§4.3牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)學(xué)力學(xué)牛頓第二定律1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道其表達(dá)式的確切含義。（物理觀念）2.通過對(duì)力的單位“牛頓”的定義，掌握牛頓第二定律表達(dá)式F=ma成立的條件。（物理觀念）3.加深對(duì)牛頓第二定律的理解，并能利用其解決簡單的問題。（科學(xué)思維）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成一個(gè)小目標(biāo)，需要一個(gè)大智慧！授課教師：實(shí)驗(yàn)結(jié)論質(zhì)量一定時(shí)，加速度a與合外力成正比合外力一定時(shí)，加速度a與質(zhì)量成反比m一定時(shí)，a∝FF一定時(shí)，a∝1/mF/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.51/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5回顧回顧實(shí)驗(yàn)結(jié)論的表述思考能否想個(gè)辦法把k消掉？a

∝

FF∝ma

a

∝m1a∝mFF＝kma

k為比例系數(shù)牛頓第二定律內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.F合

＝kma

合外力質(zhì)量加速度k

是多少呢？定義1個(gè)單位的力1個(gè)單位的力=1牛頓(N)=1kg·m/s2把能夠使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的這么大的力定義為1N，即1N=1kg·m/s2為了紀(jì)念牛頓物理意義：1.內(nèi)容：物體的加速度的大小與合外力成正比,與質(zhì)量成反比.加速度方向與合外力方向相同.F=kmaF=ma均選國際單位時(shí)，k

=

1人為規(guī)定:1N=1kg·m/s2

二、牛頓第二定律牛頓第二定律更一般的表述：2.表達(dá)式：人力資源幻燈片4力學(xué)單位制（k為比例系數(shù)）F:“牛頓”，簡稱“?！?，符號(hào)“N”m:“千克”，符號(hào)“kg”a:加速度，單位m/s2

或m·s-2此時(shí)，若規(guī)定即，質(zhì)量為1kg的物體獲得1m/s2

的加速度時(shí)，所需的力為1N則，此時(shí)，條件：3、對(duì)牛頓第二定律的理解（1）合力與加速度的關(guān)系合力與加速度合力的大小加速度大小決定質(zhì)量一定合力的方向加速度方向決定a與F同向加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁。（2）直線運(yùn)動(dòng)中加速度與速度的關(guān)系加速度方向與速度同向速度增大與速度反向速度減小大小加速度增大速度變化越來越快加速度減小速度變化越來越慢速度是聯(lián)系各運(yùn)動(dòng)過程的橋梁。3、對(duì)牛頓第二定律的理解物體受力的作用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化物體速度變化力與速度同向v增大力與速度反向v減小（3）力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力是改變物體

的原因，即:力→

→

變化（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速度速度3、對(duì)牛頓第二定律的理解適用范圍：牛頓第二只定律只適用于慣性參考系，慣性參考系是指相對(duì)于地面靜止或勻速的參考系牛頓第二定律只適用于宏觀（相對(duì)于分子、原子）、低速（遠(yuǎn)小于光速）運(yùn)動(dòng)的物體。F=ma合力3.對(duì)定律的理解：F指的是物體所受的合外力；加速度a的方向與F相同；慣性參考系：不受力的物體在其中會(huì)保持靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。a一般以地面為參考系思考：靜止在光滑水平面上的重物，受到一個(gè)很小的水平推力，在力剛開始作用的瞬間，重物是否立即獲得加速度？是否立即獲得速度？力產(chǎn)生的瞬間，物體即獲得加速度，力和加速度可以突變。速度變化需要時(shí)間累積，速度不可突變【例題】在粗糙的水平面上，物體在水平推力的作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，將水平推力逐漸減小到零(物體不停止)，在水平推力減小到零的過程中（）A.物體的速度逐漸減小，加速度(大小)逐漸減小B.物體的速度逐漸增大，加速度(大小)逐漸減小C.物體的速度先增大后減小，加速度(大小)先增大后減小D.物體的速度先增大后減小，加速度(大小)先減小后增大D方法總結(jié)理解分析:(1)同體性:a、F、m對(duì)應(yīng)于同一物體

牛頓第二定律內(nèi)容中前半句話的“物體”是指同一個(gè)物體嗎?討論：AB均向右加速，求A，B的加速度。A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)FABμ2μ1對(duì)象Bμ2mBg=mBaBaB方向向右對(duì)象AF-f1-f2=mAaAaA方向向右

牛頓第二定律內(nèi)容中后半句話：加速度的方向跟作用力的方向相同。FA光滑水平面F和a都是矢量,牛頓第二定律F=ma是一個(gè)矢量式,它反映了加速度方向始終跟合力方向相同.(2)矢量性:a與F的方向總是相同GF推a例如：火箭發(fā)射過程中的受力以及加速度情況。向上a的方向也向上

矢量性F合=ma，a的方向由F合決定，與速度v無關(guān)FA光滑水平面討論：物體受到拉力F之前靜止物體受到拉力F之后做什么運(yùn)動(dòng)?撤去拉力F后，物體做什么運(yùn)動(dòng)?F增大、減小時(shí)，a怎樣?物體的加速度隨合力的變化而變化,存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系.(3)瞬時(shí)（同時(shí)）性:a與F是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系a與F總是同生同滅同變化FA粗糙的水平面f同生共死GFNGFNF牽FfFfG向右向右向左向左例1、靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力的作用，當(dāng)力剛開始作用的瞬間，下列說法正確的是()A.物體同時(shí)獲得速度和加速度B.物體立即獲得加速度，但速度仍為零C.物體立即獲得速度，但加速度仍為零D.物體的速度和加速度都仍為零√牛頓第二定律的理解(4)因果性:

因?yàn)榱κ歉淖兾矬w運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，則力是產(chǎn)生加速度的原因。問題

牛頓第二定律中指出加速度與力成正比，能否說成力與加速度成正比，為什么？力是產(chǎn)生加速度的原因因果性

（5）獨(dú)立性物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，就像其他力不存在一樣，這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立性原理。物體的加速度等于各個(gè)分力分別產(chǎn)生的加速度的矢量和。GFNFfa牽a1a2afF牽a合物體實(shí)際的加速度a就是每個(gè)力的加速度的矢量和a合aF1F2F合aF1F2F合a2a1F1NGF2a2a1問題：如圖：一質(zhì)量為1kg的物體靜置在光滑水平面上，0時(shí)刻開始，在水平向右的方向上施加大小為2N的力F1，則：(1)物體產(chǎn)生的加速度是多大？

(2)若在3s末給物體再加上一個(gè)大小也是2N，方向水平向左的拉力F2，則物體的加速度是多大？

物體受哪幾個(gè)力？G與FN分別產(chǎn)生加速度嗎？GFNF阻汽車減速時(shí)受力情況例題2：某質(zhì)量為1000kg的汽車在平直路面上試車，當(dāng)達(dá)到108km/h的速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過60s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。F阻FFNG汽車重新加速時(shí)的受力情況人力資源幻燈片4例題.某質(zhì)量為1000kg的汽車在平直路面上試車，當(dāng)達(dá)到108km/h的速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過60s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。思路：受力分析沿汽車行駛方向建立坐標(biāo)系豎直：重力與支持力平衡水平：阻力、牽引力共同作用第一階段：根據(jù)速度的變化情況，得出汽車的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出阻力第二階段：在阻力和牽引力的共同作用下，根據(jù)牛頓第二定律，得出加速度人力資源幻燈片4F阻圖1第一階段（只受阻力）根據(jù)牛頓第二定律，汽車的阻力為負(fù)號(hào)表示阻力方向與汽車運(yùn)動(dòng)方向相反解：沿汽車運(yùn)動(dòng)的方向建立坐標(biāo)系，其在水平方向的受力如圖示。初速度：加速度為第一階段，汽車減速時(shí)人力資源幻燈片4F阻圖1第一階段（只受阻力）F阻F牽圖2第二階段（受阻力、牽引力的共同作用）第二階段，汽車重新起步時(shí)汽車所受的合力：根據(jù)牛頓第二定律方向向右解：沿汽車運(yùn)動(dòng)的方向建立坐標(biāo)系，其在水平方向的受力如圖所示。F=ma是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁求加速度是解決有關(guān)運(yùn)動(dòng)和力問題的基本思路，正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析則是解決問題的關(guān)鍵。受力分析求合力確定研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)情況分析F=ma運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題總結(jié)正交分解法平行四邊形法【例3】一個(gè)物體，質(zhì)量是2㎏，受到互成120o角的兩個(gè)力F1和F2的作用。這兩個(gè)力的大小都是10N，這個(gè)物體的加速度是多少？F1F20Fxy0F1F2有沒有其他方法？0F1F2a2a1a解法1：直接求F1和的F2合力，然后用牛頓第二定律求加速度。由平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F2、F合構(gòu)成了一個(gè)等邊三角形，故

F合

=10N

a=F合/m=（10/2）m/s2=5m/s2

F合

F2

F1

【例4】光滑水平面上有一個(gè)物體，質(zhì)量是2㎏，受到互成120o角的兩個(gè)水平方向的力F1和F2的作用。兩個(gè)力的大小都是10N，這個(gè)物體的加速度是多少？由牛頓第二定律得解法2：建立如圖直角坐標(biāo)系xy0F1F2

a=F合/m=（10/2）m/s2=5m/s2人力資源幻燈片4牛頓第二定律的性質(zhì)同體性：研究對(duì)象相同，即同一個(gè)物體的F、m、a矢量性：加速度a、合外力F均為矢量，并且二者方向一致獨(dú)立性：每個(gè)力都可使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度瞬時(shí)（同時(shí)）性：a隨F同時(shí)變化因果性：合外力F是加速度a產(chǎn)生的原因統(tǒng)一性：F、m、a統(tǒng)一使用國際單位制相對(duì)性：適用于慣性參考系（參照物處于靜止或勻速狀態(tài)）【練習(xí)1】（多選）下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是()A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B．牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C．加速度的方向與合外力的方向一致D．當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失CDm決定于物體本身力是產(chǎn)生加速度的原因，但是沒有加速度時(shí)，也可受力

（F合=0）矢量性

瞬時(shí)性

【練習(xí)2】：質(zhì)量為1kg的物體受到兩個(gè)大小分別為2N和4N的共點(diǎn)力作用.則物體的加速度大小可能是()A.5m/s2

B.3m/s2C.2m/s2

D.0.5m/s2加速度的方向就是力的方向。力的合成法則也是加速度的合成法則。ABC例5、某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在列車以某一加速度漸漸啟動(dòng)的過程中，細(xì)線就會(huì)偏過一定角度并相對(duì)車廂保持靜止，通過測(cè)定偏角的大小就能測(cè)定列車的加速度。在某次測(cè)定中，懸線與豎直方向的夾角為

，求列車的加速度。mgFTFa解：方法1——合成法以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力如圖.則F=mgtanθ加速度的方向與合力的方向相同非平衡問題：兩個(gè)力合成或分解，三個(gè)力及以上一定正交分解分解思路：1.將力沿著加速度和垂直加速度方向分解2.沿加速度方向直接列牛頓第二定律F合=ma的形式

垂直加速度方向列平衡方程例5、某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在列車以某一加速度漸漸啟動(dòng)的過程中，細(xì)線就會(huì)偏過一定角度并相對(duì)車廂保持靜止，通過測(cè)定偏角的大小就能測(cè)定列車的加速度。在某次測(cè)定中，懸線與豎直方向的夾角為

，求列車的加速度。解：方法2——正交分解法mgFTyxFxFy)θ豎直方向mg=Fy=FTcosθ水平方向F合=Fx=FTsinθFTsinθ=maa=gtanθ

拓展：求懸線對(duì)小球的拉力。正交分解法在牛頓第二定律中的應(yīng)用：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體的合外力．通常選取加速方向作為正方向(不分解加速度)，將物體所受的其他力正交分解后，列方程：

Fx＝ma

Fy＝0xyF合GN解題總結(jié)變式．如圖所示，小車向右運(yùn)動(dòng)的過程中，某段時(shí)間內(nèi)車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對(duì)車廂靜止，懸掛小球A的懸線與豎直線有一定夾角．這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于物塊B受到的摩擦力下述判斷中正確的是（）A．物塊B不受摩擦力作用B．物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C．物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D．因小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不能確定，故B受到的摩擦力情況無法判斷√變式.如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度a向前加速運(yùn)動(dòng)。貨箱中石塊B

的質(zhì)量為m，求石塊B

的周圍與它接觸的物體對(duì)石塊B

作用力的合力。

議一議根據(jù)牛頓第二定律，即使再小的力也可以產(chǎn)生加速度，那么我們用一個(gè)較小的力來水平推桌子，為什么沒有推動(dòng)呢?這和牛頓第二定律是不是矛盾?不矛盾，因?yàn)榕ｎD第二定律中的力是合力議一議如何理解質(zhì)量是慣性大小的唯一量度？在確定力的作用下，決定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變難易程度的因素是物體的質(zhì)量F=ma質(zhì)量不同的物體，所受的重力不一樣，它們自由下落時(shí)加速度卻是一樣的。你怎樣解釋？

即重力是使物體產(chǎn)生重力加速度g的原因，各地的g值略有差異，通常取g=9.8m/s2。力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系F合一定a一定勻變速運(yùn)動(dòng)例：自由落體F合變化a變化非勻變速運(yùn)動(dòng)F合=0a=0

靜止或勻速運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)1.力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果.只要物體所受的合外力不為零，就會(huì)產(chǎn)生加速度.加速度與合外力方向是相同的，大小與合外力成正比(物體質(zhì)量一定時(shí)).2.力與速度無因果關(guān)系：合外力方向與速度方向可以相同、相反，還可任意夾角.直線運(yùn)動(dòng):合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，相反時(shí)做減速運(yùn)動(dòng).2知識(shí)點(diǎn)二合外力、加速度、速度的關(guān)系人力資源幻燈片4加速度的定義式和決定式定律的意義：揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，加速度是二者之間聯(lián)系的橋梁質(zhì)量和受到的合外力共同決定了物體的加速度。物體的加速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度變化無關(guān)。決定式定義式人力資源幻燈片4物體加速度的方向只由它所受合力的方向決定，與速度方向無關(guān)。物體運(yùn)動(dòng)方向一定與物體所受合力的方向一致。靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平拉力，在拉力剛開始作用的瞬間，物體立刻獲得加速度，但速度仍為0。判斷題（

）（

）（

）√×√質(zhì)量越大的物體,加速度越小。()物體所受的合外力減小,加速度一定減小,而速度不一定減小。()×√用牛二定律解題的一般步驟1、確定研究對(duì)象。2、分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫出研究對(duì)象的受力分析圖。3、求出合力及加速度4、選取正方向，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律建立方程并求解。人力資源幻燈片4提升鞏固1.用大小為3N的水平恒力，在水平面上拉一個(gè)質(zhì)量為2kg的木塊，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的位移為2m。則木塊的加速度為A.0.5

m/s2B.1m/s2C.1.5m/s2D.2m/s2（

）B例題：放在水平桌面上的一木塊，其質(zhì)量為m,在水平向右的推力F作用下，向右運(yùn)動(dòng)。F①水平面光滑時(shí)，求木塊的加速度。②水平面不光滑時(shí)(動(dòng)摩擦因數(shù)為

）時(shí)，求木塊的加速度。v③當(dāng)物塊在水平向左的推力下，向右運(yùn)動(dòng)，求木塊的加速度。Fv例2：如圖所示,質(zhì)量為4kg的物體靜止于光滑的水平面上,若物體受到大小為20Ｎ,與水平方向成60°角斜向上的拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng),求物體的加速度是多大?(ｇ取10m/s2)

解：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖：

豎直方向：合力為零，水平方向：

F合=Fcosθ由牛頓第二定律得：解得加速度：a=2.5m/s2.

圖1FmgFNθ當(dāng)堂練習(xí)：（多選）如圖所示，位于水平面上的質(zhì)量為m的小木塊，在大小為F，方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速運(yùn)動(dòng)。若木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度可能為()A.B.C.D.m針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，已知F，θ，物體質(zhì)量m，重力加速度g，物體和接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，求下列情況下物體的加速度大?。?）物塊向右加速（2）物塊向右減速2.兩個(gè)力及以上將力分解到沿加速方向和垂直加速度方向

沿加速度方向列牛頓第二定律垂直加速度方向列平衡方程三力及以上--①正交分解--分解力牛頓運(yùn)動(dòng)定律的解題步驟：1.求加速度受力分析求合力確定研究對(duì)象F=ma運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2.求力受力分析確定研究對(duì)象以加速度方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系手托杯子m,已知g1向上勻速，支持力FN=?2向上以從靜止以加速度a加速

支持力FN=?3向上以初速度V0加速度a減速

支持力FN=?

手握杯子m,已知g1勻速

靜摩擦力大小f=mg方向向上2以g向下加速mg=maf=03以a向下加速a＞gf大小f+mg=maf方向向下

向下加速a＜gf大小mg-f=maf方向向上4以a向下減速f大小f-mg=maf方向向上

FN、f靜按需分配所謂需指加速度a的需要即F合的需要兩力共線--直接合成--N、f結(jié)合狀態(tài)模型：物體沖光滑斜面

雙向勻變速直線運(yùn)動(dòng)

V0θ1一質(zhì)量為m的物體以初速度v0沖向傾角為θ的光滑斜面（足夠長），問：(1)物體的加速度多大？(2)物體能靜止在斜面上嗎(3)物體下滑加速度模型：向下沖粗糙斜面

討論V0θ2一質(zhì)量為m的物體以初速度v0在傾角為θ的粗糙斜面向下運(yùn)動(dòng)，問：如何判斷物體加速度方向

mgsinθ?μmgcosθ

重力分力

＜

滑動(dòng)摩擦

μ＞tanθ

減速下滑

重力分力=滑動(dòng)摩擦μ=tanθ勻速下滑

重力分力

＞

滑動(dòng)摩擦μ＜tanθ加速下滑模型：物體沖粗糙斜面

V0θ3.一質(zhì)量為m的物體以初速度v0沖向傾角為θ的粗糙斜面，物體和斜面動(dòng)摩擦力因素為μ，問：(1)物體的加速度多大？(2)物體到最高點(diǎn)后能靜止在斜面上嗎

物體能否靜止在斜面上的決定因素(3)若物體無法靜止在斜面，下滑加速度【例】質(zhì)量為m的木塊，以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示．(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向．(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向．沿斜面向下沿斜面向下拓展：若斜面光滑，求物體的加速度.a上=a下=gsinθθ解析：(1)以木塊為研究對(duì)象，加速度的方向沿斜面向下，將各個(gè)力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ＋f＝ma，F(xiàn)N－mgcosθ＝0.又f＝μFN，解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．(2)木塊下滑時(shí)加速度方向沿斜面向下．mgsinθ－f′＝ma′FN′－mgcosθ＝0.又f′＝μFN

′，解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．方法總結(jié)（2）解：以人為研究對(duì)象，則其受力如圖所示.在水平方向，由牛頓第二定律得：Ff=macosθ在豎直方向，由牛頓第二定律得：FN-mg=masinθ解得：Ff=macosθ，F(xiàn)N=m