2025高考數(shù)學小題狂做（新高考Ⅰ卷版）（精選近5年新高考Ⅰ卷高頻考點，覆蓋集合與邏輯、函數(shù)與導數(shù)、三角與向量、數(shù)列與不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計七大模塊，每模塊含基礎(chǔ)題（穩(wěn)分）、中檔題（提分）、創(chuàng)新題（搶分）三級難度，適配新高考“多想少算、強化思維”的命題趨勢，助力小題滿分沖刺。）模塊一：集合與常用邏輯用語（8-10分）核心考點：集合的運算（交并補）、元素與集合的關(guān)系、命題的真假與充要條件、全稱/特稱命題的否定?；A(chǔ)題（穩(wěn)分）1.（2024新高考Ⅰ卷·改編）已知集合A={x∣x2?3xA.{1}B.{2}C.{答案：B（A={12.（命題真假）“x>1”是“x2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要答案：A（x>1?x2>1中檔題（提分）3.（集合新定義）定義集合運算A?B={z∣z=xy,xA.0B.2C.6D.8答案：C（A?B={創(chuàng)新題（搶分）4.（邏輯推理）已知p：?x∈R，x2+2x+A.a≤1B.a<1C.a答案：A（Δ=模塊二：函數(shù)與導數(shù)（20-25分）核心考點：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、指數(shù)/對數(shù)函數(shù)、導數(shù)的幾何意義與極值、函數(shù)零點與方程根?；A(chǔ)題（穩(wěn)分）5.（函數(shù)奇偶性）函數(shù)f(x)=A.原點B.y軸C.直線y=x答案：A（f(6.（指數(shù)函數(shù)）若a=20.3，b=0.32，c=A.a>b>cB.b>a>c答案：A（a>1，0<中檔題（提分）7.（導數(shù)幾何意義）函數(shù)f(x)=x3?3A.y=?2B.y=?2x答案：A（f′(x)=3創(chuàng)新題（搶分）8.（函數(shù)零點）已知函數(shù)f(x)=ex?aA.(0,e)B.(e,+∞答案：B（分離參數(shù)得a=exx，分析函數(shù)g(x)=e模塊三：三角函數(shù)與平面向量（15-18分）核心考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（周期、最值）、正余弦定理、向量的線性運算與數(shù)量積?；A(chǔ)題（穩(wěn)分）9.（三角函數(shù)周期）函數(shù)f(x)=A.πB.2πC.π2D.答案：A（T=10.（正弦定理）在△ABC中，a=2，b=23，A.60°或120°B.30°C.60°答案：A（asinA=bsinB?中檔題（提分）11.（向量數(shù)量積）已知向量a=(1,2)，b=A.5B.6C.7D.8答案：C（a?b=創(chuàng)新題（搶分）12.（三角與向量綜合）已知向量m=(cosθ,sinθ)，n=(A.3B.33C.?3D.答案：A（cosθ模塊四：數(shù)列與不等式（10-12分）核心考點：等差/等比數(shù)列的通項與求和、裂項相消法、基本不等式求最值?；A(chǔ)題（穩(wěn)分）13.（等差數(shù)列）等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3A.7B.9C.11D.13答案：B（d=a3中檔題（提分）14.（裂項求和）數(shù)列{an}的通項公式為an=1nA.910B.1011C.1112答案：B（an=1創(chuàng)新題（搶分）15.（基本不等式）若x>0，則x+4A.2B.4C.6D.8答案：B（x+4x≥2模塊五：立體幾何（12-15分）核心考點：空間幾何體的表面積與體積、線面/面面平行與垂直的判定、空間角（異面直線、線面角）?；A(chǔ)題（穩(wěn)分）16.（圓柱體積）已知圓柱的底面半徑為1，高為2，則其體積為（）A.2πB.4πC.6π答案：B（V=中檔題（提分）17.（線面垂直）在正方體ABCD?A1B1C1D1A.30°B.45°C.60°答案：B（線面角為∠A創(chuàng)新題（搶分）18.（外接球）已知三棱錐P?ABC中，PA?平面ABA.12πB.16πC.20π答案：A（外接球半徑R=(22)模塊六：解析幾何（20-25分）核心考點：直線與圓的方程、橢圓/雙曲線/拋物線的性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（弦長、定點）?；A(chǔ)題（穩(wěn)分）19.（圓的方程）圓心為(1,?A.(x?1)2+(y+2)2答案：A（標準式(x中檔題（提分）20.（橢圓離心率）橢圓x29+yA.53B.59C.23答案：A（a=3,b=2,c創(chuàng)新題（搶分）21.（直線與拋物線）已知拋物線y2=4x，過焦點F(1,0)的直線交拋物線于A.±1B.±2C.±2答案：A（設(shè)直線y=k(x?1)，聯(lián)立拋物線得k模塊七：概率與統(tǒng)計（10-12分）核心考點：古典概型、條件概率、獨立事件、正態(tài)分布、回歸分析（新高考Ⅰ卷?？迹??；A(chǔ)題（穩(wěn)分）22.（古典概型）從數(shù)字1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（）A.13B.12C.23答案：A（共C42=6種，和為偶數(shù)（同奇/同偶）有(1,3)中檔題（提分）23.（條件概率）已知P(A)=0.5，P(BA.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案：B（P(創(chuàng)新題（搶分）24.（正態(tài)分布）若隨機變量X～N(2,σ2)，且A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84答案：A（對稱性：P(使用建議1.限時訓練：每模塊10-15題，限時15-20分鐘（新高考Ⅰ卷小題總時長約45-50分鐘）。2.錯題歸類：按“計算失誤”“