人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為（

）A． B． C． D．2、某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚，若干條草魚和800條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5附近，則該魚塘撈到鰱魚的概率約為（）A． B． C． D．3、在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意取一個白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個軸對稱圖形的概率是（

）A． B． C． D．5、已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，黑球有個，若隨機地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．66、一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計摸到黃球的概率為（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.67、箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內(nèi)每個球被摸到的機會相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．8、下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月9、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關(guān)于事件發(fā)生的概率說法錯誤的是（

）A． B．C． D．10、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、不透明袋子中裝有10個球，其中有3個黃球、5個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是黃球的概率是_______．2、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標號之和不小于4的概率為__．3、袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有___個．4、某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是____________．5、從1~5這五個整數(shù)中隨機抽取兩個連續(xù)整數(shù)，恰好抽中數(shù)字4的概率是________．6、在實數(shù)，－3.14，0，中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為________7、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個月；(4)在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，在這些事件中屬于隨機事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號）8、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結(jié)果如下表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）9、一個不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個.它們除顏色外均相同,小文將這些小球搖勻后從中隨機摸出一個記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),多次試驗后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%，由此可估計盒中大約有白球_____個.10、在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率_______0.940.880.890.90_______（1）完成上表．（2）估計任意抽一件襯衣是合格品的概率．（3）估計出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．2、2022北京冬殘奧會是歷史上第13屆冬殘奧會，于2022年3月4日至3月13日舉行．比賽共設(shè)6個大項，即殘奧高山滑雪、殘奧冬季兩項、殘奧越野滑雪、殘奧單板滑雪、殘奧冰球、輪椅冰壺．小明為了解同學(xué)們是否知曉這6大項目，隨機對學(xué)校的部分同學(xué)進行了一次問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個類別，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)求本次調(diào)查的樣本容量．(2)求圖中a的值．(3)求圖“基本了解”類別所對應(yīng)的圓心角大?。?4)若某同學(xué)對項目了解類別為“非常了解”或者“比較了解”的話，則可稱為“奧知達人”，現(xiàn)從該校隨機抽查1名學(xué)生，求該學(xué)生是“奧知達人”的概率．3、湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同．（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是__________；（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？4、現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的袋子，甲袋里裝有2個紅球，1個黃球；乙袋里裝有1個紅球，1個白球．這些球除顏色外其余完全相同．(1)從甲袋里隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率為________．(2)從甲袋里隨機摸出一個球，再從乙袋里隨機摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球顏色相同的概率．5、5月30日是全國科技工作者日，某校準備舉辦“走近科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動．八年級（一）班由、、三名同學(xué)在班上進行初賽，推薦排名前兩位的同學(xué)參加學(xué)校決賽．(1)請寫出在班上初賽時，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果；(2)若、兩名同學(xué)參加學(xué)校決賽，學(xué)校制作了編號為、、的3張卡片（如圖，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個不透明的盒子里．先由隨機摸取1張卡片記下編號，然后放回，再由隨機摸取1張卡片記下編號，根據(jù)摸取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英雄的故事．求、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）A“雜交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁東C“航天之父”錢學(xué)森-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵“綠水青山就是金山銀山”這句話中共有10個字，∴這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率=．故選：B．【考點】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)捕撈到草魚的頻率可以估計出放入魚塘中魚的總數(shù)量，從而可以得到撈到鯉魚的概率．【詳解】解：∵捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，設(shè)草魚的條數(shù)為x，可得：，∴x=2400，經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意，∴撈到鰱魚的概率為：，故選：D．【考點】本題考察了概率、分式方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的定義，通過求解方程，從而得到答案．3、A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實驗．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．4、B【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有16種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵由題意，共16-3=13種等可能情況，其中構(gòu)成軸對稱圖形的有如下5個圖所示的5種情況，∴概率為：；故選：B．【考點】本題考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計算出這個事件的概率=．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解；故選A．【考點】本題主要考查分式方程的解法及概率，熟練掌握分式方程的解法及概率是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，進而可估計摸到黃球的概率．【詳解】∵通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，∴估計摸到黃球的概率為0.3，故選：A．【考點】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率．7、C【解析】【分析】直接利用概率公式計算．【詳解】解：因為每次摸到一球后記下顏色將球再放回，所以箱子內(nèi)總裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，所以第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【考點】本題考查概率公式的應(yīng)用，對于放回試驗，每次摸到紅球的概率是相等的.8、D【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會發(fā)生的事件是不可能事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意；故選D【考點】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應(yīng)事件發(fā)生的概率，再進行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有36種結(jié)果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項A不符合題意；，因此選項B符合題意；，因此選項C不符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．10、A【解析】【分析】m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求得概率.【詳解】解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率故選A．【考點】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.二、填空題1、【解析】【分析】用黃球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出取出黃球的概率．【詳解】解：∵不透明的袋子中裝有10個球，其中有3個黃球、5個紅球、2個黑球，∴從袋子中隨機取出1個球，則它是黃球的概率為；故答案為：．【考點】此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標號之和不小于4的結(jié)果有10個，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標號之和不小于4的結(jié)果有10個，兩顆球的標號之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個，∴這個袋中紅球約有10×0.3=3個，故答案為3.4、【解析】【分析】用初一（3）班報名學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：∵在這6名同學(xué)中，有2人來自初一（3）班，∴被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】先畫出樹狀圖確定所有等可能的情況數(shù)和找出恰好抽中數(shù)字4的情況數(shù)，然后運用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：則所有等可能的情況有4種，其中恰好抽中數(shù)字4的情況有2種所以恰好抽中數(shù)字4的概率是．故答案為．【考點】本題題考查了運用樹狀圖法求概率，根據(jù)題意正確畫出樹狀圖是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念確定這些實數(shù)中只有是無理數(shù)，即在這四個數(shù)中無理數(shù)只有1個，由此即可確定其出現(xiàn)的頻率．【詳解】實數(shù)，－3.14，0，中只有是無理數(shù)，∴無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為．故答案為：．【考點】本題考查無理數(shù)的概念和求頻率．確定這四個實數(shù)中無理數(shù)只有這一個是解題關(guān)鍵．7、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機事件；（3）某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個月，是確定事件是必然事件；（4）在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．8、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.95．【考點】此題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．9、24【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出摸到白色小球的頻率，再乘以總球數(shù)即可求解．【詳解】解：∵多次試驗的頻率會穩(wěn)定在概率附近，∴從盒子中摸出一個球恰好是白球的概率約為1-30%-40%=30%，∴白球的個數(shù)約為80×30%=24個.故答案為24.【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是要計算出盒中白球所占的比例，再計算其個數(shù)．10、6【解析】【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為，然后根據(jù)概率公式構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，即估計袋中紅球的個數(shù)是6個．三、解答題1、（1）見解析；（2）0.9；（3）120件【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)=頻率，分別求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出任取1件襯衣是合格品的概率；（3）利用總數(shù)×（1-合格率）可得結(jié)果．【詳解】解：（1）88÷100=0.88，900÷1000=0.9，填表如下：抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率0.880.940.880.890.900.9（2）由（1）中所求即可得出：任取1件襯衣是合格品的概率為：0.9；（3）1200×（1-0.9）=120件，∴次品大約有120件．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題關(guān)鍵是估計出任取1件襯衣是合格品的概率．2、(1)400(2)120(3)72°(4)0.35【解析】【分析】（1）根據(jù)類別為“非常了解”的同學(xué)有20人，所占百分比為5%，用20除以5%即可求解，（2）根據(jù)類別為“比較了解”的頻數(shù)為即可求得的值，（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得類別為“基本了解”所占百分比為乘以360度即可求解，（4）根據(jù)類別為“非常了解”與“比較了解”所占百分比之和為35%，利用頻率估算概率即可．(1)解：∵類別為“非常了解”的同學(xué)有20人，所占百分比為5%，∴本次調(diào)查的樣本容量為：．(2)∵類別為“比較了解”的同學(xué)占30%，∴類別為“比較了解”的頻數(shù)為．∴．(3)結(jié)合扇形統(tǒng)計圖，類別為“基本了解”所占百分比為，故對應(yīng)圓心角的大小為．(4)類別為“非常了解”與“比較了解”所占百分比之和為35%，根據(jù)樣本估計總體的原則，從該校隨機抽查1名學(xué)生，該學(xué)生是“奧知達人”的概率為0.35．【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，根據(jù)樣本估計總體，頻率估算概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【詳解】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求．詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=．點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可