第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年安徽省縣域高中合作共享聯(lián)盟高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x|2x?1<1}，B={x|log2A.(12,1) B.(0,1) C.(2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=(1?2i)i，則z的實(shí)部為(

)A.?12 B.?32 C.3.已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：xA.1 B.2 C.22 4.已知向量a=(?1,1)，b=(x,?2)，若a⊥(2a?A.22 B.5 C.55.在單項(xiàng)選擇題中，每道題有ABCD四個選項(xiàng)，其中僅有一個選項(xiàng)正確.學(xué)生小張與小李兩人對同一題在選項(xiàng)ABCD中隨機(jī)選擇一項(xiàng).事件M：兩人選擇都正確；事件N：兩人選擇都錯誤；事件T：至少有一人選擇正確，則(

)A.M與N互為對立事件 B.M與T互斥

C.P(M)+P(T)<P(N) D.P(M|T)=6.已知拋物線C：y2=2px(p>0)與直線y=x?4交于A，B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，若|AB|=410A.p=1 B.直線y=x+2與C相切

C.C的準(zhǔn)線方程為x=?2 D.|AF|+|BF|=147.已知四棱錐P?ABCD的五個頂點(diǎn)都在球O的球面上，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△PAB是等邊三角形，∠PAC=90°，則球O的表面積為(

)A.16π B.18π C.24π D.28π8.若函數(shù)f(x)=aex+bx2存在極大值點(diǎn)x1和極小值點(diǎn)x2，x1A.a(e?1)+2b<0 B.ae+b<0

C.2a+b<0 D.2a+b(e?2)<0二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.水稻的產(chǎn)量與單株水稻谷粒飽滿程度及谷粒數(shù)量有關(guān).某科研小組在一塊水稻田中，隨機(jī)抽取10株即將成熟的水稻，檢查每株的谷粒數(shù)量，統(tǒng)計(jì)如下：150，153，150，148，142，157，160，146，150，154(單位：粒)，則(

)A.這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)相等 B.這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為150

C.這10個數(shù)據(jù)的極差為18 D.這10個數(shù)據(jù)的方差為2410.已知函數(shù)f(x)=xcosx?sinx+1的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，則(

)A.曲線y=f(x)是中心對稱圖形

B.f(x)在(?π,π)上單調(diào)遞減

C.曲線y=f′(x)是中心對稱圖形

D.存在常數(shù)M，使|f′(x)|≤M|x|對x∈R成立11.已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B在C上，BF與x軸垂直.若直線BA2的斜率是直線BA.a=3 B.C的漸近線方程為y=±3x

C.|PQ|+|QF|的最小值為2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知α滿足cos(α?π3)=23cosα，則13.已知函數(shù)f(x)=(x?1)(2x?a)(3x?2)，在區(qū)間(1,2)內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)x1，x2(x1≠x2)，不等式14.在集合{(m,n,t)|1≤m<n<t≤24，m，n，t∈N?}中任取一個數(shù)組(m,n,t)，則該數(shù)組滿足1m+1，1n+1，1t+1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c，且acosB+bcosA=ccos(A?π6)．

(1)求角A；

(2)若a=16.(本小題15分)

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，2anan+1=1an?12+an，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為a1，b17.(本小題15分)

如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥BC，D和E分別是AB和AC的中點(diǎn)，A1D⊥平面ABC．

(1)求證：B1C1//平面A1DE；

(2)若AA18.(本小題17分)

已知橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為22，其左、右頂點(diǎn)分別為A，B，|AB|=4，過點(diǎn)A的直線l交橢圓E于另外一點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上不同于A的一點(diǎn)，且滿足|OD|=a，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求E的方程；

(2)若6AC=5AD，求直線l的方程；

(3)若直線19.(本小題17分)

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx?ax+1?ax，a是實(shí)數(shù)．

(1)若1是f(x)的一個零點(diǎn)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；