第1頁（共1頁）2025-2026學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣2024的絕對值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（3分）下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．（3分）某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是108分，方差分別是s甲2＝5.3，s乙2＝4.2，s丙2＝3.2，s丁2＝6.1，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)模擬考試成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（3分）已知多項(xiàng)式x2+ax+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則a的值為（）A．4 B．8 C．﹣8 D．±85．（3分）△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的（）A．∠C﹣∠B＝∠A B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．（c+a）（c﹣a）＝b2 D．a(chǎn)：b：c＝7：24：256．（3分）下列命題，其中是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C．對角線互相平分的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直的矩形是正方形7．（3分）若等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊為（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm8．（3分）如圖，?ABCD的周長為30cm，△ABC的周長為27cm（）A．27cm B．17cm C．12cm D．10cm9．（3分）如圖，已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地（米）與行駛時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（）A．甲每分鐘走100米 B．兩分鐘后乙每分鐘走50米 C．當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲乙兩人相距100米 D．甲比乙提前1.5分鐘到達(dá)B地10．（3分）如圖所示，已知直線與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A（0，0），使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第2024個(gè)等邊三角形的邊長等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）將59800000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）因式分解：3a3﹣3a＝．13．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是邊形．14．（3分）小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)分別是90分、80分、80分．若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定最終成績分．15．（3分）如圖，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，已知AG⊥BD，若BF＝2，ED＝3，則△ABC的周長為．16．（3分）如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為對角線AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①BE＝DE；②CE＝CF；④．其中結(jié)論正確的序號有．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（4分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．18．（4分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，連接EA、FA．求證：EA＝FA．19．（6分）先化簡，再求值：，其中x＝3．20．（6分）隨著AI技術(shù)的發(fā)展．越來越多的人借助AI軟件協(xié)助辦公，極大地提高了工作效率，某公司組織全體員工學(xué)習(xí)和使用AI軟件（分鐘）（時(shí)間t為整數(shù)，且30≤t≤150）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查．【數(shù)據(jù)收集與整理】將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分成A，B，C，D四組：A組“30≤t＜60”，C組“90≤t＜120”，D組“120≤t≤150”．【數(shù)據(jù)描述與分析】根據(jù)抽查的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是人；（2）并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角是度；（4）該公司共有600人，估計(jì)該公司平均每天學(xué)習(xí)和使用不少于90分鐘的人數(shù)是多少？21．（8分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，連接AF、CE．（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）（2）猜想與證明：試猜想四邊形AFCE是什么圖形，并加以證明．23．（10分）某校積極踐行陽光體育特色大課間活動，現(xiàn)需購買一批霸王鞭和小皮鼓．已知購進(jìn)2套霸王鞭和1套小皮鼓共花費(fèi)70元，購進(jìn)3套霸王鞭和5套小皮鼓共花費(fèi)245元．（1）求購進(jìn)的霸王鞭和小皮鼓的單價(jià)；（2）現(xiàn)需購買這兩類運(yùn)動設(shè)備共120套，并且購買霸王鞭的數(shù)量要不超過小皮鼓數(shù)量的3倍，當(dāng)購買這兩類運(yùn)動設(shè)備各多少套時(shí)學(xué)校花費(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少元？24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)y＝x+m（m＞0），直線PB是一次函數(shù)y＝﹣3x+n（n＞m）的圖象，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．（1）用m、n分別表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ：AO＝1：2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在25．（12分）已知正方形ABCD的邊長為4，△BEF為等邊三角形，點(diǎn)E在AB邊上（1）如圖1，若D，E，F(xiàn)在同一直線上；（2）如圖2，連接AF，CE，并延長CE交AF于點(diǎn)H，若CH⊥AF；（3）如圖3，將△ABF沿AB翻折得到△ABP，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，若點(diǎn)E在射線BA上運(yùn)動時(shí)，請直接寫出線段CQ的最小值．

2025-2026學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案AACDBDACDB一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣2024的絕對值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【解答】解：﹣2024的絕對值是2024．故選：A．2．（3分）下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是最簡二次根式；B、＝＝5；C、＝|a|；D、，被開方數(shù)的分母中含有字母；故選：A．3．（3分）某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是108分，方差分別是s甲2＝5.3，s乙2＝4.2，s丙2＝3.2，s丁2＝6.1，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)模擬考試成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：∵s甲2＝5.4，s乙2＝4.5，s丙2＝3.4，s丁2＝6.2，∴s丙2＜s乙2＜s甲3＜s丁2，∴這4名同學(xué)2次數(shù)學(xué)模擬考試成績最穩(wěn)定的是丙，故選：C．4．（3分）已知多項(xiàng)式x2+ax+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則a的值為（）A．4 B．8 C．﹣8 D．±8【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，∴a＝±2×8×4＝±8．故選：D．5．（3分）△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的（）A．∠C﹣∠B＝∠A B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．（c+a）（c﹣a）＝b2 D．a(chǎn)：b：c＝7：24：25【解答】解：A、∵∠C﹣∠B＝∠A，∴∠C＝90°，不符合題意；B、∠A：∠B：∠C＝3：4：6，∴∠A＝45°，∠C＝75°，符合題意；C、∵（c+a）（c﹣a）＝c2﹣a2＝b7，∴a2+b2＝c6，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、設(shè)a＝7x，c＝25x2+（24x）8＝（25x）2，∴△ABC是直角三角形，不符合題意；故選：B．6．（3分）下列命題，其中是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C．對角線互相平分的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直的矩形是正方形【解答】解：A、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，本選項(xiàng)不符合題意；B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，本選項(xiàng)不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是菱形，本選項(xiàng)不符合題意；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．7．（3分）若等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊為（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm【解答】解：①4cm是底邊時(shí)，腰長為，能組成三角形，②4cm是腰長時(shí)，底邊為16﹣2×5＝8，∵4+8＝8，∴不能組成三角形，綜上所述，該等腰三角形的底邊長為4cm．故選：A．8．（3分）如圖，?ABCD的周長為30cm，△ABC的周長為27cm（）A．27cm B．17cm C．12cm D．10cm【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵?ABCD的周長為30cm，△ABC的周長為27cm，∴AB+BC＝15cm，AB+BC+AC＝27cm，∴AC＝12cm，故選：C．9．（3分）如圖，已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地（米）與行駛時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（）A．甲每分鐘走100米 B．兩分鐘后乙每分鐘走50米 C．當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲乙兩人相距100米 D．甲比乙提前1.5分鐘到達(dá)B地【解答】解：由圖象可得，甲每分鐘走：600÷6＝100（米），故選項(xiàng)A說法正確；兩分鐘后乙每分鐘走：（500﹣300）÷（6﹣7）＝200÷4＝50（米），故選項(xiàng)B說法正確；（500﹣300）÷（6﹣2）＝50（米/分鐘），乙到達(dá)B地用的時(shí)間為：2+（600﹣300）÷50＝2+300÷50＝8+6＝8（分鐘），則甲比乙提前4﹣6＝2（分鐘）；當(dāng)x＝2時(shí)，甲乙相距300﹣100×2＝300﹣200＝100（米），甲乙相距600﹣500＝100（米）；故選：D．10．（3分）如圖所示，已知直線與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A（0，0），使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第2024個(gè)等邊三角形的邊長等于（）A． B． C． D．【解答】解：對于，當(dāng)x＝0時(shí)，當(dāng)y＝0時(shí)，∴點(diǎn)B，點(diǎn)C（5，∴OB＝，OC＝1，在Rt△OBC中，由勾股定理得：BC＝，∴∠OBC＝30°，則∠OCA＝60°，∵△OA1B3是等邊三角形，∴∠A1OB1＝∠OA5B1＝∠A1B3O＝60°，OA1＝OB1＝A6B1，∴∠COA1＝90°﹣∠A5OB1＝90°﹣60°＝30°，∴∠OA1C＝90°，在Rt△OA2C中，∠COA1＝30°，OC＝1，∴A8C＝OC＝，由勾股定理得：A1B4＝OA1＝＝＝，即第8個(gè)等邊三角形的邊長為：，∴∠A7A1B1＝180°﹣（∠OA6C+∠OA1B1）＝180°﹣（90°+60°）＝30°，∵△A7B1B2是等邊三角形，∴∠A7B1B2＝∠B2A2B2＝∠A8B2B1＝60°，A5B1＝B1B4＝A2B2，∴∠A3B1A2＝180°﹣（∠A4B1O+∠A2B4B1）＝180°﹣（60°+60°）＝60°，在△A1B2A2中，∠A1A3B1＝180°﹣（∠A2B6A2+∠A2A6B1）＝180°﹣（60°+30°）＝90°，在Rt△A1B6A2中，∠A2A5B1＝30°，A1B5＝，∴A5B2＝A2B8＝A5B1＝×＝，即第7個(gè)等邊三角形的邊長為：，同理：第3個(gè)等邊三角形的邊長為：，……，依次類推，∴第2024個(gè)等邊三角形的邊長等于．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）將59800000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.98×107．【解答】解：59800000＝5.98×107．故答案為：3.98×107．12．（3分）因式分解：3a3﹣3a＝3a（a+1）（a﹣1）．【解答】解：原式＝3a（a2﹣6）＝3a（a+1）（a﹣6）．故答案為：3a（a+1）（a﹣8）．13．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是六邊形．【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，可列方程為：360°×2＝（n﹣2）?180°，解得n＝2．故答案為：六．14．（3分）小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)分別是90分、80分、80分．若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定最終成績83分．【解答】解：根據(jù)題意＝83（分）．故小明的最終比賽成績?yōu)?3分．故答案為：83．15．（3分）如圖，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，已知AG⊥BD，若BF＝2，ED＝3，則△ABC的周長為30．【解答】解：由AG⊥BD，BD是∠ABC的角平分線，則在△ABD和△GBD中，，∴△ABD≌△GBD，∴AB＝BG．即△ABG是等腰三角形，同理：△ACF也是等腰三角形．∴AB＝BG，AC＝CF，又∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴E、D分別是AF和AG的中點(diǎn)，∴ED是△AFG的中位線，∴FG＝2DE，則△ABC的周長為：AB+BC+AC＝BG+CG+BC＝BF+FG+BF+FG+CG+FG+CG，由BF＝2，ED＝4，F(xiàn)G＝2DE＝6得△ABC的周長為30．故答案為：30．16．（3分）如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為對角線AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①BE＝DE；②CE＝CF；④．其中結(jié)論正確的序號有①③④．【解答】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△DCE（SAS），∴BE＝DE，故結(jié)論①正確；②連接BD交AC于點(diǎn)O，如圖1所示：∵四邊形是正方形，∴OD⊥OC，∵點(diǎn)E為對角線AC上一動點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)E于點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，∴CE≠CF，故結(jié)論②不正確；③過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，EN⊥CE于點(diǎn)N∴∠EMF＝∠ENC＝∠END＝∠BCD＝90°，∴四邊形EMCN是矩形，∵∠BCE＝∠DCE＝45°，∴EM＝EN，∴矩形EMCN是正方形，∴∠MEN＝90°，∴∠MEF+∠FEN＝90°，∵EF⊥DE，∴∠NED+∠FEN＝90°，∴∠MEF＝∠NED，在△MEF和△NED中，，∴△MEF≌△NED（ASA），∴DE＝FE，又∵BE＝DE，∴BE＝FE，∴△BEF是等腰三角形，故結(jié)論②正確；④∵△BEF是等腰三角形，EM⊥BC，∴BM＝FM＝CF+CM，∴BC＝BM+CM＝CF+CM+CM＝CF+2CM，在Rt△MCE中，由勾股定理得：CE＝＝，∴CM＝CE，∴BC＝CF+2×E＝CF+，又∵AB＝BC，∴AB＝CF+CE．故結(jié)論④正確，綜上所述：正確結(jié)論的序號是①③④．故答案為：①③④．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（4分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．【解答】解：（x+1）（x﹣5）＝5，則x+1＝0或x﹣6＝0，∴x＝﹣1或x＝5．18．（4分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，連接EA、FA．求證：EA＝FA．【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴EA＝FA．19．（6分）先化簡，再求值：，其中x＝3．【解答】解：＝[+]?+＝＝＝＝，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝．20．（6分）隨著AI技術(shù)的發(fā)展．越來越多的人借助AI軟件協(xié)助辦公，極大地提高了工作效率，某公司組織全體員工學(xué)習(xí)和使用AI軟件（分鐘）（時(shí)間t為整數(shù)，且30≤t≤150）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查．【數(shù)據(jù)收集與整理】將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分成A，B，C，D四組：A組“30≤t＜60”，C組“90≤t＜120”，D組“120≤t≤150”．【數(shù)據(jù)描述與分析】根據(jù)抽查的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是40人；（2）并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角是108度；（4）該公司共有600人，估計(jì)該公司平均每天學(xué)習(xí)和使用不少于90分鐘的人數(shù)是多少？【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)：9÷22.5%＝40（人），故答案為：40；（2）C組的人數(shù)：40﹣5﹣14﹣5＝12（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角是360°×，故答案為：108；（4）600×＝255（人），答：估計(jì)該公司平均每天學(xué)習(xí)和使用不少于90分鐘的人數(shù)是255人．21．（8分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，把點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B（3，，∴，∴直線AB的解析式為：y＝8x﹣4；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)（a，2a﹣6），∵S△BOC＝10，∴×2×a＝10，∴a＝5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（5，4）．22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，連接AF、CE．（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）（2）猜想與證明：試猜想四邊形AFCE是什么圖形，并加以證明．【解答】（1）解：如圖直線EF、線段AF；（2）四邊形AFCE是菱形．證明：由條件可知AD∥BC．∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO．∵EF為AC的垂直平分線，∴OA＝OC．∴△AEO≌△CFO（AAS）．∴AE＝CF．由條件可知AE∥FC．∴四邊形AFCE是平行四邊形∵EF為AC的垂直平分線，∴AE＝CE．∴四邊形AFCE是菱形．23．（10分）某校積極踐行陽光體育特色大課間活動，現(xiàn)需購買一批霸王鞭和小皮鼓．已知購進(jìn)2套霸王鞭和1套小皮鼓共花費(fèi)70元，購進(jìn)3套霸王鞭和5套小皮鼓共花費(fèi)245元．（1）求購進(jìn)的霸王鞭和小皮鼓的單價(jià)；（2）現(xiàn)需購買這兩類運(yùn)動設(shè)備共120套，并且購買霸王鞭的數(shù)量要不超過小皮鼓數(shù)量的3倍，當(dāng)購買這兩類運(yùn)動設(shè)備各多少套時(shí)學(xué)?；ㄙM(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少元？【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)的霸王鞭單價(jià)是x元，小皮鼓單價(jià)是y元，∴，∴，答：購進(jìn)的霸王鞭單價(jià)是15元，小皮鼓單價(jià)是40元；（2）設(shè)購買霸王鞭a套，購買兩類運(yùn)動設(shè)備的總費(fèi)用為w元，w＝15a+40（120﹣a）＝﹣25a+4800，∵k＝﹣25＜0，a≤3（120﹣a），解得a≤90，∴當(dāng)a＝90時(shí)，w有最小值，wmin＝2550，120﹣a＝30，答：當(dāng)購買霸王鞭90套，小皮鼓30套時(shí)，最少的費(fèi)用是2550元．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)y＝x+m（m＞0），直線PB是一次函數(shù)y＝﹣3x+n（n＞m）的圖象，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．（1）用m、n分別表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ：AO＝1：2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在【解答】解：（1）把y＝0代入y＝x+m，得0＝x+m，∴x＝﹣m，∴A（﹣m，2），把y＝0代入y＝﹣3x+n，得4＝﹣3x+n，∴，∴．（2）把x＝0代入y＝﹣4x+n，得y＝n，∴C（0，n），∵把x＝0代入y＝x+m（m＞5），∴Q（0，m），∴CQ＝n﹣m，∵A（﹣m，0），∴OA＝m，∵CQ：AO＝8：2，∴（n﹣m）：m＝1：5，解得，∵，解得，∴，∴，，∵，∴，解得m＝5（m＝﹣4舍去），∴，∴．（3）存在．理由如下：由（2）得：直線PA的表達(dá)式為y＝x+4，PB的表達(dá)式為y＝﹣3x+5，如圖，過點(diǎn)B作AP的平行線交PM于點(diǎn)D1，過點(diǎn)P作直線PM平行于x軸，過點(diǎn)A作BP的平行線交PM于點(diǎn)D2，過點(diǎn)A、B分別作BP8，①∵PD1∥AB，BD1∥AP，∴四邊形PABD3是平行四邊形，∴PD1＝AB，∵A（﹣m，0），，m＝4，∴B（2，0），0），∴AB＝3，∵，∴，即；②∵AD5∥BP，PD2∥AB，∴四邊形PBAD2是平行四邊形，∴PD8＝AB，∴，即；③∵BD3∥AP，∴可設(shè)直線BD3的解析式為y＝x+t，∵n＝6，