八中初二期中考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.2，3，4B.6，8，10C.5，12，14D.1，1，24.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq-1$B.$x\gt-1$C.$x\geq-1$且$x\neq2$D.$x\gt-1$且$x\neq2$6.若點$A(x_1,-5)$，$B(x_2,-3)$，$C(x_3,1)$在一次函數(shù)$y=-2x+b$的圖象上，則$x_1$，$x_2$，$x_3$的大小關(guān)系是（）A.$x_1\ltx_2\ltx_3$B.$x_1\ltx_3\ltx_2$C.$x_3\ltx_1\ltx_2$D.$x_3\ltx_2\ltx_1$7.一個直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，則斜邊上的中線長為（）A.5B.10C.24D.4.88.已知菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則另一條對角線長為（）A.3B.6C.10D.129.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象大致是（）10.已知$\sqrt{12-n}$是正整數(shù)，則實數(shù)$n$的最大值為（）A.12B.11C.8D.3答案：1.C2.B3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.（根據(jù)描述選下降且與y軸正半軸相交的圖）10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$2.以下關(guān)于一次函數(shù)的說法正確的是（）A.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象是一條直線B.當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大C.當(dāng)$b=0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點D.一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過一、二、三象限3.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.兩組對角分別相等D.對角線互相平分4.下列二次根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$D.$\sqrt{18}$5.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩個銳角互余B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.勾股定理D.30°角所對的直角邊等于斜邊的一半6.一次函數(shù)$y=-3x+2$的圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分8.計算下列各式結(jié)果正確的是（）A.$\sqrt{45}\div\sqrt{5}=3$B.$\sqrt{27}-\sqrt{12}=\sqrt{3}$C.$\sqrt{12}\times\sqrt{3}=6$D.$\sqrt{32}=4\sqrt{2}$9.已知點$A(1,m)$，$B(2,n)$在一次函數(shù)$y=-x+b$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系是（）A.$m\gtn$B.$m=n$C.$m\ltn$D.無法確定10.下列說法正確的是（）A.若$a\ltb$，則$ac^2\ltbc^2$B.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形答案：1.BCD2.ABC3.ACD4.ACD5.ABCD6.ABD7.AB8.ABCD9.A10.CD三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-2)^2}=-2$。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.一次函數(shù)$y=3x-1$的圖象經(jīng)過點$(0,-1)$。（）5.若直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5。（）6.二次根式$\sqrt{a^2}$一定等于$a$。（）7.平行四邊形的對邊相等，對角相等。（）8.函數(shù)$y=-2x$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）9.菱形的面積等于對角線乘積的一半。（）10.當(dāng)$x=2$時，二次根式$\sqrt{x^2-4}$有意義。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,5)$和點$(-1,1)$，求$k$和$b$的值。答案：將兩點代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相加得$2b=6$，$b=3$，把$b=3$代入$k+b=5$得$k=2$。3.一個直角三角形的斜邊為10，一條直角邊為6，求另一條直角邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，設(shè)另一直角邊為$a$，則$a=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$。4.簡述平行四邊形的判定方法（至少寫三種）。答案：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)在生活中有哪些實際應(yīng)用？舉例說明。答案：如打車費用與行駛里程關(guān)系，費用$y$與里程$x$滿足一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$為每公里單價，$b$為起步價）；還有水電費計算，電量$x$與費用$y$也可能是一次函數(shù)關(guān)系。2.如何判斷一個四邊形是菱形？從不同角度討論。答案：從定義看，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；從對角線角度，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；從邊的角度，四條邊都相等的四邊形是菱形。3.二次根式運算中需要注意哪些問題？答案：要先將二次根式化為最簡二次根式，運算時注意同類二次根式才能合并；乘法遵循$\sqrt{a}\cdot\sqrt=\sqrt{a