2.1.2事件的可能性22025.6.27浙教版數(shù)學(xué)

九年級上【回顧】判斷下列事件哪些必然會發(fā)生，哪些必然不會發(fā)生，哪些可能發(fā)生，也可能不發(fā)生？在數(shù)學(xué)中，我們把在一定條件下一定會發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件；在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件或隨機(jī)事件.【練】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）將油滴入水中，油會浮在水面上；（3）任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)比座位號是5的倍數(shù)可能性大；（4）任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；【合作學(xué)習(xí)】（1）如果你和象棋職業(yè)棋手下一盤象棋，誰贏的可能性大？（2）有一批成品西裝，經(jīng)質(zhì)量檢驗(yàn)，正品率達(dá)到98%。從這批西裝中任意抽出1件，是正品的可能性大，還是次品的可能性大？（3）一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤如圖，紅、黃、藍(lán)、綠四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別是90°，60°，90°，120°。讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個(gè)區(qū)域的可能性最大？在哪個(gè)區(qū)域的可能性最??？有可能性相等的情況嗎？為什么？(4)任意拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上、反面朝上的可能性相等嗎？發(fā)生事件的條件及其對事件發(fā)生的影響決定事件發(fā)生可能性的大小【小結(jié)】事件的可能性：①可能性的大小與數(shù)量（所占的區(qū)域面積等）的多少有關(guān)。數(shù)量多（所占的區(qū)域面積大）?可能性大數(shù)量少（所占的區(qū)域面積?。?可能性?、谑录l(fā)生的可能性大小是由

來決定的。發(fā)生事件的條件01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值概率也可以從數(shù)量上刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小例1某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒．當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?根據(jù)什么?分析：根據(jù)條件------持續(xù)時(shí)間進(jìn)行判斷“遇到紅燈”發(fā)生的條件是“紅燈時(shí)間設(shè)置40秒”，“遇到綠燈”發(fā)生的條件是“綠燈時(shí)間設(shè)置60秒”，解：因?yàn)榫G燈持續(xù)的時(shí)間最長，黃燈持續(xù)的時(shí)間最短，所以人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小。注意不能憑主觀判斷，要對條件進(jìn)行客觀分析１、從放有9個(gè)紅球和１個(gè)黑球的口袋中任意摸出一個(gè)球(這些球除顔色外都相同)，問哪一種顔色的球被摸到的可能性較大？請說明理由。解：摸到紅球的可能性大，因?yàn)榧t球的數(shù)量比黑球的數(shù)量多。2、有一些寫著數(shù)字的卡片，他們的背面都相同，先將他們背面朝上，從中任意摸出一張：（1）摸到幾號卡片的可能性最大？摸到幾號卡片的可能性最??？（2）摸到的號碼是奇數(shù)，和摸到的號碼是偶數(shù)的可能性，哪個(gè)大？113341解：摸到1號的可能性最大，摸到4號的可能性最小解：摸到奇數(shù)的可能性大，摸到偶數(shù)的可能性小例2

某旅游區(qū)的游覽路線圖如圖所示．小明通過入口后，每逢路口都任選一條道．問他進(jìn)入A景區(qū)或B景區(qū)的可能性哪個(gè)較大?請說明理由？

分析：先弄清小明進(jìn)入旅游區(qū)后一共有多少種可能路線，進(jìn)入A景區(qū)或B景區(qū)各占了多少種，就可知道哪一個(gè)可能性大.【列表】答：進(jìn)入A景區(qū)有2種可能，進(jìn)入B景區(qū)有4種可能，所以進(jìn)入B景區(qū)可能性大。例2

某旅游區(qū)的游覽路線圖如圖所示．小明通過入口后，每逢路口都任選一條道．問他進(jìn)入A景區(qū)或B景區(qū)的可能性哪個(gè)較大?請說明理由？

分析：先弄清小明進(jìn)入旅游區(qū)后一共有多少種可能路線，進(jìn)入A景區(qū)或B景區(qū)各占了多少種，就可知道哪一個(gè)可能性大.【樹狀圖】左中右ABABAB答：進(jìn)入A景區(qū)有2種可能，進(jìn)入B景區(qū)有4種可能，所以進(jìn)入B景區(qū)可能性大?！就卣固嵘繏仈S兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，朝上一面只可能有以下三種情況：1、全是正面；2、一正一反；3、全是反面，因此這三個(gè)事件發(fā)生的可能性是相等的，你同意這種說法嗎？若不同意，你認(rèn)為哪一種事件發(fā)生的可能性最大？為什么？正反正反正反答：不同意，因?yàn)閽仈S兩枚均勻的硬幣，可能的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反，所以“一正一反”發(fā)生的可能性大任意拋擲3枚硬幣，記正面朝上為“＋”，正面朝下為“－”．(1)寫出所有可能的情況；(2)寫出1枚硬幣正面朝下的所有可能的情況；(3)寫出至少有1枚硬幣正面朝下的所有可能的情況；(4)“最多有2枚硬幣正面朝下”與“至少有1枚硬幣正面朝下”這兩件事發(fā)生的可能性相等嗎？為什么？【拓展提升】（1）一共有8種可能的情況：＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－.(2)有3種可能的情況：＋＋－，＋－＋，－＋＋.(3)有7種可能的情況：＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－.(4)這兩件事發(fā)生的可能性相等．因?yàn)椤白疃嘤?枚硬幣正面朝下”可能的情況有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，共7種，與“至少有1枚硬幣正面朝下”可能的情況相等．任意拋擲3枚硬幣，記正面朝上為“＋”，正面朝下為“－”．(1)寫出所有可能的情況；(2)寫出1枚硬幣正面朝下的所有可能的情況；(3)寫出至少有1枚硬幣正面朝下的所有可能的情況；(4)“最多有2枚硬幣正面朝下”與“至少有1枚硬幣正面朝下”這兩件事發(fā)生的可能性相等嗎？為什么？【拓展提升】(4)這兩件事發(fā)生的可能性相等．因?yàn)椤白疃嘤?枚硬幣正面朝下”可能的情況有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，共7種，與“至少有1枚硬幣正面朝下”可能的情況相等．【拓展】不透明的口袋里有2個(gè)