初九期中考試數(shù)學試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若x+3=5，則x的值為（）A.1B.2C.3D.42.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.0B.4C.0和4D.無解3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x≥2D.x＞24.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.已知點A（3，-2），點A關于x軸的對稱點A’的坐標是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（2，3）6.化簡$\sqrt{12}$的結果是（）A.4$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{6}$7.拋物線$y=x^2$的對稱軸是（）A.x軸B.y軸C.直線x=1D.直線x=-18.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊長為（）A.5B.$\sqrt{7}$C.7D.25二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是整式（）A.xB.$\frac{1}{x}$C.$x^2+1$D.32.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.2x+y=1B.$x^2-y=0$C.x+3y=5D.xy=23.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=$x^2$C.y=3x-1D.y=$\frac{1}{x}$4.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.πD.$\frac{1}{3}$5.一個矩形的長和寬分別為a、b，則它的性質有（）A.對邊相等B.四個角都是直角C.對角線互相平分D.對角線互相垂直6.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.正方形C.圓D.等腰三角形7.若a＞b，則下列不等式成立的有（）A.a+1＞b+1B.2a＞2bC.-a＞-bD.$\frac{a}{3}$＞$\frac{3}$8.以下屬于因式分解的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x(x-1)=x^2-x$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$9.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為d，若點P在⊙O內(nèi)，則d的值可能是（）A.4B.5C.6D.310.以下能構成直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.方程$x^2+1=0$在實數(shù)范圍內(nèi)有解。（）3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大。（）4.所有的等邊三角形都相似。（）5.負數(shù)沒有平方根。（）6.三角形的外角和是180°。（）7.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）8.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）9.不等式組$\begin{cases}x＞2\\x＜-1\end{cases}$的解集是2＜x＜-1。（）10.對角線相等的四邊形是矩形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}$答案：先化簡各項，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$，則原式=$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=6\sqrt{2}$。2.解方程：$x^2-6x+5=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-5)=0$，則$x-1=0$或$x-5=0$，解得$x_1=1$，$x_2=5$。3.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（1，3），求b的值。答案：把點（1，3）代入函數(shù)y=2x+b中，得$3=2×1+b$，$3=2+b$，解得$b=1$。4.求半徑為4的圓的周長和面積。答案：圓的周長公式$C=2\pir$，面積公式$S=\pir^2$，半徑$r=4$，則周長$C=2\pi×4=8\pi$，面積$S=\pi×4^2=16\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（a≠0）根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關系。答案：當$\Delta＞0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當$\Delta＜0$時，方程沒有實數(shù)根。2.舉例說明相似三角形在生活中的應用。答案：比如利用相似三角形測量旗桿高度，通過測量標桿高度、標桿影子長度和旗桿影子長度，利用相似三角形對應邊成比例來計算旗桿高度；還有在地圖繪制中，依據(jù)相似原理按比例縮小實際地理區(qū)域。3.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k和b的值對函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和陡峭程度，k＞0圖象從左到右上升，k＜0圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點位置，b＞0交點在y軸正半軸，b＜0交點在y軸負半軸，b=0圖象過原點。4.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？答案：可以從邊判斷，兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等；也可從角判斷，兩組對角分別相等；還能從對角線判斷，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.B9.B10.A