第二章平面解析幾何初步2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)目標(biāo)

理解直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程形式特點(diǎn)和使用范圍01

正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程（重點(diǎn)、難點(diǎn)）02體會(huì)數(shù)形結(jié)合，分類討論，特殊到一般等數(shù)學(xué)思想（難點(diǎn)）

03直線的點(diǎn)斜式方程01知識(shí)回顧RetrospectiveKnowledge直線的斜率直線的傾斜角：

當(dāng)直線

l

與x

軸相交時(shí)，我們把x

軸正向繞交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與直線

l

向上方向首次重合所成的角α

叫作直線

l

的傾斜角．傾斜角的取值范圍：0

≤α

<

π．直線的斜率：

一條直線的傾斜角

α（

）的正切值k

稱為這條直線的斜率，即

k

=tanα

．斜率公式：經(jīng)過兩個(gè)不同點(diǎn)A(x1，y1)，B

(x2，y2)，(x1≠x2)的直線的斜率為02新

知

探

索NewKnowledgeexplore探究新知在“傾斜角與斜率”的學(xué)習(xí)中我們知道，給定一點(diǎn)和一個(gè)方向可以唯一確定一條直線，即：在平面直角坐標(biāo)系中，給定一個(gè)點(diǎn)

P0（x0

,y0）和斜率

k(或傾斜角)，就能唯一確定一條直線，也就是說：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x

,

y）與點(diǎn)

P0

的坐標(biāo)（x0

,

y0）和斜率

k

之間的關(guān)系是完全確定的，那么：如何用這個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)和表示直線方向的斜率來表示這條直線呢？思考探究新知如圖示,直線

l

經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0),P(x,y)是直線

l

上不同于點(diǎn)

P0的任意一點(diǎn),設(shè)直線

l

的斜率為k，求k.由題意可得，x0≠x，所以由斜率公式可得：思考：將①式去分母，得到一個(gè)什么式子？關(guān)于

x,y的方程練習(xí)

小結(jié)①探究新知將x0，y0代入關(guān)系式

y0-y0=k(x0-x0)=0

，關(guān)系式恒成立。思考結(jié)論①

小結(jié)②探究新知追問1：探究追問2：探究新知結(jié)論②探究新知點(diǎn)斜式方程理解

探究新知辨析牛刀小試解

析解

析探究新知思考牛刀小試解

析解

析探究新知思考牛刀小試解

析解

析總結(jié)

第1步求斜率：利用已知條件求出直線斜率；第2步寫方程：

注意若題中要求求直線的點(diǎn)斜式，因此不用去括號(hào)移項(xiàng)等操作.2、如何在坐標(biāo)系上畫直線的圖象？第1步描點(diǎn)：描直線上兩個(gè)點(diǎn)，優(yōu)先選擇與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；第2步連線得圖象.探究新知思考截距不是距離，可以為正，為負(fù)，也可以為0，本質(zhì)是一個(gè)實(shí)數(shù)探究新知思考：截距是距離嗎？截距的定義探究新知斜截式方程xyOlb辨析牛刀小試解

析解

析牛刀小試解

析2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程04重要題型重要題型專練例題題型一求直線的點(diǎn)斜式方程解

析方法先求直線上某點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率，然后代入直線的點(diǎn)斜式方程即可得解.重要題型專練例題題型二求直線的斜截式方程解

析方法法①：先求直線直線的斜率和在y軸上的截距，然后代入斜截式即可.法②：先求點(diǎn)斜式式，然后去括號(hào)移項(xiàng)變形得斜截式.重要題型專練例題題型三求直線的截距解

析方法

重要題型專練例題題型四利用點(diǎn)斜式（斜截式）求直線斜率和傾斜角.解

析方法①：將直線化為點(diǎn)斜式或斜截式，然后即可直接寫出斜率；

重要題型專練例題題型五直線圖象的辨析.解

析方法畫出直線圖象草圖，再結(jié)合k，b的幾何意義，進(jìn)行分類討論分析，即可得出結(jié)果.2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程05真題感知真題感知解

析真題感知解

析真題感知解

析真題感知解

析真題感知解

析真題感知解

析真題感知解

析真題感知解

析2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程06課堂筆記課堂筆記課堂筆記課堂筆記2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程06小結(jié)及課后作業(yè)課堂小結(jié)直線的點(diǎn)斜式方程0