初二期中考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在直角三角形中，兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.84.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，75.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$6.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直線$y=-x+2$上，若$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（）A.4和6B.6和8C.8和12D.20和308.若$\sqrt{a^2}=-a$，則$a$的取值范圍是（）A.$a\gt0$B.$a\lt0$C.$a\leq0$D.$a\geq0$9.下列命題中，是真命題的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形10.直線$y=kx+b$經(jīng)過點(diǎn)$(0,3)$，且與直線$y=-2x$平行，則該直線的解析式為（）A.$y=-2x+3$B.$y=2x+3$C.$y=-2x-3$D.$y=2x-3$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}\times3\sqrt{2}=12$C.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$D.$\sqrt{(-4)^2}=-4$2.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x^2$D.$y=-x+1$3.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的有（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行且相等C.兩組對(duì)角分別相等D.對(duì)角線互相平分4.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩個(gè)銳角互余B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.勾股定理D.30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半5.下列根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$7.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)邊平行且相等8.下列說法正確的是（）A.函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)使函數(shù)有意義B.函數(shù)的圖象一定是一條直線C.函數(shù)值隨自變量的增大而增大D.函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型9.關(guān)于菱形，下列說法正確的是（）A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直且平分C.對(duì)角線相等D.是軸對(duì)稱圖形10.若點(diǎn)$A(1,m)$，$B(2,n)$在直線$y=-x+a$上，則$m$與$n$的大小關(guān)系可能是（）A.$m\gtn$B.$m=n$C.$m\ltn$D.無法確定三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是3。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$決定直線的傾斜方向和程度。（）3.有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（）4.直角三角形只有一條高。（）5.若$\sqrt{(x-1)^2}=1-x$，則$x\geq1$。（）6.平行四邊形的對(duì)角線一定互相垂直。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$中，當(dāng)$x=-1$時(shí)，函數(shù)值不存在。（）8.正方形既是矩形又是菱形。（）9.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（）10.一次函數(shù)$y=3x-2$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-2)$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)$(0,-1)$和$(2,3)$，求該一次函數(shù)解析式。答案：設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把點(diǎn)$(0,-1)$，$(2,3)$代入，得$\begin{cases}b=-1\\2k+b=3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=-1\end{cases}$，所以解析式為$y=2x-1$。3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理求斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)面積相等可得$\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10\timesh$，解得$h=4.8$。4.簡(jiǎn)述平行四邊形和矩形的關(guān)系。答案：矩形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，矩形在此基礎(chǔ)上滿足四個(gè)角都是直角這一特殊條件，所以矩形具備平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)有自身特殊性質(zhì)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過程中，如何通過函數(shù)圖象來分析函數(shù)的性質(zhì)？答案：觀察圖象走向，從左到右上升則$y$隨$x$增大而增大，下降則$y$隨$x$增大而減?。豢磁c坐標(biāo)軸交點(diǎn)，與$y$軸交點(diǎn)確定$b$值，與$x$軸交點(diǎn)了解函數(shù)值為0時(shí)的$x$值；還能直觀判斷函數(shù)經(jīng)過的象限。2.已知四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，能否得到四邊形ABCD是平行四邊形的結(jié)論？條件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB=CD；④BC=AD；⑤∠A=∠C；⑥∠B=∠D。請(qǐng)舉例說明。答案：可以，如①②，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；①③，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③④，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤⑥，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.為什么在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半？請(qǐng)用多種方法說明。答案：可以用拼圖法，將兩個(gè)全等的含30°角的直角三角形拼成一個(gè)等邊三角形，從而得出結(jié)論；也可用三角函數(shù)，在直角三角形中，sin30°=對(duì)邊/斜邊=1/2，所以30°角所對(duì)直角邊是斜邊一半。4.結(jié)合實(shí)際生活，舉例說明一次函數(shù)的應(yīng)用。答案：比如打車費(fèi)用問題，起步價(jià)為一定值（相當(dāng)于$b$），每公里收費(fèi)一定（相當(dāng)于$k$），打車費(fèi)用$y$與行駛里程$x$之間就是一次函數(shù)關(guān)系$y=kx+b$；還有水電費(fèi)，基礎(chǔ)費(fèi)用加超出部分按一定單價(jià)計(jì)費(fèi)，也是一次函數(shù)應(yīng)用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.B3.A4.