2023年高考數(shù)學(xué)模擬考試卷高三數(shù)學(xué)（文科）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：高中全部知識點。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．芻甍，中國古代算數(shù)中的一種幾何形體，《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有表有廣，而上有袤無廣，芻，草也．甍，屋蓋也．”翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱．芻甍字面意思為茅草屋頂．”如圖為一個芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，則異面直線與所成角的正弦值為（

）A． B． C． D．4．已知雙曲線C：的左、右焦點分別為，右頂點為B，虛軸的上端點為C，若線段BC與雙曲線的漸近線的交點為E，且，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．5．在如圖的直角梯形中，利用“兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形的面積之和等于直角梯形面積”．可以簡潔明了地推證出勾股定理，把這一證明方法稱為“總統(tǒng)證法”．設(shè)，在梯形中隨機(jī)取一點，則此點取自等腰直角中（陰影部分）的概率是（

）A． B． C． D．6．已知，，，則（

）A． B． C． D．7．2019年11月26日，聯(lián)合國教科文組織宣布3月14日為“國際數(shù)學(xué)日”（昵稱：），2020年3月14日是第一個“國際數(shù)學(xué)日”．圓周率是圓的周長與直徑的比值，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．有許多奇妙性質(zhì)，如萊布尼茲恒等式，即為正奇數(shù)倒數(shù)正負(fù)交錯相加等．小紅設(shè)計了如圖所示的程序框圖，要求輸出的值與非常近似，則①、②中分別填入的可以是（

）A．， B．，C．， D．，8．已知是定義在上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，則不等式成立的一個充分條件是（

）A． B． C． D．9．已知為拋物線的焦點，A、B、C為拋物線上三點，當(dāng)時，則在點A、B、C中橫坐標(biāo)大于2的有（

）A．3個 B．2個 C．1 D．0個10．已知數(shù)列的前n項和為，且，則使得成立的n的最大值為（

）A．32 B．33 C．44 D．4511．已知函數(shù)，若成立，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．12．表面積為的球內(nèi)有一內(nèi)接四面體，其中平面平面，是邊長為3的正三角形，則四面體PABC體積的最大值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若，，點在線段的延長線上，且，則點坐標(biāo)為_________.14．已知數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的有_____________．①為等比數(shù)列；

②的通項公式為；③為遞減數(shù)列；

④的前n項和．15．已知函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，且方程在上至少有兩個解，寫出滿足條件的的一個值：______.16．已知，若對于任意的，不等式恒成立，則的最小值為__________.解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．江西省新高考改革自2021年執(zhí)行，在取消文理科后實行“”考試模式，即除語數(shù)外三科，學(xué)生需從物理、歷史2科中任選1科，化學(xué)、生物、政治、地理4科任選2科參加高考．某學(xué)校為了解學(xué)生對全理（選擇物理、化學(xué)、生物）的選擇是否與性別有關(guān)，從該校高一年級的500名男生和400名女生中按男女分層隨機(jī)抽樣抽取90人進(jìn)行模擬選科，經(jīng)統(tǒng)計，選擇全理的人數(shù)比不選全理的人數(shù)多10人．選擇全理不選擇全理合計男生15女生合計(1)完成上面的列聯(lián)表并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān)；(2)為了解學(xué)生選科的理由，隨機(jī)選取了男生4名，女生2名進(jìn)行座談，再從中抽取2名代表作問卷調(diào)查，求至少抽到一名女生的概率．附：，其中．0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82818．在銳角中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足．(1)求角B的大?。?2)若，求周長的取值范圍．19．設(shè)四邊形為矩形，點為平面外一點，且平面，若.(1)求異面直線和所成角的余弦值;(2)在邊上是否存在一點，使得點到平面的距離為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由;(3)若點是的中點，在內(nèi)確定一點，使的值最小，并求出此時的值.20．已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)若，求a的取值范圍.21．已知橢圓的焦距為，離心率為，直線與交于不同的兩點.(1)求的方程；(2)設(shè)點，直線與分別交于點.①判段直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標(biāo)；若不過定點.請說明理由：②記直線的傾斜角分別為，當(dāng)取得最大值時，求直線的方程.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)