小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)提高專項(xiàng)訓(xùn)練題庫(kù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同攀登，四年級(jí)正是承上啟下的關(guān)鍵階段。此時(shí)的學(xué)習(xí)不僅要鞏固已有的知識(shí)基礎(chǔ)，更要著力培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)鋪平道路。本專項(xiàng)訓(xùn)練題庫(kù)旨在通過(guò)系統(tǒng)梳理和針對(duì)性練習(xí)，幫助同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)的世界里拾級(jí)而上，感受挑戰(zhàn)與成長(zhǎng)的樂(lè)趣。一、計(jì)算能力強(qiáng)化計(jì)算是數(shù)學(xué)的基石，精準(zhǔn)而迅速的計(jì)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。四年級(jí)的計(jì)算在加減乘除的基礎(chǔ)上，增加了多位數(shù)運(yùn)算、運(yùn)算律的應(yīng)用以及簡(jiǎn)便計(jì)算等內(nèi)容。（一）多位數(shù)的加減乘除1.例題：一個(gè)數(shù)減去356得278，這個(gè)數(shù)是多少？*思路點(diǎn)撥：這道題考查的是減法各部分之間的關(guān)系。已知減數(shù)和差，求被減數(shù)，根據(jù)“被減數(shù)=減數(shù)+差”即可解答。*解答：356+278=6342.練習(xí)：*計(jì)算：4321+5679=？*一個(gè)數(shù)除以8，商是12，余數(shù)是5，這個(gè)數(shù)是多少？*學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)2154本，借出786本，又購(gòu)入530本，現(xiàn)在圖書(shū)館有多少本圖書(shū)？（二）運(yùn)算律與簡(jiǎn)便計(jì)算1.例題：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算25×36*思路點(diǎn)撥：觀察數(shù)字特點(diǎn)，25和4相乘可以得到100，而36可以分解為4×9，利用乘法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。*解答：25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=9002.練習(xí)：*用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：125×16；72×101；37×99+37*1000-126-274，怎樣算更簡(jiǎn)便？二、應(yīng)用題解題策略應(yīng)用題是數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系的橋梁，四年級(jí)的應(yīng)用題類型更加豐富，需要同學(xué)們掌握一定的解題方法和技巧，如分析法、綜合法、畫(huà)線段圖等。（一）基礎(chǔ)典型應(yīng)用題1.例題：小紅每分鐘走65米，從家到學(xué)校需要走12分鐘。小紅家到學(xué)校的路程是多少米？如果她每天中午回家吃飯，那么她每天上學(xué)和放學(xué)一共要走多少米？*思路點(diǎn)撥：第一問(wèn)是簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”可直接求出。第二問(wèn)要注意“每天中午回家吃飯”意味著小紅每天上學(xué)、放學(xué)一共要走4個(gè)從家到學(xué)校的路程（早上上學(xué)、中午放學(xué)回家、中午上學(xué)、下午放學(xué)回家）。*解答：65×12=780（米）；780×4=3120（米）2.練習(xí)：*學(xué)校買(mǎi)了25箱粉筆，每箱有48盒，每盒粉筆2元。買(mǎi)這些粉筆一共花了多少錢(qián)？*果園里有蘋(píng)果樹(shù)120棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍，桃樹(shù)比梨樹(shù)少50棵。桃樹(shù)有多少棵？（二）稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題1.例題：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)每天修62米，乙隊(duì)每天修58米，兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，15天后修完。這條公路長(zhǎng)多少米？*思路點(diǎn)撥：可以先求出甲乙兩隊(duì)每天一共修多少米（工作效率和），再乘以共同工作的時(shí)間，即可得到工作總量（公路長(zhǎng)度）。也可以分別求出甲隊(duì)和乙隊(duì)15天各修多少米，再相加。*解答：方法一：(62+58)×15=120×15=1800（米）方法二：62×15+58×15=930+870=1800（米）2.練習(xí)：*商店運(yùn)來(lái)一批水果，蘋(píng)果有240千克，梨的重量是蘋(píng)果的2倍，香蕉比梨少80千克。商店運(yùn)來(lái)香蕉多少千克？三種水果一共多少千克？*某工廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)150個(gè)，12天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)，實(shí)際多少天可以完成任務(wù)？三、空間與圖形認(rèn)知四年級(jí)的空間與圖形知識(shí)，不僅要求同學(xué)們認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形，更要理解其特征，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的度量和計(jì)算。（一）線與角的認(rèn)識(shí)1.例題：請(qǐng)畫(huà)出一條長(zhǎng)5厘米的線段，并以線段的一個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)一個(gè)60度的角。*思路點(diǎn)撥：畫(huà)線段時(shí)要注意起點(diǎn)和終點(diǎn)的標(biāo)記，以及長(zhǎng)度的準(zhǔn)確性。畫(huà)角時(shí)，要先畫(huà)一條射線作為角的一邊，將量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合，0刻度線與射線重合，在60度刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線，就得到了60度的角。2.練習(xí)：*什么是平角？什么是周角？它們分別是多少度？平角和周角有什么關(guān)系？*一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是直角（90度），另一個(gè)角是35度，第三個(gè)角是多少度？（二）平面圖形的周長(zhǎng)與面積1.例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是100米，寬是50米。小明沿著操場(chǎng)跑了兩圈，他一共跑了多少米？這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？*思路點(diǎn)撥：跑兩圈的路程就是長(zhǎng)方形操場(chǎng)周長(zhǎng)的2倍。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，面積=長(zhǎng)×寬。注意周長(zhǎng)和面積單位的區(qū)別。*解答：周長(zhǎng)：(100+50)×2=300（米），兩圈路程：300×2=600（米）；面積：100×50=5000（平方米）2.練習(xí)：*一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是25分米，它的周長(zhǎng)是多少分米？面積是多少平方分米？*一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是240平方厘米，它的長(zhǎng)是20厘米，寬是多少厘米周長(zhǎng)是多少厘米？四、數(shù)學(xué)思維拓展數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，通過(guò)一些有趣的、有挑戰(zhàn)性的題目，可以激發(fā)同學(xué)們的思考興趣，提升邏輯推理和解決問(wèn)題的能力。（一）邏輯推理與找規(guī)律1.例題：根據(jù)前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。1，4，9，16，25，（），（）*思路點(diǎn)撥：觀察這列數(shù)，1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，所以規(guī)律是依次為連續(xù)自然數(shù)的平方。*解答：36，492.練習(xí)：*找規(guī)律填數(shù)：2，6，12，20，30，（），（）*一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6。從不同的角度觀察，看到的情況如下：（此處可配簡(jiǎn)單示意圖描述，例如：正面1，上面2，右面3；正面3，上面4，右面5；正面5，上面6，右面1）。請(qǐng)問(wèn)：數(shù)字1的對(duì)面是幾？數(shù)字2的對(duì)面是幾？（二）優(yōu)化與策略1.例題：媽媽要煎3個(gè)餅，每次鍋里最多能煎2個(gè)餅，兩面都要煎，每面需要煎2分鐘。怎樣煎才能最快煎好這3個(gè)餅？最少需要多少分鐘？*思路點(diǎn)撥：要想用最少的時(shí)間，就要盡量讓鍋里每次都煎2個(gè)餅?？梢赃@樣安排：第一次煎①號(hào)餅正面和②號(hào)餅正面（2分鐘）；第二次煎①號(hào)餅反面和③號(hào)餅正面（2分鐘）；第三次煎②號(hào)餅反面和③號(hào)餅反面（2分鐘）。這樣總共需要6分鐘。*解答：最少需要6分鐘。（具體步驟如上）2.練習(xí)：*小明、小紅、小剛?cè)送瑫r(shí)到一個(gè)水龍頭處用水。小明洗拖把需要3分鐘，小紅洗抹布需要2分鐘，小剛接水需要1分鐘。怎樣安排三人的用水順序，才能使他們所花的總時(shí)間（包括等待時(shí)間）最少？最少總時(shí)間是多少？訓(xùn)練方法與溫馨提示1.循序漸進(jìn)，夯實(shí)基礎(chǔ)：專項(xiàng)訓(xùn)練應(yīng)從自己相對(duì)薄弱或重點(diǎn)的模塊開(kāi)始，不要急于求成。確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都理解透徹，例題都能獨(dú)立完成后再進(jìn)行大量練習(xí)。2.勤于思考，總結(jié)方法：做題不是目的，掌握方法才是關(guān)鍵。每做完一道題，特別是做錯(cuò)的題目，要認(rèn)真反思：這道題考查了什么知識(shí)點(diǎn)？我為什么會(huì)做錯(cuò)？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？3.善用錯(cuò)題本，查漏補(bǔ)缺：準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將做錯(cuò)的題目抄錄下來(lái)，注明錯(cuò)誤原因和正確解法。定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，是發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)、避免重復(fù)犯錯(cuò)的有效途徑。4.勞逸結(jié)合，保持興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要專注，但也不宜長(zhǎng)時(shí)間疲勞作戰(zhàn)。適當(dāng)休息，參與一些數(shù)學(xué)游戲或趣味活動(dòng)，有助于