2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）說(shuō)課稿2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.6節(jié)“有理數(shù)的乘法與除法（2）”。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握有理數(shù)乘法與除法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘方、乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法等內(nèi)容。這些內(nèi)容有助于學(xué)生深入理解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出有理數(shù)乘除運(yùn)算的規(guī)律，提高邏輯推理能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決，培養(yǎng)直觀想象能力；通過(guò)計(jì)算練習(xí)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確度和速度；同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納和總結(jié)能力。三、學(xué)情分析

本節(jié)課面向的是七年級(jí)的學(xué)生，他們剛剛接觸有理數(shù)的概念，對(duì)有理數(shù)的乘法和除法有一定的了解，但可能對(duì)乘方和同底數(shù)冪的除法等較為復(fù)雜的運(yùn)算規(guī)則理解不夠深入。在知識(shí)層面，學(xué)生可能已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和乘除法的基本運(yùn)算，但對(duì)于乘方的概念和運(yùn)算規(guī)則可能存在困惑。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但還不足以處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待提高，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，容易產(chǎn)生畏難情緒。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上可能表現(xiàn)出注意力不集中、參與度不高的情況，對(duì)于需要?jiǎng)邮謱?shí)踐和合作討論的學(xué)習(xí)活動(dòng)，部分學(xué)生可能缺乏主動(dòng)性和積極性。這些情況對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生在理解乘方和同底數(shù)冪的除法時(shí)，可能會(huì)因?yàn)槿狈?duì)運(yùn)算規(guī)律的深刻理解而感到困惑，影響學(xué)習(xí)效果。

2.由于抽象思維能力有限，學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能會(huì)感到困難，需要教師提供更多的引導(dǎo)和幫助。

3.自主學(xué)習(xí)能力的不足可能導(dǎo)致學(xué)生在課后復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)時(shí)遇到障礙，影響知識(shí)的長(zhǎng)期記憶和應(yīng)用。

4.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不足可能會(huì)影響學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)動(dòng)力，需要教師通過(guò)多樣化的教學(xué)方法和活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

因此，針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的這些特點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)加強(qiáng)課堂互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)資源

1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆、直尺、三角板等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線(xiàn)作業(yè)。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)上有理數(shù)乘方和同底數(shù)冪的除法相關(guān)教學(xué)視頻、動(dòng)畫(huà)演示軟件、在線(xiàn)計(jì)算器等。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、立方體等，用于展示乘方的直觀意義）、小組合作學(xué)習(xí)材料、課堂練習(xí)題、課后作業(yè)等。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法和除法，大家掌握得怎么樣？誰(shuí)能上來(lái)給大家展示一下自己是如何計(jì)算-3乘以2的結(jié)果的？（學(xué)生展示計(jì)算過(guò)程）

（教師）很好，大家都能熟練地計(jì)算出有理數(shù)的乘法和除法。今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法與除法（2），重點(diǎn)學(xué)習(xí)乘方、乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法等內(nèi)容。這些內(nèi)容將幫助我們更好地理解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、新課講授

1.乘方的概念

（教師）同學(xué)們，我們先來(lái)學(xué)習(xí)乘方的概念。乘方是指將一個(gè)數(shù)自乘若干次，其中乘方的次數(shù)稱(chēng)為指數(shù)。例如，2的3次方表示為2^3，即2乘以自己兩次，得到的結(jié)果是8。

（教師）誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是同底數(shù)冪的乘法？比如，3的2次方乘以3的3次方等于多少？

（學(xué)生）3的2次方乘以3的3次方等于3的5次方。

（教師）很好，同底數(shù)冪的乘法就是指數(shù)相加。那么，同底數(shù)冪的除法又是怎樣的呢？

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)大家翻開(kāi)課本，我們一起閱讀課本中關(guān)于同底數(shù)冪的除法的定義。請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)給大家朗讀。

（學(xué)生朗讀課本內(nèi)容）

（教師）非常好，根據(jù)課本中的定義，同底數(shù)冪的除法就是指數(shù)相減?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試計(jì)算3的5次方除以3的3次方。

（學(xué)生計(jì)算并回答）

（教師）正確，3的5次方除以3的3次方等于3的2次方。這就是同底數(shù)冪的除法。

2.乘方與積的乘方

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)乘方與積的乘方。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，乘方與積的乘方是什么意思？

（學(xué)生）乘方與積的乘方是指先對(duì)乘法中的每個(gè)因數(shù)分別進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后將結(jié)果相乘。

（教師）很好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看課本中的例子，理解乘方與積的乘方是如何計(jì)算的。

（教師）誰(shuí)能上來(lái)給大家展示一下如何計(jì)算（a^2）^3的結(jié)果？

（學(xué)生展示計(jì)算過(guò)程）

（教師）很好，根據(jù)乘方與積的乘方的定義，（a^2）^3等于a的6次方?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試計(jì)算（b^4）^2的結(jié)果。

（學(xué)生計(jì)算并回答）

（教師）正確，（b^4）^2等于b的8次方。

三、課堂練習(xí)

1.單項(xiàng)選擇題

（教師）下面是幾道單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成。

（教師展示題目，學(xué)生獨(dú)立完成）

（教師）請(qǐng)大家舉手回答自己的答案。

（學(xué)生回答）

（教師）正確答案是B、C、D。請(qǐng)大家再次閱讀課本，加深對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.計(jì)算題

（教師）下面是幾道計(jì)算題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成。

（教師展示題目，學(xué)生獨(dú)立完成）

（教師）請(qǐng)大家舉手回答自己的答案。

（教師）正確答案是-16、81、64、1/27。請(qǐng)大家注意，在計(jì)算過(guò)程中，要熟練運(yùn)用乘方、同底數(shù)冪的除法以及乘方與積的乘方的規(guī)則。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方、乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法等內(nèi)容。這些內(nèi)容對(duì)于我們理解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律非常重要。希望大家能夠通過(guò)課堂練習(xí)和課后復(fù)習(xí)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)。

五、布置作業(yè)

（教師）請(qǐng)大家認(rèn)真完成以下作業(yè)。

（教師展示作業(yè)題目，學(xué)生認(rèn)真閱讀）

（教師）請(qǐng)大家注意，作業(yè)中包含了一些綜合題，需要綜合運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。希望大家能夠認(rèn)真完成，并在下周的課堂上展示自己的成果。

六、課堂反饋

（教師）同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較多，希望大家能夠認(rèn)真消化。課后，請(qǐng)大家及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。如果遇到問(wèn)題，可以隨時(shí)向我請(qǐng)教。下節(jié)課，我們將進(jìn)行課堂練習(xí)，檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)成果。

（教師）好了，今天的課程就到這里，下課！六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-有理數(shù)乘方的歷史背景介紹，包括乘方的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)中的重要地位。

-乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的加速度計(jì)算、生物學(xué)中的種群增長(zhǎng)模型等。

-同底數(shù)冪的除法在幾何學(xué)中的應(yīng)用，例如在計(jì)算相似三角形面積比時(shí)使用到的冪的性質(zhì)。

-乘方與積的乘方在代數(shù)方程求解中的應(yīng)用，如解一元二次方程時(shí)利用乘方的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)史的書(shū)籍或資料，了解乘方概念的發(fā)展歷程，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

-提供一些與乘方相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，如計(jì)算銀行利息、計(jì)算物品打折后的價(jià)格等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討同底數(shù)冪的除法在幾何學(xué)中的應(yīng)用，通過(guò)制作幾何模型來(lái)直觀展示。

-設(shè)計(jì)一些代數(shù)方程求解的練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試使用乘方與積的乘方來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高解題效率。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館資源，查找有關(guān)乘方在物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，加深對(duì)乘方實(shí)際意義的理解。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，通過(guò)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)提升自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，探討乘方在數(shù)學(xué)中的獨(dú)特性質(zhì)和它在不同學(xué)科中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和寫(xiě)作能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，分享他們?cè)诔朔綄W(xué)習(xí)中的心得體會(huì)，促進(jìn)同學(xué)之間的交流與合作。七、教學(xué)反思與總結(jié)

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方、乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法等內(nèi)容。在回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程之后，我想和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我想說(shuō)，這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。同學(xué)們?cè)谡n堂上表現(xiàn)得非常積極，能夠主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。我在教學(xué)中采用了多種教學(xué)方法，比如通過(guò)實(shí)際例子引入新知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解乘方的概念；通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；通過(guò)課堂練習(xí)，鞏固學(xué)生的計(jì)算技能。這些方法都收到了良好的效果。

在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。比如，在講解同底數(shù)冪的除法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于指數(shù)相減的理解還不夠透徹，這可能是由于他們對(duì)指數(shù)的概念還不夠熟悉。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重指數(shù)概念的基礎(chǔ)性教學(xué)，確保學(xué)生能夠牢固掌握。

另外，我在課堂管理上也做了一些嘗試。比如，我采用了“小組積分制”，通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)積分來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。這種方法在一定程度上提高了學(xué)生的課堂參與度，但也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，比如個(gè)別小組為了積分而忽略了對(duì)知識(shí)的深入理解。因此，在今后的教學(xué)中，我需要在獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制上更加公平，同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生正確看待積分，讓他們明白積分的目的是為了更好地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為學(xué)生們?cè)谶@節(jié)課上收獲了很多。他們?cè)谥R(shí)方面，不僅學(xué)會(huì)了乘方、乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算規(guī)則，還通過(guò)實(shí)際例子的分析，提高了對(duì)有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律的理解。在技能方面，學(xué)生們的計(jì)算能力得到了鍛煉，他們能夠熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和自信心都有了明顯的提升。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生在課堂上的注意力不夠集中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)走神的情況。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣或者學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中，更加注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)設(shè)置有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題、開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，確保學(xué)生對(duì)指數(shù)概念有清晰的理解。

2.在課堂上設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，提高課堂參與度。

3.優(yōu)化課堂管理，通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展。

4.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

5.不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法和策略，提高自己的教學(xué)水平。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系