eq\a\vs4\al(第十章)電路及其應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)備考策略1.觀察并能識(shí)別常見(jiàn)的電路元器件，了解它們?cè)陔娐分械淖饔谩?．了解串、并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)。3．理解閉合電路歐姆定律。4．理解電功、電功率及焦耳定律，能用焦耳定律解釋生產(chǎn)生活中的電熱現(xiàn)象。5．能分析和解決家庭電路中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，能將安全用電和節(jié)約用電的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際。實(shí)驗(yàn)十一：測(cè)量金屬絲的電阻率。實(shí)驗(yàn)十二：測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)十三：多用電表的使用1.知道并理解描述電路問(wèn)題的概念，形成正確的物理觀念；掌握歐姆定律并應(yīng)用歐姆定律分析具體問(wèn)題，形成科學(xué)思維。2．掌握應(yīng)用閉合電路歐姆定律分析電路動(dòng)態(tài)問(wèn)題、故障判斷問(wèn)題、含容電路問(wèn)題、電功和電功率問(wèn)題等。3．掌握串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電路分析的方法、電表改裝的原理。4．以電表改裝、電阻測(cè)量為主線，把握實(shí)驗(yàn)原理、電路設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理和誤差分析。理解并掌握電表的改裝和讀數(shù)、多用電表的原理和使用、以伏安法為代表的電阻的幾種測(cè)量方法、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量等第1講電路的基本概念和規(guī)律1．電流部分電路歐姆定律(1)電流①形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓。②標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。③兩個(gè)表達(dá)式：定義式I＝eq\f(q,t)；決定式I＝eq\f(U,R)。(2)部分電路歐姆定律①內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。②表達(dá)式：I＝eq\f(U,R)。③適用范圍：金屬導(dǎo)體和電解質(zhì)溶液，不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件。④導(dǎo)體的伏安特性曲線(I－U圖像)。a．線性元件：伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用于歐姆定律。b．非線性元件：伏安特性曲線是曲線的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律。2．電阻及電阻定律(1)電阻①定義：導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，叫作導(dǎo)體的電阻。②公式：R＝eq\f(U,I)，其中U為導(dǎo)體兩端的電壓，I為通過(guò)導(dǎo)體的電流。③單位：國(guó)際單位是歐姆(Ω)。④決定因素：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小由導(dǎo)體本身決定，與加在導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)。(2)電阻定律①內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。②公式：R＝ρeq\f(l,S)，其中l(wèi)是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是導(dǎo)體的電阻率，其國(guó)際單位是歐·米，符號(hào)為Ω·m。③適用條件：粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。(3)電阻率①計(jì)算式：ρ＝Req\f(S,l)。②物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性。③電阻率與溫度的關(guān)系a．金屬：電阻率隨溫度升高而增大。b.負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小。3．電功、電功率、電熱及熱功率(1)電功①定義：導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做的功。②公式：W＝qU＝UIt。(適用于任何電路)③電流做功的實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過(guò)程。(2)電功率①定義：電流在一段電路中所做的功與通電時(shí)間之比，表示電流做功的快慢。②公式：P＝eq\f(W,t)＝UI。(適用于任何電路)(3)焦耳定律①內(nèi)容：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比。②公式：Q＝I2Rt。(適用于任何電路)(4)電功率P＝UI和熱功率P＝I2R的應(yīng)用①不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R。②對(duì)于純電阻電路：P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)。③對(duì)于非純電阻電路：P電＝UI＝P熱＋P其他。教材鏈接·想一想請(qǐng)仔細(xì)閱讀人教版教材必修第三冊(cè)P55“拓展學(xué)習(xí)”——電流的微觀解釋。思考以下問(wèn)題：如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可怎樣表示？-++提示：金屬棒內(nèi)的電流I＝nevS，由電阻定律可知，金屬棒的電阻R＝ρeq\f(L,S)，由歐姆定律可知，金屬棒兩端的電壓U＝IR，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(U,L)，解得E＝ρnev。1．電荷定向移動(dòng)產(chǎn)生電流，所以，電荷的移動(dòng)速率就是電流的傳導(dǎo)速率。(×)2．由ρ＝eq\f(RS,l)知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成反比。(×)3．電阻率越大，導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用就越大。(×)4．串聯(lián)電路的總電阻一定大于其中任一部分電路的電阻。(√)5．并聯(lián)電路的總電阻一定大于其中某一支路的電阻。(×)6．公式W＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt適用于所有電路。(×)7．在非純電阻電路中，P＝UI＝I2R＋P其他。(√)考點(diǎn)一電流的理解與計(jì)算1．三種電流表達(dá)式的比較項(xiàng)目公式公式含義定義式I＝eq\f(q,t)eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說(shuō)I∝q，I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)I由U、R決定，I∝U，I∝eq\f(1,R)2.應(yīng)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：若導(dǎo)體為電解液，因?yàn)殡娊庖豪锏恼?、?fù)離子移動(dòng)方向相反，但形成的電流方向相同，故q為正、負(fù)離子帶電荷量的絕對(duì)值之和?？枷?公式I＝eq\f(Q,t)的應(yīng)用【典例1】如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個(gè)1價(jià)正離子通過(guò)溶液內(nèi)截面S，有n2個(gè)1價(jià)負(fù)離子通過(guò)溶液內(nèi)截面S，設(shè)元電荷為e，以下說(shuō)法正確的是(D)A．當(dāng)n1＝n2時(shí)，電流為零B．當(dāng)n1＞n2時(shí)，電流方向從A→B，電流I＝eq\f((n1－n2)e,t)C．當(dāng)n1＜n2時(shí)，電流方向從B→A，電流I＝eq\f((n2－n1)e,t)D.電流方向從A→B，電流I＝eq\f((n1＋n2)e,t)【解析】電荷的定向移動(dòng)形成電流，正電荷的定向移動(dòng)方向是電流方向，由題圖可知，溶液中的正離子從A向B運(yùn)動(dòng)，因此電流方向是A→B，電流I＝eq\f(q,t)＝eq\f((n2＋n1)e,t)，D正確?？枷?電流的微觀表達(dá)式【典例2】有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，設(shè)每單位體積導(dǎo)線有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，此時(shí)電子的定向移動(dòng)速度為v，在Δt時(shí)間里，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為(A)A．nvSΔt B．nvΔtC．eq\f(IsΔt,e) D．eq\f(IΔt,Se)【解析】根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝nevS，可知在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量q＝IΔt，則在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的自由電子的數(shù)目為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)＝nvSΔt，故選A?！爸w微元”模型求解電流微觀問(wèn)題設(shè)柱體微元的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，電荷定向移動(dòng)的速率為v，則：(1)柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq。(2)柱體中全部電荷通過(guò)橫截面的時(shí)間t＝eq\f(L,v)。(3)電流的微觀表達(dá)式I＝eq\f(Q,t)＝nqSv?？键c(diǎn)二歐姆定律及電阻定律1．電阻的決定式和定義式的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說(shuō)明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定提供了一種測(cè)電阻的方法——伏安法，R與U、I均無(wú)關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體2.應(yīng)用伏安特性曲線的幾點(diǎn)注意(1)由于導(dǎo)體的導(dǎo)電性能不同，所以不同的導(dǎo)體對(duì)應(yīng)不同的伏安特性曲線。(2)伏安特性曲線上每一點(diǎn)的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值對(duì)應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。(3)伏安特性曲線為直線時(shí)，圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，則電阻越小，故圖甲中Ra＜Rb。(4)伏安特性曲線為曲線時(shí)，如圖乙所示，導(dǎo)體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻要用圖像上點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(Un，In)來(lái)計(jì)算，或者用曲線上某點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率等于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)電阻的倒數(shù)關(guān)系來(lái)計(jì)算，不能用該點(diǎn)的切線斜率來(lái)計(jì)算。考向1電阻定律與歐姆定律【典例3】（2024·廣西卷）將橫截面相同、材料不同的兩段導(dǎo)體L1、L2無(wú)縫連接成一段導(dǎo)體，總長(zhǎng)度為1.00m，接入圖甲電路。閉合開(kāi)關(guān)S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數(shù)U隨滑片P的滑動(dòng)距離x的變化關(guān)系如圖乙所示，則導(dǎo)體L1、L2的電阻率之比約為(B)A．2∶3 B．2∶1C．5∶3 D．1∶3【解析】根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)，根據(jù)歐姆定律ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝eq\f(S,I)·eq\f(ΔU,L)，結(jié)合題圖可知導(dǎo)體L1、L2的電阻率之比eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(\f(0.2,0.25),\f(0.5－0.2,1.00－0.25))＝eq\f(2,1)，故選B?？枷?伏安特性曲線的應(yīng)用【典例4】（多選）如圖所示，圖線a表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線b表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說(shuō)法正確的是(AC)A.R1∶R2＝1∶3B．把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后電阻等于R2C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3【解析】根據(jù)I－U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R1∶R2＝1∶3，A正確；把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后，橫截面積減小為原來(lái)的eq\f(1,3)，根據(jù)公式R＝ρeq\f(l,S)可得，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，B錯(cuò)誤；串聯(lián)電路電流相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流之比I1∶I2＝1∶1，根據(jù)公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正確；并聯(lián)電路電壓相等，電流比等于電阻的反比，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，電流之比I1∶I2＝3∶1，D錯(cuò)誤?！镜淅?】某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中圖線AB（曲線）所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說(shuō)法正確的是(D)A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻為12ΩB．A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻為3ΩC．工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻增加了9ΩD．工作狀態(tài)從B變化到A時(shí)，導(dǎo)體的電阻減少了10Ω【解析】根據(jù)歐姆定律R＝eq\f(U,I)，結(jié)合I－U圖像，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻為RB＝eq\f(6,1.5×10-1)Ω＝40Ω，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻為RA＝eq\f(3,1.0×10-1)Ω＝30Ω，A、B錯(cuò)誤；工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻增加了ΔR＝RB－RA＝10Ω，即工作狀態(tài)從B變化到A時(shí)，導(dǎo)體的電阻減少了10Ω，C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)三串、并聯(lián)電路及電表的改裝1．串、并聯(lián)電路的幾個(gè)推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻，且小于其中最小的電阻。(3)無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，電路的總電阻變大。2．電壓表、電流表的改裝項(xiàng)目改裝為大量程電壓表改裝為大量程電流表原理串聯(lián)電阻分壓并聯(lián)電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝IgRg＋I(xiàn)gR，所以R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)改裝后的電表內(nèi)阻RV＝R＋Rg＞RgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＜Rg考向1串、并聯(lián)電路問(wèn)題【典例6】如圖所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則(B)A.S斷開(kāi)時(shí)，R1與R2的兩端電壓之比為5∶1B．S閉合時(shí)，R1與R2兩端的電壓之比為2∶5C．S閉合時(shí)，通過(guò)R2與R3的電流之比為2∶1D．S閉合時(shí)，R1與R2的功率之比為2∶5【解析】S斷開(kāi)時(shí)，R1與R2串聯(lián)，R1與R2的兩端電壓之比為U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，A錯(cuò)誤；S閉合時(shí)，R1與R2兩端的電壓之比為U′1∶U′2＝R1∶eq\f(R2R3,R2＋R3)＝2∶5，B正確；S閉合時(shí)，通過(guò)R2與R3的電流之比為1∶1，C錯(cuò)誤；S閉合時(shí)，R1與R2的功率分別為P1＝I2R1＝2I2，P2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,2)))eq\s\up12(2)R2＝eq\f(5,2)I2，則P1∶P2＝4∶5，D錯(cuò)誤?？枷?電表的改裝【典例7】如圖所示是三量程直流電表的原理圖，三個(gè)量程分別是10mA、1A、10V。已知表頭G的滿(mǎn)偏電流Ig＝5mA，內(nèi)阻Rg＝10Ω，則定值電阻R1、R2、R3的阻值為(B)A．0.05Ω、9.95Ω、995ΩB．0.1Ω、9.9Ω、995ΩC．1Ω、99Ω、1000ΩD．10Ω、990Ω、995Ω【解析】由題意可知，接線柱1、2分別對(duì)應(yīng)量程I1＝1A，I2＝10mA，根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律有IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，聯(lián)立解得R1＝0.1Ω，R2＝9.9Ω，接線柱3對(duì)應(yīng)量程U＝10V，因?yàn)?0mA擋電流表的內(nèi)阻R＝eq\f((R1＋R2)Rg,(R1＋R2)＋Rg)＝5Ω，U＝I2(R＋R3)，解得R3＝995Ω，故B正確。1．（多選）用兩個(gè)相同的小量程電流表G，分別改裝成了兩個(gè)量程不同的大量程電流表A1、A2，若A1量程大于A2量程，將A1、A2接入如圖甲、乙所示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)S后，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(AD)A．圖甲中A1、A2的指針偏角相同B．圖乙中A1、A2的指針偏角相同C．圖甲中A1的指針偏角大于A2的指針偏角D．圖乙中A1的指針偏角小于A2的指針偏角解析：小量程電流表G改裝成大量程電流表需要并聯(lián)一小電阻分流，而且量程越大，并聯(lián)的小電阻阻值越小，則量程大的電流表總內(nèi)阻小，量程較小的電流表總電阻稍大。題圖甲中，由于A1、A2并聯(lián)，因此A1、A2中兩個(gè)小量程電流表G的電壓相等，流過(guò)小量程電流表G的電流相等，A1、A2的指針偏角相同，A正確，C錯(cuò)誤；題圖乙中，由于A1、A2串聯(lián)，流過(guò)A1、A2的電流相等，由于A1量程大于A2量程，則A1內(nèi)阻小于A2內(nèi)阻，可知A1中小量程電流表G兩端的電壓小于A2中小量程電流表G兩端的電壓，則流過(guò)A1中小量程電流表G的電流小于流過(guò)A2中小量程電流表G的電流，A1的指針偏角小于A2的指針偏角，B錯(cuò)誤，D正確。2．如圖所示的電路中，A1和A2為理想電流表，示數(shù)分別為I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；當(dāng)a、b兩點(diǎn)間加一恒定的電壓U時(shí)，下列結(jié)論正確的是(C)A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為3∶5D．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為1∶1解析：電源接在a、b兩點(diǎn)時(shí)，電路圖如圖甲所示，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，圖中eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R2)＋\f(U,R3),\f(U,R1)＋\f(U,R2))＝eq\f(5,9)，故A、B錯(cuò)誤；將A1、A2換成理想電壓表，電路圖如圖乙所示，電路成為串聯(lián)電路，UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，eq\f(U1,U2)＝eq\f(UR1＋UR2,UR2＋UR3)＝eq\f(3,5)，故C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)四電功、電功率、電熱及熱功率1．純電阻電路與非純電阻電路的比較2．電動(dòng)機(jī)的三個(gè)功率及關(guān)系輸入功率電動(dòng)機(jī)的總功率P總＝P入＝UI輸出功率電動(dòng)機(jī)做有用功的功率，也叫機(jī)械功率熱功率電動(dòng)機(jī)的線圈有電阻，電流通過(guò)線圈時(shí)會(huì)發(fā)熱，熱功率P熱＝I2r三者關(guān)系P總＝P出＋P熱效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(P出,P總)×100%特別說(shuō)明①正常工作的電動(dòng)機(jī)是非純電阻元件；②電動(dòng)機(jī)因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)純電阻元件【典例8】在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為2Ω，定值電阻R的阻值為10Ω，電動(dòng)機(jī)的線圈阻值為2Ω。閉合開(kāi)關(guān)S后，理想電壓表的示數(shù)為3V。下列說(shuō)法正確的是(B)A．電源的輸出功率為4.5WB．電動(dòng)機(jī)消耗的功率為0.75WC．電動(dòng)機(jī)線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為0.125JD．如果電動(dòng)機(jī)被卡住，電壓表的示數(shù)將變大【解析】假設(shè)電路電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E＝U＋I(xiàn)(R＋r)，解得I＝eq\f(E－U,R＋r)＝eq\f(6－3,10＋2)A＝0.25A，可知外電壓為U外＝E－Ir＝5.5V，電源的輸出功率為P出＝U外I＝5.5×0.25W＝1.375W，A錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)消耗的功率為P＝UI＝3×0.25W＝0.75W，B正確；電動(dòng)機(jī)線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝I2R線t＝0.252×2×60J＝7.5J，C錯(cuò)誤；如果電動(dòng)機(jī)被卡住，電動(dòng)機(jī)變成純電阻元件，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E＝I′（R線＋R＋r），解得I′＝eq\f(E,R線＋R＋r)＝eq\f(6,2＋10＋2)A＝eq\f(3,7)A，電壓表示數(shù)為U′＝I′R線＝eq\f(3,7)×2V＝eq\f(6,7)V，可知電壓表的示數(shù)將變小，D錯(cuò)誤。3．某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖如圖所示，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2時(shí)，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W。關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說(shuō)法正確的是(A)A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動(dòng)機(jī)的電阻為eq\f(1210,3)ΩC．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒鐘消耗的電能為120JD．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為880J解析：電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)電熱絲消耗的功率為P＝1000W－120W＝880W，對(duì)電熱絲，由P＝eq\f(U2,R)，可得電熱絲的電阻為R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，選項(xiàng)A正確；由于不知道電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率，所以電動(dòng)機(jī)線圈的電阻無(wú)法計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲沒(méi)有工作，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為120J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)491．（5分）地球表面附近存在一豎直向下的電場(chǎng)，晴天時(shí)在電場(chǎng)作用下，大氣中的正離子向下運(yùn)動(dòng)、負(fù)離子向上運(yùn)動(dòng)，由此形成的微弱電流稱(chēng)為地空電流。這電流是穩(wěn)恒的，不隨高度變化而變化，全球地空電流的總電流強(qiáng)度為1800A。假設(shè)正、負(fù)離子帶電荷量均為1.6×10-19C，則1s時(shí)間內(nèi)穿過(guò)以地心為球心的某球殼（半徑略大于地球半徑）的離子個(gè)數(shù)約為(C)A．2.0×1018個(gè) B．1.8×1020個(gè)C．1.1×1022個(gè) D．1.6×1023個(gè)解析：根據(jù)I＝eq\f(Q,t)，可得Q＝It＝1800×1C＝1800C。因?yàn)镼＝nq，q＝1.6×10-19C，故n＝eq\f(Q,q)≈1.1×1022個(gè)，選項(xiàng)C正確。2．（5分）（多選）（2023·全國(guó)乙卷）黑箱外有編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)接線柱，接線柱1和2、2和3、3和4之間各接有一個(gè)電阻，在接線柱間還接有另外一個(gè)電阻R和一個(gè)直流電源。測(cè)得接線柱之間的電壓U12＝3.0V，U23＝2.5V，U34＝－1.5V。符合上述測(cè)量結(jié)果的可能接法是(CD)A．電源接在1、4之間，R接在1、3之間B．電源接在1、4之間，R接在2、4之間C．電源接在1、3之間，R接在1、4之間D．電源接在1、3之間，R接在2、4之間解析：由題意，U12＝φ1－φ2＝3.0V，U23＝φ2－φ3＝2.5V，U34＝φ3－φ4＝－1.5V，可知φ1＞φ2＞φ4＞φ3，所以1接電源正極，3接電源負(fù)極，電源接在1、3之間，R可以接在1、4或2、4之間，選項(xiàng)C、D正確。3．（5分）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，在棒兩端加上恒定的電壓U，金屬棒內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的平均速率為(A)A．eq\f(U,neρL) B．eq\f(US2,neρL)C．neρL D．eq\f(neρSL,U)解析：根據(jù)電流的微觀表達(dá)式可知I＝nevS，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)，電阻定律R＝ρeq\f(L,S)，聯(lián)立可得v＝eq\f(U,neρL)，故選A。4．（5分）（2022·江蘇卷）如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻不計(jì)，四個(gè)燈泡中消耗功率最大的是(A)A．R1 B．R2C．R3 D．R4解析：由電路圖可知R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)。并聯(lián)電路部分電阻為R并＝eq\f(R2(R3＋R4),R2＋R3＋R4)＝2Ω，R1與R并串聯(lián)，R1＝R并，則R1的功率與另外三個(gè)燈泡的功率之和相等，故四個(gè)燈泡中功率最大的是R1，故選項(xiàng)A正確。5．（5分）如圖所示，由同種材料制成且厚度相等的長(zhǎng)方體合金塊A和B，上表面為正方形，邊長(zhǎng)之比為2∶1。A、B分別與同一電源相連，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)，則(D)A．通過(guò)A、B的電流之比為2∶1B．通過(guò)A、B的電流之比為1∶2C．A、B中自由電荷定向移動(dòng)速率之比為2∶1D．A、B中自由電荷定向移動(dòng)速率之比為1∶2解析：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，厚度為d，則R＝ρeq\f(L,Ld)＝eq\f(ρ,d)，可知RA＝RB，與同一電源相連時(shí)，通過(guò)A、B的電流之比為1∶1，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)I＝neSv，因SA∶SB＝2∶1，則vA∶vB＝1∶2，C錯(cuò)誤，D正確。6．（5分）（多選）一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線，兩端加電壓為U時(shí)，通過(guò)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v；若導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)，使其半徑變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，兩端電壓仍為U，則(BC)A．通過(guò)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為eq\f(1,4)IB．通過(guò)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為eq\f(1,16)IC．自由電子定向移動(dòng)的平均速率為eq\f(1,4)vD．自由電子定向移動(dòng)的平均速率為eq\f(1,16)v解析：將導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)，使其半徑變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)，導(dǎo)線長(zhǎng)度要變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，金屬導(dǎo)線電阻率不變，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，導(dǎo)線電阻變?yōu)樵瓉?lái)的16倍；電壓U不變，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知，電流變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,16)，故A錯(cuò)誤，B正確。電流I變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,16)，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)，單位體積中自由移動(dòng)的電子數(shù)n不變，每個(gè)電子所帶的電荷量e不變，由電流的微觀表達(dá)式I＝nevS可知，電子定向移動(dòng)的速率變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)，故C正確，D錯(cuò)誤。7．（5分）如圖所示為a、b兩電阻的伏安特性曲線，圖中α＝45°，下列關(guān)于兩電阻的描述正確的是(C)A．電阻a的阻值隨電流的增大而增大B．因I－U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故電阻b的阻值R＝eq\f(1,tanα)＝1ΩC．在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a的阻值等于電阻b的阻值D．在兩圖線交點(diǎn)處電阻a的阻值是電阻b的阻值的2倍解析：I－U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率等于電阻的倒數(shù)，由題圖可知，電阻a的圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率越來(lái)越大，故電阻a的阻值隨電流的增大而減小，A錯(cuò)誤；I－U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，但是由于橫、縱坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位不同，則不能由R＝eq\f(1,tanα)＝1Ω求解電阻b的阻值，只能通過(guò)R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω求解，B錯(cuò)誤；根據(jù)R＝eq\f(U,I)可知在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a的阻值等于電阻b的阻值，C正確，D錯(cuò)誤。8．（5分）如圖所示，某掃地機(jī)器人電池容量為9000mA·h，額定電壓為8V，額定功率為24W，為延長(zhǎng)鋰電池壽命，當(dāng)剩余電量為總?cè)萘康?0%時(shí)就需要充電，則下列說(shuō)法正確的是(C)A.掃地機(jī)器人正常工作時(shí)的電流為eq\f(1,3)AB．掃地機(jī)器人的電阻為eq\f(8,3)ΩC．掃地機(jī)器人充滿(mǎn)電后一次工作時(shí)間約為2.4hD．掃地機(jī)器人充滿(mǎn)電后一次工作時(shí)間內(nèi)消耗的電能約為30W·h解析：掃地機(jī)器人正常工作時(shí)的電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(24,8)A＝3A，A錯(cuò)誤；掃地機(jī)器人是非純電阻用電器，根據(jù)題中條件無(wú)法計(jì)算掃地機(jī)器人的電阻，B錯(cuò)誤；根據(jù)題意有q＝9000mA·h＝9A·h，掃地機(jī)器人充滿(mǎn)電后一次工作時(shí)間約為t＝eq\f(q,I)×80%＝eq\f(9,3)×0.8h＝2.4h，C正確；掃地機(jī)器人充滿(mǎn)電后一次工作時(shí)間內(nèi)消耗的電能約為E電＝Uq×80%＝57.6W·h，D錯(cuò)誤。9．（5分）（多選）如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．由圖甲可知，該表頭滿(mǎn)偏電流Ig＝2mAB．圖甲是改裝成的雙量程電壓表，其中b對(duì)應(yīng)量程為0～9VC．圖乙中R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10ΩD．圖乙中R1＝5Ω，R2＝45Ω解析：由題圖甲可知，Ig＝eq\f(U,Rg＋R)＝eq\f(3,100＋2.9×103)A＝0.001A＝1mA，b對(duì)應(yīng)的量程為U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103)V＝9V，A錯(cuò)誤，B正確；在題圖乙中，改裝為量程I1＝10mA＝0.01A電流表時(shí)，并聯(lián)電阻的分流電流為I′＝I1－Ig＝10mA－1mA＝9mA＝0.009A，分流電阻的阻值為R1＋R2＝eq\f(IgRg,I′)＝eq\f(0.001×100,0.009)Ω＝eq\f(100,9)Ω，改裝為量程I2＝100mA＝0.1A電流表時(shí)，可得分流電阻的阻值R1＝eq\f(Ig(Rg＋R2),I2－Ig)，聯(lián)立解得R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10Ω，D錯(cuò)誤，C正確。10．（5分）（多選）研究發(fā)現(xiàn)電解液導(dǎo)電時(shí)也滿(mǎn)足歐