九年級(jí)畢業(yè)考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的圖象的對(duì)稱軸是（）A.直線$x=1$B.直線$x=-1$C.直線$x=2$D.直線$x=-2$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.一個(gè)不透明的袋子中裝有$5$個(gè)紅球和$3$個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$6.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.正六邊形的內(nèi)角和是（）A.$720^{\circ}$B.$360^{\circ}$C.$540^{\circ}$D.$1080^{\circ}$9.拋物線$y=a(x-h)^2+k$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,5)$，$(10,8)$，若$a\lt0$，$0\lth\lt10$，則$h$的值可能是（）A.3B.5C.7D.910.用配方法解方程$x^2-6x-8=0$時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.$(x-3)^2=17$B.$(x-3)^2=14$C.$(x-6)^2=44$D.$(x-6)^2=28$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.正五邊形C.圓D.等腰三角形2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.24.以下命題是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余5.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,0)$，$(3,0)$，則以下說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線$x=1$B.$a+b+c=0$C.當(dāng)$x=1$時(shí)，函數(shù)有最值D.與$y$軸交點(diǎn)一定在$y$軸正半軸6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.圓柱C.長(zhǎng)方體D.圓錐7.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{2}{x}$（$x\gt0$）C.$y=x^2-2x-3$（$x\lt1$）D.$y=3x$8.已知$\odotO_1$與$\odotO_2$的半徑分別為$3$和$5$，圓心距$O_1O_2=7$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含9.以下數(shù)據(jù)$2$，$3$，$3$，$4$，$5$，$5$，$6$的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3B.4C.5D.610.如圖，在$\squareABCD$中，對(duì)角線$AC$，$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$\angleBAD=\angleBCD$C.$AB=CD$D.$AC=BD$三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.相似三角形的面積比等于相似比。（）3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.二次函數(shù)$y=2x^2$的圖象開口向上。（）6.直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)。（）7.若一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$x$的平均數(shù)是$3$，則這組數(shù)據(jù)的方差是$2.5$。（）8.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）9.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是軸對(duì)稱圖形。（）10.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+\left|-\frac{1}{2}\right|-(\frac{1}{3})^{-1}$。-答案：原式$=1+\frac{1}{2}-3=-\frac{3}{2}$。2.解方程：$x^2-4x-1=0$。-答案：由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，這里$a=1$，$b=-4$，$c=-1$，則$x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=2\pm\sqrt{5}$。3.已知$\triangleABC$中，$\angleA=30^{\circ}$，$\angleB=45^{\circ}$，$AC=2\sqrt{2}$，求$AB$的長(zhǎng)。-答案：過(guò)$C$作$CD\perpAB$于$D$。在$Rt\triangleACD$中，$\angleA=30^{\circ}$，$AC=2\sqrt{2}$，可得$CD=\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{6}$。在$Rt\triangleBCD$中，$\angleB=45^{\circ}$，$CD=\sqrt{2}$，則$BD=\sqrt{2}$，所以$AB=AD+BD=\sqrt{6}+\sqrt{2}$。4.如圖，已知點(diǎn)$A$，$B$，$C$在$\odotO$上，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BC}$，$\angleBAC=50^{\circ}$，求$\angleAOB$的度數(shù)。-答案：因?yàn)?\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BC}$，所以$AB=BC$，$\angleBCA=\angleBAC=50^{\circ}$，則$\angleABC=80^{\circ}$。圓心角是圓周角的兩倍，所以$\angleAOB=2\angleACB=100^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$，$b$，$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸是直線$x=-\frac{2a}$；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c\gt0$交$y$軸正半軸，$c=0$過(guò)原點(diǎn)，$c\lt0$交$y$軸負(fù)半軸。2.在相似三角形的判定學(xué)習(xí)中，我們有多種方法，討論這些方法的聯(lián)系與區(qū)別。-答案：聯(lián)系是都用于判定三角形相似。區(qū)別在于，兩角分別相等的兩三角形相似是從角的角度；三邊成比例的兩三角形相似從邊的角度；兩邊成比例且夾角相等的兩三角形相似結(jié)合了邊與角。不同方法適用于不同已知條件的題目。3.對(duì)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），討論根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。-答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。判別式可直接判斷一元二次方程根的情況。4.討論在圓中，垂徑定理及其推論的應(yīng)用場(chǎng)景。-答案：垂徑定理及其推論常用于求圓中弦長(zhǎng)、半徑、圓心到弦的距離等。比如已知弦長(zhǎng)和半徑求圓心到弦的距離，或已知部分線段長(zhǎng)度求半徑等問(wèn)題?？赏ㄟ^(guò)構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理求解相