河北省九年級(jí)月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$2.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$外B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)D.無法確定5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-2,3)$，則$k$的值是（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值為（）A.$-1$B.$0$C.$1$D.$4$8.一個(gè)不透明的袋子中裝有$5$個(gè)黑球和$3$個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出$4$個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的$4$個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B.摸出的$4$個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C.摸出的$4$個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D.摸出的$4$個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是一元二次方程的一般形式（）A.$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）B.$ax^2+bx=0$（$a\neq0$）C.$ax^2+c=0$（$a\neq0$）D.$ax^2=0$（$a\neq0$）2.下列函數(shù)中，$y$是$x$的二次函數(shù)的有（）A.$y=2x^2$B.$y=x(2x-3)$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=(x-1)^2-x^2$3.關(guān)于圓的性質(zhì)，以下說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸B.圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.平分弦的直徑垂直于弦4.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似5.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，下列關(guān)系正確的是（）A.$\sinA=\cosB$B.$\sinB=\cosA$C.$\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}$D.$\sin^2A+\cos^2A=1$6.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽從東方升起7.對于二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$，以下說法正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是直線$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,4)$D.與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)8.以下哪些圖形可以通過旋轉(zhuǎn)得到（）A.正六邊形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形9.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的（）A.弧長等于圓錐底面圓的周長B.半徑等于圓錐的母線長C.圓心角由圓錐的底面半徑和母線長決定D.面積等于圓錐的側(cè)面積三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2-3x+2=0$的一次項(xiàng)系數(shù)是$3$。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）3.在一個(gè)三角形中，若$\sinA=\frac{1}{2}$，則$\angleA=30^{\circ}$。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）5.兩個(gè)全等三角形一定相似。（）6.概率為$0$的事件是不可能事件。（）7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\lt0$時(shí)，函數(shù)有最大值。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）9.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m=3$。（）10.圓錐的高就是它的母線。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.用配方法解方程：$x^2+6x-7=0$答案：移項(xiàng)得$x^2+6x=7$，配方得$x^2+6x+9=7+9$，即$(x+3)^2=16$，開方得$x+3=\pm4$，解得$x_1=1$，$x_2=-7$。2.已知二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，求其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對于$y=x^2-2x-3$，將其化為頂點(diǎn)式$y=(x-1)^2-4$，所以對稱軸是直線$x=1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,-4)$。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一個(gè)扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為$6$，求扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式$S=\frac{n\pir^{2}}{360}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），可得$S=\frac{120\pi\times6^{2}}{360}=12\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.結(jié)合生活實(shí)例，談?wù)剬Ω怕实睦斫狻４鸢福罕热鐠侘蛔樱總€(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率理論上是相等的。生活中很多不確定事件都可以用概率衡量可能性大小，像天氣預(yù)報(bào)降水概率，概率大不代表一定發(fā)生，只是發(fā)生可能性高。3.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：如投籃時(shí)籃球的軌跡是拋物線，可用二次函數(shù)描述；建筑橋梁的拱形也常是二次函數(shù)形狀。通過二次函數(shù)可計(jì)算高度、距離等問題。4.討論相似三角形在測量中的應(yīng)用原理。答案：利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測量旗桿高度，在同一時(shí)刻，測量出旗桿和標(biāo)桿的影長，以及標(biāo)桿高度，由標(biāo)桿與旗桿所在的兩個(gè)直角三角形相似，根據(jù)對應(yīng)邊比例關(guān)系可算出旗桿高度。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.B4