高考二輪物理講練測專題04萬有引力定律及其應(yīng)用目錄01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航02知識導(dǎo)圖·思維引航03核心精講·題型突破真題研析核心精講命題預(yù)測考點要求考題統(tǒng)計開普勒定律與萬有引力定律1.開普勒定律的綜合應(yīng)用：2024?浙江、2024?山東2.萬有引力定律的綜合應(yīng)用:2024?甘肅、2024?浙江、2024?廣東、2024?廣西、2024?河北、2024?湖南、2024?寧夏四川、2023?北京、2023?北京、2023?湖南、2023?全國、2023?山東、2022?北京、2022?福建、2022?海南、2022?全國、2022?山東、2022?浙江3.天體質(zhì)量、密度的計算:2024?北京、2024?海南、2024?遼寧、2024?新疆河南、2023?遼寧、2022?重慶衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算1.不同軌道行星、衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的計算與比較：2024?福建、2024?貴州、2024?江西、2024?上海、2023?海南、2023?江蘇、2023?天津、2023?浙江、2022?廣東、2022?河北、2022?湖北、2022?湖南、2022?江蘇、2022?遼寧、2022?天津2.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較：2024?天津衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題1.衛(wèi)星變軌：2024?安徽、2024?湖北、2022?浙江2.追及相遇：2023?廣東、2023?河北、2023?湖北、2023?浙江、2023?重慶、3.雙星及多星問題：2024?重慶、2023?福建考情分析與命題預(yù)測【命題規(guī)律】①開普勒行星運(yùn)動規(guī)律、衛(wèi)星變軌；②萬有引力定律應(yīng)用及天體質(zhì)量、密度求解；③衛(wèi)星發(fā)射、不同軌道行星、衛(wèi)星運(yùn)動參數(shù)計算及對比，雙星及天體衛(wèi)星追及問題.【考向預(yù)測】本專題屬于熱點內(nèi)容；高考命題以選擇題或計算題的形式出現(xiàn)；高考命題主要以選擇題的形式出現(xiàn)（北京卷中會以計算題的形式出現(xiàn)），多以航天技術(shù)為背景，因此要多關(guān)注我國航空航天技術(shù)發(fā)展的最新成果,?！久}情境】同一中心天體不同軌道問題；星體質(zhì)量密度問題；地球不同緯度重力加速度的比較；人造衛(wèi)星，宇宙速度，衛(wèi)星發(fā)射、變軌；天體的“追及”問題；衛(wèi)星的變軌和對接問題；雙星或多星模型；【常用方法】構(gòu)建模型、分析和推理，“重力加速度法”、“環(huán)繞法”兩個模型（天上模型：萬有引力提供向心力規(guī)律來分析天體運(yùn)動問題；地上模型：萬有引力等于重力（忽略自轉(zhuǎn)）），比例法分析問題.萬有引力定律及其應(yīng)用開普勒定律與萬有引力定律開普勒定律的應(yīng)用技巧萬有引力定律的兩個重要推論萬有引力與重力的關(guān)系應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題的一般思路及方法天體質(zhì)量及密度的計算衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題天體及衛(wèi)星運(yùn)動的規(guī)律幾種特殊衛(wèi)星的規(guī)律同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體比較衛(wèi)星變軌衛(wèi)星追及問題雙星問題星球“瓦解”問題及黑洞開普勒定律與萬有引力定律題型一衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算題型二難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題考點1開普勒定律的應(yīng)用技巧考點2萬有引力定律的兩個重要推論考點3萬有引力與重力的關(guān)系考點4應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題的一般思路及方法考點5天體質(zhì)量及密度的計算題型一開普勒定律與萬有引力定律考向1開普勒定律的綜合應(yīng)用考向2萬有引力定律的綜合應(yīng)用考向3天體質(zhì)量、密度的計算考點1開普勒定律的應(yīng)用技巧——題型一開普勒定律與萬有引力定律1.開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn),也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)2.中學(xué)階段一般把行星的運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動,太陽處在圓心,開普勒第三定律中的a可看成行星的軌道半徑R．3.由開普勒第二定律可得

，解得，即行星在兩個位置的速度之比與到太陽的距離成反比，近日點速度最大，遠(yuǎn)日點速度最?。?.當(dāng)比較一個行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計算兩個行星的周期問題時，選用開普勒第三定律．考點2萬有引力定律的兩個重要推論——題型一開普勒定律與萬有引力定律1.推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點受到球殼的各部分萬有引力的合力為零，即∑F引＝0.2.推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對它的萬有引力，即.考點3萬有引力與重力的關(guān)系——題型一開普勒定律與萬有引力定律1.地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果:一是重力mg,二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向,1)在赤道上:2)在兩極上:3)一般位置:

式中r為物體到地球轉(zhuǎn)軸的距離。越靠近南、北兩極，向心力越小，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即考點3萬有引力與重力的關(guān)系——題型一開普勒定律與萬有引力定律2.星球上空的重力加速度g′星球上空距離星體中心r＝R＋h處的重力加速度為g′，

，得.所以，式中g(shù)為地球表面附近重力加速度.考點4應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題的一般思路及方法——題型一開普勒定律與萬有引力定律1.基本方法:把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供.即F引=F向得：2.應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計算考點5天體質(zhì)量及密度的計算——題型一開普勒定律與萬有引力定律1.天體表面處理方法①天體質(zhì)量，由，得天體質(zhì)量②天體密度，由天體質(zhì)量及球體體積公式，得天體密度2.利用環(huán)繞天體處理方法①天體質(zhì)量，由，得天體質(zhì)量②天體密度，由天體質(zhì)量及球體體積公式，得天體密度③若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度

，故只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動的周期T，就可估算出中心天體的密度．——題型一開普勒定律與萬有引力定律1.(2024?浙江?高考真題)與地球公轉(zhuǎn)軌道“外切”的小行星甲和“內(nèi)切”的小行星乙的公轉(zhuǎn)軌道如圖所示，假設(shè)這些小行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道都在同一平面內(nèi)，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R，小行星甲的遠(yuǎn)日點到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點到太陽的距離為R2，則（）

[A]小行星甲在遠(yuǎn)日點的速度大于近日點的速度[B]小行星乙在遠(yuǎn)日點的加速度小于地球公轉(zhuǎn)加速度[C]小行星甲與乙的運(yùn)行周期之比[D]甲乙兩星從遠(yuǎn)日點到近日點的時間之比開普勒第二定律開普勒第三定律——題型一開普勒定律與萬有引力定律2.(2023?湖南?高考真題)根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（）[A]同一恒星表面任意位置的重力加速度相同[B]恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大[C]恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變[D]中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度——題型一開普勒定律與萬有引力定律3.(2024?遼寧?高考真題)如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運(yùn)動的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響），設(shè)地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為（）[A]

[B]

[C]

[D]

——題型一開普勒定律與萬有引力定律1.(2025屆高三上學(xué)期?陜西寶雞?一模)中國的二十四節(jié)氣是中華民族優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)與祖先廣博智慧的世代傳承，被國際氣象界譽(yù)為中國“第五大發(fā)明”。如圖所示為地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動所處的四個位置，分別對應(yīng)我國的四個節(jié)氣。冬至和夏至?xí)r地球中心與太陽中心的距離分別為r1、r2，下列說法正確的是（）[A]冬至?xí)r地球的運(yùn)行速度最小[B]地球運(yùn)行到冬至和夏至?xí)r，運(yùn)行速度之比為[C]地球從秋分到冬至的運(yùn)行時間為公轉(zhuǎn)周期的[D]地球在冬至和夏至?xí)r，所受太陽的萬有引力之比為

>>考向1開普勒定律的綜合應(yīng)用開普勒第二定律——題型一開普勒定律與萬有引力定律2.(2024?湖南郴州?一模)通過幾年火星探究發(fā)現(xiàn)，火星大氣經(jīng)人類改造后，火星有可能成為適宜人類居住的星球。已知火星半徑約為地球半徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的九分之一，某高中男同學(xué)在校運(yùn)會上的跳高紀(jì)錄為1.8m。把地球和火星均看作質(zhì)量分布均勻的球體，忽略地球和火星的自轉(zhuǎn)及空氣阻力，假設(shè)該同學(xué)離地時的速度大小不變，則在火星上他跳高的紀(jì)錄約為（）[A]6m [B]5m [C]4m [D]3m

>>考向2萬有引力定律的綜合應(yīng)用解析把跳高看作豎直上拋運(yùn)動——題型一開普勒定律與萬有引力定律3.(2024?河北?模擬預(yù)測)如圖所示，一興趣小組提出了一個大膽假設(shè)：有一條隧道從A點到B點直穿地心，地球的半徑為R、質(zhì)量為M，將一質(zhì)量為m的物體從A點由靜止釋放（不計空氣阻力），C點距地心距離為x，已知均勻球殼對放于其內(nèi)部的質(zhì)點的引力為零，引力常量為G。下列說法正確的是（）[A]物體在A點的加速度與在C點的加速度之比為x:R[B]物體到達(dá)O點的動能為[C]物體將做簡諧運(yùn)動[D]物體從A運(yùn)動到B的時間為>>考向2萬有引力定律的綜合應(yīng)用——題型一開普勒定律與萬有引力定律4.(2024?四川遂寧?模擬預(yù)測)隨著中國航天科技的飛躍發(fā)展，中國將向月球與火星發(fā)射更多的探測器。假設(shè)質(zhì)量為m的探測器在火星表面下降的過程中，一段時間t做自由落體運(yùn)動獲得的速度為v0，如圖所示，探測器在落到火星表面之前，繞火星做勻速圓周運(yùn)動，距離火星表面的距離等于R，火星的半徑為R，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（）[A]當(dāng)探測器在圓軌道上，對火星的張角為90°

[B]火星的第一宇宙速度為[C]探測器在圓軌道上，向心加速度為 [D]探測器在圓軌道上，受到的重力為

>>考向2萬有引力定律的綜合應(yīng)用——題型一開普勒定律與萬有引力定律5.(2025屆高三上學(xué)期?廣西?模擬預(yù)測)物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時的引力勢能為零，一個質(zhì)量為m0的質(zhì)點距離質(zhì)量為M0的引力源中心為r0時，其引力勢能（式中G為引力常數(shù)）。現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，由于受高空稀薄空氣的阻力作用，衛(wèi)星的圓軌道半徑從r1緩慢減小到r2，已知地球的質(zhì)量為M，引力常數(shù)為G，則此過程中（）[A]衛(wèi)星的引力勢能減小 [B]衛(wèi)星克服阻力做的功為[C]外力對衛(wèi)星做的總功為 [D]衛(wèi)星的勢能減少量小于動能增加量>>考向2萬有引力定律的綜合應(yīng)用——題型一開普勒定律與萬有引力定律6.(2024?貴州黔南?二模)(多選)我們可以采用不同方法“稱量”星球的質(zhì)量。例如，卡文迪許在實驗室里通過測量鉛球之間的作用力，推算出引力常量G，就可以“稱量”地球的質(zhì)量。已知引力常量G，利用下列數(shù)據(jù)可以“稱量”星球的質(zhì)量的是（）[A]已知月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期和線速度、可以“稱量”地球的質(zhì)量[B]已知月球表面重力加速度和繞地球做圓周運(yùn)動的半徑，可以“稱量”月球的質(zhì)量[C]已知地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期和半徑，可以“稱量”太陽的質(zhì)量[D]已知火星自轉(zhuǎn)周期和繞太陽做圓周運(yùn)動的半徑，可以“稱量”火星的質(zhì)量>>考向3天體質(zhì)量、密度的計算——題型一開普勒定律與萬有引力定律7.(2024?福建?一模)三位科學(xué)家因在銀河系中心發(fā)現(xiàn)一個超大質(zhì)量的黑洞而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎，他們對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動軌跡是半長軸約為1000AU（太陽到地球的距離為1AU

）的橢圓，若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出（）[A]黑洞質(zhì)量約為4×104M

[B]黑洞質(zhì)量約為4×106M

[C]恒星S2質(zhì)量約為4×104M

[D]恒星S2質(zhì)量約為4×106M

>>考向3天體質(zhì)量、密度的計算對地球：對黑洞：——題型一開普勒定律與萬有引力定律8.(2024?河南?模擬預(yù)測)人類有可能在不久的將來登上火星。未來某航天員在地球表面將一重物在離地高h(yuǎn)處由靜止釋放，測得下落時間為t1，來到火星后，也將一重物在離火星表面高h(yuǎn)處由靜止釋放，測得下落時間為t2，已知地球與火星的半徑之比為k，不考慮地球和火星的自轉(zhuǎn)，則地球與火星的密度之比為（）[A]

[B]

[C]

[D]

>>考向3天體質(zhì)量、密度的計算在星球表面：考點1天體及衛(wèi)星運(yùn)動的規(guī)律考點2幾種特殊衛(wèi)星的規(guī)律考點3同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體比較題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算考向1不同軌道行星、衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的計算與比較考向2同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較考點1天體及衛(wèi)星運(yùn)動的規(guī)律——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算1.衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星運(yùn)動的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和傾斜軌道。2.基本方法:把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供.即F引=F向得：3．基本公式：1)線速度：2)角速度：3)周期：4)向心加速度：公式中r指軌道半徑，是衛(wèi)星到中心天體球心的距離，R通常指中心天體的半徑，有r＝R＋h．

小結(jié)：飛得越高，飛得越慢（r越大，v、ω、a越小，T越大）．考點2幾種特殊衛(wèi)星的規(guī)律——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算1.近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)．2.極地衛(wèi)星：運(yùn)行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋．近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星?？键c2幾種特殊衛(wèi)星的規(guī)律——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算3.地球同步衛(wèi)星：所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T=24h=86400s，離地面高度，運(yùn)行速率均為v＝3.1×103m/s，

同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著.4.傾斜軌道“同步”衛(wèi)星：如果某衛(wèi)星運(yùn)行在一個軌道平面和赤道平面夾角不為0°的軌道上時，則稱該衛(wèi)星被叫做傾斜軌道衛(wèi)星，該夾角也被稱為“軌道傾角”。若該衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，則該衛(wèi)星為傾斜軌道同步衛(wèi)星。與常規(guī)的同步軌道相比,同步衛(wèi)星傾斜軌道的軌道平面呈現(xiàn)傾斜狀態(tài)，只是周期與地球自轉(zhuǎn)同步，不能實現(xiàn)定點懸停。5.月球：繞地球的公轉(zhuǎn)周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍．考點3同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體比較——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算1.地球同步衛(wèi)星與赤道物體的區(qū)別：

屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度、周期相同。2.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體比較

如圖所示，2為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r2；3為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r3；4為高空衛(wèi)星，軌道半徑為r4；1為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r1.考點3同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體比較——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算2.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體比較分析思路：1)比較赤道上物體與同步衛(wèi)星，用同軸轉(zhuǎn)動的知識分析；2)比較近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、高空衛(wèi)星，用天體軌道與運(yùn)動規(guī)律分析；比較項目近地衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)同步衛(wèi)星(r3、ω3、v3、a3)高空衛(wèi)星(r4、ω4、v4、a4)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r1、ω1、v1、a1)向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r4>r3>r2>r1角速度ω2>ω1＝ω3>ω4線速度V2>v3>v1？v4向心加速度a2>a3>a1？a4——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算1.(2024?福建?高考真題)(多選)據(jù)報道，我國計劃發(fā)射的“巡天號”望遠(yuǎn)鏡將運(yùn)行在離地面約的軌道上，其視場比“哈勃”望遠(yuǎn)鏡的更大。已知“哈勃”運(yùn)行在離地面約的軌道上，若兩望遠(yuǎn)鏡繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動，則“巡天號”（）[A]角速度大小比“哈勃”的小 [B]線速度大小比“哈勃”的小[C]運(yùn)行周期比“哈勃”的小 [D]向心加速度大小比“哈勃”的大

——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算2.(2023?浙江?高考真題)木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動的周期之比為

1:2:4。木衛(wèi)三周期為T，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T0，則（）[A]木衛(wèi)一軌道半徑為 [B]木衛(wèi)二軌道半徑為[C]周期T與T0之比為 [D]木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為

木衛(wèi)三與月球繞的中心天體不同——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算3.(2024?天津?高考真題)(多選)衛(wèi)星未發(fā)射時靜置在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動，地球半徑為R。衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r。則衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運(yùn)行時（）[A]角速度之比為1:1

[B]線速度之比為[C]向心加速度之比為R:

r

[D]受到地球的萬有引力之比為

同軸轉(zhuǎn)動1.(2025屆高三上學(xué)期?廣東?模擬預(yù)測)“戴森環(huán)”是人類為了解決地球能源危機(jī)提出的一種科學(xué)構(gòu)想，它通過一系列搭載太陽能接收器的衛(wèi)星來接收能量，并且這些衛(wèi)星布置在同一個繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道上。若這些衛(wèi)星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是半徑為0.4AU（1AU代表地球到太陽中心的距離）的圓周，則下列說法正確的是（）A．這些衛(wèi)星的發(fā)射速度要小于11.2km/s

B．這些衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的加速度為地球公轉(zhuǎn)加速度的0.4倍C．這些衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的線速度為地球公轉(zhuǎn)線速度的2.5倍D．這些衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的周期約為0.25年——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算考向1不同軌道行星、衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的計算與比較逃離地球2.(2024?山西太原?三模)宇宙中行星A、B的半徑

RB=2RA，各自相應(yīng)衛(wèi)星環(huán)繞行星做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星軌道半徑與周期的關(guān)系如圖所示，若不考慮其它星體對A、B的影響及A、B之間的作用力，下列說法正確的是（）[A]行星的質(zhì)量之比為1:4

[B]行星的密度之比為1:2

[C]行星的第一宇宙速度之比為1:2

[D]行星的同步衛(wèi)星的向心加速度之比為1:8

——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算考向1不同軌道行星、衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的計算與比較相關(guān)物理量未知3.(2024?陜西西安?三模)如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是（）[A]a、b、c三物體，都僅由萬有引力提供向心力[B]周期關(guān)系為Ta=Tb>Tc

[C]線速度的大小關(guān)系為va<vb<vc

[D]向心加速度的大小關(guān)系為ab>aa>ac

——題型二衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析與計算考向2同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較同軸轉(zhuǎn)動考點1衛(wèi)星變軌考點2衛(wèi)星追及問題考點3雙星問題考點4星球“瓦解”問題及黑洞難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題考向1衛(wèi)星變軌考向2追及相遇問題考向3雙星及多星問題考點1衛(wèi)星變軌——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題1.變軌操作：1→2→31)在1軌道Q點點火加速，萬有引力不足以提供航天飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動向心力，航天飛機(jī)做離心運(yùn)動，進(jìn)入軌道22)在2軌道中，從Q點到P點飛行過程中，萬有引力做負(fù)功，萬有引力與航天飛機(jī)速度方向夾角大于90°，航天飛機(jī)速度減小，動能減小，勢能增加，機(jī)械能不變。在2軌道P點處，萬有引力大于航天飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動向心力，如果不進(jìn)行任何操作，航天飛機(jī)做向心運(yùn)動，沿著橢圓軌道2運(yùn)行回Q，從P到Q，萬有引力做正功，萬有引力與航天飛機(jī)速度方向夾角小于90°，航天飛機(jī)速度增加，動能增加，勢能減小，機(jī)械能不變。3)在2軌道P點點火加速，當(dāng)萬有引力恰好能提供航天飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動向心力，航天飛機(jī)將沿著3軌道運(yùn)行，完成變軌操作考點1衛(wèi)星變軌——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題2.各點參數(shù)關(guān)系1)線速度大?。?)角速度關(guān)系：3)向心加速度關(guān)系：4)周期關(guān)系：5)能量關(guān)系：考點2衛(wèi)星追及問題——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題1.兩衛(wèi)星在同一軌道繞中心天體同向運(yùn)動，要使后一衛(wèi)星追上另一衛(wèi)星，我們稱之為追及問題。兩衛(wèi)星在不同軌道繞中心天體在同一平面內(nèi)做勻速圈周運(yùn)動，當(dāng)兩星某時相距最近時我自們稱之為兩衛(wèi)星相遇問題。2.分類①最近到最近

②最近到最遠(yuǎn)考點3雙星問題——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題1．模型構(gòu)建：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)．2．特點：1)各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即2)兩顆星的周期及角速度都相同，即3)兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為：4)兩星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即5)雙星的運(yùn)動周期6)雙星的總質(zhì)量考點3星球“瓦解”問題及黑洞——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題1．星球的瓦解問題：當(dāng)星球自轉(zhuǎn)越來越快時，星球?qū)Α俺嗟馈鄙系奈矬w的引力不足以提供向心力時，物體將會“飄起來”，進(jìn)一步導(dǎo)致星球瓦解，瓦解的臨界條件是赤道上的物體所受星球的引力恰好提供向心力，即

，得.當(dāng)

時，星球瓦解，當(dāng)時，星球穩(wěn)定運(yùn)行．2．黑洞：黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸，科學(xué)家一般通過觀測繞黑洞運(yùn)行的天體的運(yùn)動規(guī)律間接研究黑洞．當(dāng)天體的逃逸速度(逃逸速度為其第一宇宙速度的2倍)超過光速時，該天體就是黑洞．——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題1.(2024?安徽?高考真題)

2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運(yùn)行時（）[A]周期約為144h[B]近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度[C]近月點的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時近月點的速度[D]近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時近月點的加速度開普勒第二定律減速等于——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題2.(2023?浙江?高考真題)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表：則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）[A]火星365天 [B]火星800天[C]天王星365天 [D]天王星800天行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU

1.01.55.29.51930——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題3.(2023?福建?高考真題)(多選)人類為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行在日地延長線上的拉格朗日L2點附近，L2點的位置如圖所示。在L2點的航天器受太陽和地球引力共同作用，始終與太陽、地球保持相對靜止?？紤]到太陽系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心連線中的一點O（圖中未標(biāo)出）轉(zhuǎn)動的雙星系統(tǒng)。若太陽和地球的質(zhì)量分別為M和m，航天器的質(zhì)量遠(yuǎn)小于太陽、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為R，萬有引力常數(shù)為G，L2點到地心的距離記為r（r<<R），在L2點的航天器繞O點轉(zhuǎn)動的角速度大小記為ω。下列關(guān)系式正確的是（）[可能用到的近似][A]

[B]

[C]

[D]

Or1r2考向1衛(wèi)星變軌1.(2024?湖北?模擬預(yù)測)

2024年6月2日，“嫦娥六號”探測器成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)，開啟人類探測器首次在月球背面實施的樣品采集任務(wù)?！版隙鹆枴币阅嫘蟹绞竭M(jìn)入月球軌道，被月球捕獲后的部分過程如圖所示：探測器在“12h大橢圓軌道1”運(yùn)行經(jīng)過P點時變軌進(jìn)入“4h橢圓停泊軌道2”，在軌道2上經(jīng)過P時再變軌進(jìn)入“200km圓軌道3”，三個軌道相切于P點，Q點是軌道2上離月球最遠(yuǎn)的點。下列說法正確的是（）[A]探測器從軌道1進(jìn)入軌道2的過程中，需點火加速[B]探測器分別沿著軌道2和軌道3運(yùn)行時，經(jīng)過P點的向心加速度相等[C]探測器沿著軌道2經(jīng)過Q的速度大于沿著軌道3經(jīng)過P的速度[D]探測器在軌道3上運(yùn)行的周期比在軌道1上運(yùn)行的周期大——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題減速VQ<VPQ點減速，從圓軌道變成軌道2考向1衛(wèi)星變軌2.(2024?河北?模擬預(yù)測)

2024年6月25日，嫦娥六號采用半彈道跳躍式技術(shù)成功返回，其返回過程大致可分為三個過程。過程一：升空進(jìn)入環(huán)月軌道等待返回時機(jī)；過程二：進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道；過程三：首次進(jìn)入大氣層（最大速度為31馬赫），利用大氣摩擦減速后彈起并離開大氣層，在引力作用下再次進(jìn)入大氣層，最終著陸返回。其第三個過程俗稱“太空打水漂”，標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語為“半彈道跳躍式返回”。我們用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥六號返回過程，下列說法正確的是（）[A]嫦娥六號在返回地球時最大速度超過第二宇宙速度[B]嫦娥六號在第三個過程中，反彈離開大氣層到達(dá)最高點時的運(yùn)動速度一定大于第一宇宙速度[C]嫦娥六號從環(huán)月軌道經(jīng)Z點時應(yīng)加速以進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道[D]嫦娥六號進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道后在Z點處的機(jī)械能小于在環(huán)月軌道上P點處的機(jī)械能——難點突破衛(wèi)星變軌、追及相遇及雙星問題未脫離地球引力束縛第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度加速，做離心運(yùn)動，變軌加速，機(jī)械能變大考向1衛(wèi)星變軌3.(2024?重慶?模擬預(yù)測)如圖所示為某宇宙飛船運(yùn)行軌道變化示意圖，飛船先進(jìn)入近地圓軌道1以第一宇宙速