10≈8192(精確到1)【題12】(★★)已知函數(shù)f(x+1(≥2*A.f(5(<f(4(B.若f(2(<,則f(2023(<πC.若<f(2(,f(x(是單調(diào)增函數(shù)D.若<f(2(,則f(2k(<πz2|—→—→已知函數(shù)f(x(=(a>0,b>0,c>0(的圖象過定n;已知函數(shù)f(x(=2ax-axcosx-sinx.【題1】(★)設全集U=R,若集合A={-1,0,1,2,3,4,5},B={x||x-2∣>1{,則集合A∩(?UB(=A.{1}B.{-1,0,4,5}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}【題5】(★★)已知大小為60°的二面角α-l-β棱上有兩點A,B,AC?α,AC⊥l,BD?β,BD⊥l,若AC【題6】(★★)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F,G分別為BC,CC1,BB1的中點,則()【題9】(★)如圖,四棱錐S-ABCD的底面ABCD為正方形,SD⊥底面A.AC⊥SBM有且只有一個平面與直線AB,B1C1M有且只有一個平面與直線AB,B1C1M有且只有一條直線與直線AB,B1C1M有且只有一條直線與直線AB,B1C1【題11】(★★)已知正三棱錐P-ABC中,M為PA的中點,PB⊥CM,CM=(),則A.PB⊥CAB.PB⊥PA【題12】(★★★)已知正四面體P-ABC,D是棱PC上的動點,E是P在平面ABC上的投影,下列說法【題15】(★★)如圖四棱錐P-ABCD,底面ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,E,F分別為PA,BC的中點,AB=2,AD=PD=4,則點P到平面BEF的距離為.用一個過圓錐的軸的平面去截圓錐,所得的截面三角形稱為圓錐的(1)過點A,C且與平面BD1E平行的平面α與此正方體的面相交,交線圍成一個三角形,在圖中(2)求四棱錐E-ABC1D1的體積.如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,E,F分別在邊AB,AC上,且AE=AF=2,M為BC邊的中點,AM交EF于點O,沿EF將△AEF折到△DEF的位置,使DM=.(1)證明:DO⊥平面EFCB;(2)若平面EFCB內(nèi)的直線EN?平面D三棱錐R-FNC的體積.如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,PB⊥底面ABCD,BA=,AD=,E,F分別是棱AD,PC的中點.2,PB=,E,F分別是棱AD,PC的中點.(2)求三棱錐P-BAD外接球的體積.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC=,AB=2,BC=4,E,F分別是BC和AB的中點,將△ABE沿著AE向上翻折到△AB1E的位置,連CD;(2)若翻折后,四棱錐B1-AECD的體積V=3,求△B已知函數(shù)f(x(=ex+(1-a(x-lna?lnx(a>0(.1,2,-2(,l2=(-2,3,2(分別為直線l1,l2的一個方向向量,則()2相交,但不垂直C.l1⊥l2【題4】(★★)已知O為空間任意一點,A,B,C,P滿足任意三點不共A.-1B.2C.-2D.-3()【題9】(★)設(1,-2,-1(,(3,-1,2(是空間直線l上的兩點,則直線l的一個方向向量v的坐標可以是A.(2,1,3(B.(4,1,6(C.(-D.(2,-4,-2(B.若點P是D1B與平面AEC的交點,D.當點F是D1C1的中點時,三棱錐P-EFD的體積是定值A.,0,0(C.(-2、6,0,0(D.(2,0,0(A.存在點F,使得A1F⊥AEC.當點F與點B重合時,四棱錐C-AFEG的體積為2—→=B—,B=B,B=B,O是平面B1GF與平面=xB+yB+zB,則x+y+z=【題16】(★★)已知正三棱錐S-ABC,SA=SB=SC=23,A在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AP=AC=2,AB=1.(1)求三棱錐P-ABC的側面積;OA1;如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=B1C1,B1C交BC1于點O,AO⊥平面BB1C1C.°,且直線AB與平面BB1C1C所成角為60°,求二面角A1-B1C1-A的余弦值.如圖,已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形,A1A=4,且A1A⊥底面ABCD,點P,Q分別在棱DD1,BC上.(1)若P是DD1的中點,證明:AB1⊥PQ;A1,二面角P-QD-A的余弦值為,求四面體ADPQ的體積.0A.1≤a≤3B.-1<a<3C.-1≤a≤3D.0≤a≤2A.a=-2,b=1B.a=2,b=-1C.a=1,b=-2D.a=-1,b=2A.x=B.x=C.x=D.x=A.A.A.-B.-C.-D.-13A.a+b≥2B.lgalgb>0C.D.a3+b3≥24-a2上(包括端點),則三棱錐P-A1BD的體積的取值范圍是，面積S△ABC=(a2+b2-c2(,則的取如圖,已知多面體ABCDE,其中△ABC是邊長為4的等邊三角形,AE⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,且AE=DC=2.(2)求三棱錐E-ABD的體積.已知數(shù)列的前n項和Sn=n如圖,正三棱錐P-ABC中,△ABC為等邊三角形,PA=2,M,N分別為PC,AC的中點,BM⊥MN.如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,△SAD是正三角形,且平面SAD⊥平面ABCD,AB=1,P為棱AD的中點,四棱錐S-ABCD的體積為.(2)在棱SA上是否存在點存在,指出點M的位置并給以證明;若不存在,已知函數(shù)f(x(=x2-3ax+2(x-alnx(-x-2(2+(y+2(2=r2(r>0(與圓C2:(x+1(2+(y-2(2=4,若圓C1與圓C2有且僅2+y2-4x-4y=0與圓C2:x2+y2-2ax-2by=0交于A,B兩點,且AB平分【題8】(★★)已知函數(shù)f(x(在R上滿足f(-x(+f(x(=0,且x>0時,f(x(=(|x+sinα|+|x+2sinα|(+-≤α≤,對任意的x∈R,都有f(x-3、3(≤f(x(恒成立,則實數(shù)α的取值范圍為A.直線2(m+1(x+(m-3(y+7-5m=0必過定點(1,3(B.過點P(2,1(作圓x2+y2=5的切線,切線方程為2x+y-5=0A.-2B.-1C.0D.3點,使得QM=6-2,A.QC.|2MN-PQ|min=23D.2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+2y+a=0的距離等于、2的點恰有3個,則實任意一點,點P到直線x=-1的距離為d.若d≥PF恒成立,則線段AB的最大長度為.已知直線l:ax+(1-2a(y+1-a=0.已知直線l:(m+2(x+(1-2m(y+6m-3=0.與圓C:x2+y2-4x=0.(2)設O為坐標原點,若直線l與圓C交于M,N兩點,且直線OM,ON的斜率分別為k1,k2,則如圖,在已知圓周上有四點A,B,C,D,BA=BC=5,BD=3、5,(2)設∠CDB=α,∠DBC=β如圖,EA⊥平面ABCD,EA?FC,AC=EA=2(1)證明:FA⊥平面EBD;(2)若直線AB與平面EBD所成角的正弦值為,求三棱錐E-BDF的體積.P2+2(m-1(x+m2-1≤0是假命題”的()44444【題5】(★★)已知方程E:(m-1(x2+(3-m(y2=(m-1((3-m(,則E表示的曲線形狀是()A.若1<m<3,則E表示橢圓B.若E表示雙曲線,則m<1或m>3C.y2=8xD.x2=8yD.F,F2=2A.若方程x2+y2+mx-2y+3=0表示圓,則m的取值范圍是是(x-2(2+(y-1(2=12+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0,圓C1和圓斜率之積等于-.FACBD面積的最大值.,FF3—→—→F—→—→C.GH+BH的最小值為3D.存在點H,使得DH⊥BF=:(x-3(2+y2=4的圓心到拋物線C:y2=2px(p>0(的準線的距離為4,過圓心且【題16】(★★)在三棱錐A-BCD中,已知AD⊥BC,AD=4,BC=2,AB+BD=AC+CD=8,則三棱錐A-BCD體積的最大值是為F設直線x=m與雙曲線C:x2-=m(m>0(的兩條漸近線分別交于A,B兩點,且三角形OAB在平面直角坐標系Oxy中,動圓P與圓C1:x2+y2+2x-=0內(nèi)切,且與圓C2:x2+y2-2x+=0外切,記動圓P的圓心的軌跡為E.B.【題5】(★★)已知點M(-3,0(,N(3,0(,B(1,0(,動圓C與直線MN相切于點B,過M,N與圓C相切的A.x2-=1(x>1(B.x2-=1(x<-1(1(x>0(D.x2-=1(x>1(A.-1B.C.12+y2-2x-3=0和圓O2:x2+y2-2y-1=0的交點為A,B,則()B.直線AB的方程為x-y+1=0-c(?(b-c(的最小值為1-2ccC.g(x(的最小正周期為4【題13】(★)若函數(shù)f(x(=3sin(ωx+φ(對任意實數(shù)x都有f(+x(=f(-x(,則f((x1+x2(2+x+x的取值范圍為.(x1+x2(2+x+x的取值范圍為.棱錐P-ABC體積最大時,其外接球半徑為.n+1=3an-2,n∈N*.設=log3a1+log3a2+?+log3an(n∈N如圖,正四棱錐S-ABCD中,SH是這個正四棱錐的高,SM是斜高,且SH=2,SM=2、2.已知橢圓=1(a>b>0(的離心率為,短軸長為2.(2)過點M(-4,0(且斜率不為0的直線l與E自左向右依次交于點B,C,點N在線段BC如圖,S是圓錐的頂點,O是圓錐底面的圓心,其軸截面是正三角形,點T是SO上一點,TO=θ滿足tanθ=.(2)求二面角A-BT-C的正弦值.已知函數(shù)f(x(=ln(x+1(-1,12345671469A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=8xαA1A2A3A4A5A,B,C,D四個等級,其中A等占25%,B等占40%,C等占30%,D等占5%的比例,規(guī)定達到C等級及<6003≥6002算機革命后的第四次工業(yè)革命.為了解行業(yè)發(fā)展狀況,某調(diào)研機構統(tǒng)計了某公司五年時間里在通信12345在四棱錐P-ABCD中,已知側面PCD為正三角形,底面ABCD為直角梯形,AB?CD,∠ADC=90°,AB=AD=3,CD=4,點M,N分別在線段AB和PD上,且.(2)設二面角P-CD-A大小為若cosθ=求直線AC和平面PAB所成角的正弦值.已知函數(shù)f(x(=(x+1(ln(x+1(-λx.*【題4】(★★)若(1-2x(2023=C.1-520232A.|AB|=B.PA⊥PBC.點P的坐標為,-2(D.PF⊥ABA.命題“?x∈[2,+∞),x2≥4”的否定是“?x∈[2,+∞),x2<4”C.(1-x(5的展開式中x3的系數(shù)為-10D.已知定義在R上的函數(shù)f(x(是以2為周期的奇函數(shù),則方程f(x(=0在[-2,2[上至少有5A.若(2x-1(10=a0+a1x+a2x2+?+a10x10,則|a1|+|a2|+?+=310-1D.若1+2C+22C+?+2nC=2187,則C+C+?+C=127A.對任意的點N,一定存在點M,使得PM⊥DNC.異面直線PM和AA1所成角的最小值為D.存在點M,使得直線PM與平面DCC1D1所成角為x-6展開式中的x3項的系數(shù)是≤p3≤2p4≤4p5,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為. .況的改善,不僅美化了家園,減輕了水土流失和風沙對農(nóng)田的對數(shù)據(jù)進行回歸分析發(fā)現(xiàn),有兩個不同的回歸模型可以選擇,模型一:y=α+βx,模型二:y=eλ+μx(1)根據(jù)散點圖,判斷所給哪個模型更適宜作為每年人工植樹成活數(shù)y與年份代碼如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=3,E(靠近A點),F,G分別為AD,BC邊的三等分點.現(xiàn)以EF為折痕把四邊形ABFE折起得到平面A/B/FE,并連接B/D,M為B/D中點.F(1,0(,橢圓上一點M滿足|M|=|M.值.已知函數(shù)f(x(=x2+ax+,g(x(=-lnx.(2)用